山东省泰安市南关中学九年级数学阶段性评估试题 (2).doc

山东省泰安市南关中学2015届九年级数学阶段性评估试题时间：120分钟 分值：120分一、选择题（每题3分。共30分）1下列计算中，正确的是 （ ） a.a3a2=a6 b.（-3.14）=1 c. d. 2如图，直线lmn，等边abc的顶点b、c分别在直线n和m上，边bc与直线n所夹锐角为25,则的度数为 （ ） a25 b45 c. 35 d. 303.在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92, 88, 95, 93, 96, 95, 94.这组数据的众数和中位数分别是（ ）(a) 94，94 . (b) 95，95. (c) 94，95. (d) 95，94.4.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（ ）（a） （b） (c) (d)2cm2cm3cm2cm （第4题） （第6题）5东营市通过扩消费、促投资、稳外需的协同发力，激发了区域发展活力，实现了经济平稳较快发展2013年全市生产总值（gdp）达5613亿元该数据用科学记数法表示为（）a5.6131011元b5.6131012元c56.131010元d0.56131012元6.如图，将等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置，连接ad、bd，则下列结论：ad=bc；bd、ac互相平分；四边形aced是菱形其中正确的个数是（ ）a0 b1 c2 d37.如图，o的直径ab=12，cd是o的弦，cdab，垂足为p，且bp：ap=1:5,则cd的长为（ ）. a. b. c. d. （第7题）8.如图，ab为半圆的直径，且ab=4，半圆绕点b顺时针旋转45，点a旋转到a的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）a b c d9二次函数y=ax2+bx+c（a0）的部分图象如图，图象过点（1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当x1时，y的值随x值的增大而增大其中正确的结论有（） （第9题） 10如图，rtabc中，ac=bc=2，正方形cdef的顶点d、f分别在ac、bc边上，设cd的长 度为x，abc与正方形cdef重叠部分的面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是（ ） （第10题）请把正确答案填在下表中：题号12345678910答案二、填空题：（本大题共小题，每小题4分，共32分）11分解因式：2x3-4x2+2x=_12、如图，点a在双曲线上，abx轴于b，且aob的面积saob=2，则k= 13.方程的根是_. （ （第12题） 14如图，已知函数y=2x+b与函数y=kx3的图象交于点p，则不等式kx32x+b的解集是 15如图，在矩形abcd中，ab=3，ad=4，点p在ad上，peac于e，pfbd于f，则pe+pf等于 adbcefp (第14题) （第15题）16某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 17.在直角坐标中,已知点a(-2,0),b(0,4),c(0,3),过点c的直线交x轴于点d,使得以d,o,c为顶点的三角形与aob相似,这样的直线最多可以作_ _条. 18在平面坐标系中，正方形abcd的位置如图所示，点a的坐标为（1，0），点d的坐标为（0，2），延长cb交x轴于点a1，作正方形a1b1c1c，延长c1b1交x轴于点a2，作正方形a2b2c2c1,按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为 第三、解答题：本大题共6小题，共58解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 (本题满分8分，第1题4分，第2题4分) (1)计算：（2）先化简，再求值：（x），其中x为数据0，1，3，1，2的极差20（8分）山东省第二十三届运动会将于2015年在东营举行.下图是某大学未制作完整的三个年级省运会志愿者的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请你求出三年级有多少名省运会志愿者，并将两幅统计图补充完整；（2）要求从一年级、三年级志愿者中各推荐一名队长候选人，二年级志愿者中推荐两名队长候选人，四名候选人中选出两人任队长，用列表法或树形图，求出两名队长都是二年级志愿者的概率是多少？评卷人21、（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管ab与支架cd所在直线相交于水箱横断面o的圆心，支架cd与水平面ae垂直，ab=150厘米，bac=30，另一根辅助支架de=76厘米，ced=60.(1) 求垂直支架cd的长度。（结果保留根号）（2）求水箱半径od的长度。（结果精确到0.1，参考数据：，） 22、（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，并且让顾客得到实惠，商场决定采取适当降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价一元，商场平均每天可多售出2件（1）若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？23、（10分）如图（18），ab是o的直径，点c在0o上，连接bc，ac，作odbc与过点a的切线交于点d，连接dc并延长交ab的延长线于点e（1)求证：de是o的切线；(2)若，求cosabc的值24（本题满分12分）已知抛物线经过a（2，0） 设顶点为点p，与x轴的另一交点为点b（1）求b的值，求出点p、点b的坐标；（2）如图，在直线 y=x上是否存在点d，使四边形opbd为平行四边形？若存在，求出点d的坐标；若不存在，请说明理由；apbxyo（第24题图）（3）在x轴下方的抛物线上是否存在点m，使ampamb？如果存在,试举例验证你的猜想；如果不存在，试说明理由 九年级数学阶段性评估试题答案及评分标准时间：120 分值：120分一、选择题（每题3分。共30分）1、c 2、c 3、d 4、c 5、a 6、d 7、d 8、b 9、b 10.a二、填空题：本大题共小题，每小题4分，共32分11、2x(x-l)2 12、4 13、x=0 14、x4 15、 16、20% 17、4 18、三、解答题：本大题共6小题，共58分解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19 （1） 6-3 （2）20解：（1）设三年级有x名志愿者，由题意得 x=(18+30+x)20% . 解得x=12.答：三年级有12名志愿者.1分如图所示：3分（2）用a表示一年级队长候选人，b、c表示二年级队长候选人，d表示三年级队长候选人，树形图为 7分 从树形图可以看出，有12种等可能的结果，其中两人都是二年级志愿者的情况有两种，所以p（两名队长都是二年级志愿者）=.8分21、解：（1）在rtdce中，ced=60，de=76， sinced= dc=desinced = 38 (厘米)答：垂直支架cd的长度为38厘米（5分） （2）设水箱半径od=x厘米，则oc=(38+x)厘米，ao=(150+x)厘米，rtoac中，bac=30 ao=2oc 即：150+x=2(38+x)解得：x=1507618.5218.5(厘米)答：水箱半径od的长度为18.5厘米。（10分）22、解：（1）设每件衬衫应降价元.则依题意，得：（40-）（20+2）=1200，整理，得，解得:.因为让顾客尽可能得到实惠，x=20若商场平均每天赢利1200元，每件衬衫应降价20元5分（2）设每件衬衫降价元时，商场平均每天赢利最多为y，则y=（40-）（20+2）=，=15时，赢利最多，此时y=1250元每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多.10分23(1)证明：如图，连接oc ad是过点a的切线，ab是o的直径， adab dab=900 od/bc， doc= ocb. aod=abc. oc= ob ocb=abg doc=aod 在cod和aod中，_cddaod 2分ocd=dab=900. ocde于点coc是o的半径，de是o 的切线 5分(2)解：由 ，可设ce=2k(ko)，则de=3kad=dc=k在rtdae中，ae=k odbc, be =20b0a=ae=k 7分 在rrtaod中，od=cosabc=cosaod=10分（说明：其它方法，酌情给分）24、解：（1）由于抛物线经过a（2，0），所以，解得.1分所以抛物线的解析式为. （*）将（*）配方，得，所以顶点p的坐标为（4，-2）3分令y=0，得，解得. 所以点b的坐标是（6，0）. 4分（2）在直线 y=x上存在点d，使四边形opbd为平行四边形. 5分理由如下：设直线pb的解析式为+b，把b（6,0）,p(4,-2)分别代入，得 解得 所以直线pb的解析式为.6分 又直线od的解析式为 所以直线pbod. 6分 设直线op的解析式为，把p(4,-2)代入，得 解得.如果opbd，那么四边形opbd为平行四边形.8分apbxyo第25题答案图cmd设直线bd的解析式为，将b(6,0)代入，得0=，所以所以