山东省泰安市岱岳区九年级数学上册 1.3 相似三角形的性质学案（无答案）（新版）青岛版.doc

相似三角形的性质学习目标1、掌握相似三角形的性质，能够用相似三角形的性质来解决有关问题；2、经历相似三角形性质的归纳过程，提高探究能力以及实际运用能力.重点 相似三角形的性质的探究及应用难点 相似三角形面积的比的性质及应用学前预习案独立阅读 22-24页的内容，约8分钟，要求：1、自己独立正确地背诵出相似三角形的性质；2、试总结相似三角形的所有性质；3、尝试23页例1的解法。课堂学习案一、创设情境，导入新课1. 如图，cd 是 rtabc 的斜边 ab 上的高. 求证：(你以前是怎么证明的？本节后有新的方法) 若 adcd =21，求sacdscbd .（以前是先求bd的长，本节后有新的方法） 二、自主探究，归纳性质1.预习成果检查： 叙述相似三角形的性质： 在学习组内分别画图说出相似三角形对应高、中线、角平分线的比都等于相似比，并试图用数学符号语言表示2.在老师指导下探究出相似三角形面积的比等于相似比的平方，并用数学符号语言表示。 如图： abc abc 三、应用练习，巩固性质1、如果两个相似三角形的对应边的比是4：5，周长的和为18cm，那么这两个三角形的周长分别为_。2、abc中，bc=54cm，ca=45cm，ab=63cm，另一个与它相似的三角形的最短边为15cm，则周长为_。3、学习例1，注意老师的分析表达方式，模仿老师的数学语言把例1解答过程在学习小组内说下来。4、如图，将abc的高ad三等分，过每一个分点作底边的平行线，这样把三角形分成三部分，设这三部分的面积为s1，s2，s3，则s1：s2：s3=（ ）a、1：2：3b、2：3：4c、1：3：5d、3：5：7deabcf4题6题5题5、如图所示, abcd中，ae：eb=1：2，若aef的面积为6cm，则dcf的面积为（ ） a54cm2 b18cm2 c12cm2 d24cm2 6在abc中，debc，且sabc8cm2，那么sade cm2四、变式训练，提升能力1、随老师学习例2，注意的分析表达方式，模仿老师的数学语言把例2解答过程在学习小组内说下来。2、如图，在abc中，adbc，pqmn为正方形，且顶点在abc各边上，bc=60cm，ad=40cm，求正方形边长（ 模仿练习）3、如图，在abc中，defg为矩形，dg=2de，且顶点在abc各边上，bc=42cm，高28cm，求矩形边长。4、如图，debc，de把abc的面积分成相等的两部分，那么de：bc等于（ ）a、1：2b、1：4c、2：d、：25、如图，defgbc，且sades梯形dfges梯形fbcg，则de:fg:bc。6、abc abc ，ab：ab=3：2， sabc-sabc =25，求两个三角形的面积。五、当堂检测，回馈性质1如果两个相似三角形对应高的比为4:3，那么它们的周长比为 2把一个三角形变成和它相似的三角形，如果面积扩大为原来的100倍，则它的边长扩大为原来的 倍。 3.如果两个等腰直角三角形的斜边之比为1：2，则它们的面积之比为（ ） a1：1 b1： c1：2 d1：44如果两个相似三角形的面积比为8，周长比为k，那么。5. 在abc中，debc，ad：bd=1：2，则下列结论中正确的是（ ） a b c d六、课堂小结，分层作业1、问题：“在应用相似三角形性质解决的问题中有哪些典型题目？ 与同学分享。”2、作业： 必做题：习题1.3 2,3 选做题：习题1.3 5,6课后拓展案1、如图，d、e分别是ab、ac上的点，abc的角平分线ah交de于点f，过点f作bc的平行线，分别交ab、ac于点g、k。已知bc=20cm，求gk。2、如图，在abc中，d是bc边上的