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渑池二高20122013学年度第二学期月考试题高二数(理)学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、设是“复数是纯虚数”的() 、充分而不必要条件 b、必要而不充分条件 c、充要条件 d、既不充分也不必要条件2、复数的共轭复数是( ) a、 b、 c、 d、 3、用数学归纳法证明“,”,在验证时,左端计算所得项为( ) a、 b、 c、 d、4、 用反证法证明命题:三角形三内角至少有一个不大于时,下列假设正确的是( ) a、假设三内角都不大于 b、假设三内角都大于 c、假设三内角至多有一个大于 d、假设三内角至多有两个大于5、根据给出的数塔猜测等于( ) a、1111110 b、1111111 c、1111112 d、11111136、 命题“指数函数是增函数,而是指数函数,所以是 增函数”是假命题,推理错误的原因是( ) a、使用了归纳推理 b、使用了“三段论”,但大前提是错误的 c、使用了类比推理 d、使用了“三段论”,但小前提是错误的7、的展开式中常数项为( ) a、 b、 c、 d、1058、已知函数在r上既存在极大值又存在极小值,则实数m的取值范围是()a、 b、 c、 d、9、将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( ) a、12种 b、10种 c、9种 d、8种 10、设,若,则展开式中系数最大的项是( ) a、 b、 c、 d、11、由曲线与直线以及轴所围成的图像的面积是( ) a、 b、4 c、 d、612、曲线上的点到直线的最短距离是( ) a、 b、 c、 d、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、 已知复数,(其中是虚数单位),则= 14、 对大于或等于2的自然数的次方幂,有如下分解方式 , , ,根据以上规律, 若的分解式中最小的数是21,则 15、 曲线在点处的切线方程为 16、 3、 解答题(本大题共六题,17题每小题5分,共10分,其余每题12分,共计70分)17、 计算(每小题5分,共10分) (1)设的值 (2)求的值(结果用数字作答)18、(用数学归纳法证明) 当时,求证:19、(用分析法或者综合法证明)已知,求证:20、 二项式的展开式中第5项的二项式系数是第3项系数的4倍。 (1)求的值 (2)求展开式中所有的有理项21、6男4女站成一排,求满足下列条件的排法共有多少种? (1)男生甲、乙、丙必须相邻,有多少种排法? (2)任何2名女生都不相邻有多少种排法? (3)男甲不在首位,男乙不在末
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