广东省汕头市澄海凤翔中学高三第19周综合练习卷数学文试题.doc

高三文科数学综合练习卷（19）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）a b c d2、若是实数，则（ ）a b c d3、已知，若，则的值是（ ）a b c d4、已知函数，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件c充要条件 d既不充分也不必要条件5、若直线与圆相切，则（ ）a b c d或6、某学校高一、高二、高三年级学生分别有人、人、人，现用分层抽样的方法从该校学生中抽取人作为学生代表，其中从高二年级学生中应抽取（ ）人a bc d7、各项为正的等比数列中，则（ ）a bc d8、执行如图所示的程序框图，最后输出的值是（ ）a bc d9、已知函数，则（ ）a b c d10、已知函数，则对于任意实数，（），的值（ ）a恒为正 b恒等于 c恒为负 d不确定二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、如图，正三棱柱的底面边长为，当正视图的视线方向垂直于平面时，正视图的面积为，则此时侧视图的面积是 12、在中，角、的对边分别为、，则 13、设点满足，则的最大值是 （二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、（坐标系与参数方程选做题）曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），则直线被曲线截得的弦的长是 15、（几何证明选讲选做题）如图，是圆的切线，切点为，割线过圆心，若，则的长是 三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本小题满分12分）已知函数（）的最小正周期是求和的值；求函数的最大值及相应的集合17、（本小题满分12分）某学校甲、乙两个班参加体育达标测试，统计测试成绩达标人数情况得到如图所示的列联表，已知在全部学生中随机抽取人为不达标的概率为组别达标不达标总计甲班乙班总计请完成上面的列联表；若用分层抽样的方法在所有测试不达标的学生中随机抽取人，问其中从甲、乙两个班分别抽取多少人？从中的人中随机抽取人，求抽到的两人恰好都来自甲班的概率18、（本小题满分14分）如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，侧棱长为，且侧棱面，点是的中点求证：；求证：平面19、（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且有，数列满足求数列和的通项公式；设数列的前项和为，求证：20、（本小题满分14分）已知焦点在轴上的抛物线过点求抛物线的方程；过抛物线的焦点的直线与抛物线相交于、两点，点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形的面积的最小值21、（本小题满分14分）已知函数求函数的最小值；若对一切，都有恒成立，求实数的取值范围；试判断函数是否有零点？若有，求出零点的个数；若无，请说明理由高三文科数学综合练习卷（19）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案babbdcacda二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分）（一）必做题（1113题）11、 12、 13、（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）14、 15、三、解答题（本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、解：函数的最小正周期是且，解得2分3分5分6分8分当即时， 取最大值10分此时的集合为12分组别达标不达标总计甲班54862乙班54458 合计1081212017、解： 3分由表可知：用分层抽样的方法从甲班抽取的人数为人4分从乙班抽取的人数为人5分设从甲班抽取的人为，从乙班抽取的人为1，2；“抽到的两个人恰好都来自甲班”为事件6分所得基本事件共有15种，即：8分其中事件包含基本事件，共6种，10分由古典概型可得12分18、证明：四边形是矩形平面平面1分平面2分底面是正三角形，是的中点3分，平面，平面平面6分平面7分设，连结9分四边形为矩形是的中点10分cbaa1b1c1de是的中点12分平面，平面平面14分19、解：时，1分时，2分两式相减得：，3分是以为首项，为公比的等比数列 4分5分证明：7分-得：8分 9分10分11分当时，即当时，,此时，12分又当时，此时 而，13分14分20、解：依题意设抛物线c的方程为：1分点在抛物线上，解得3分抛物线c的方程为4分由知 ，则可设直线的方程为：5分由消去得：则设，则7分9分点m在线段上运动，原点o关于点m的对称点为d11分故当时，有最小值413分四边形的面积的最小值为414分21、解：的定义域为1分2分故时，单调递减；时，单调递增，3分时