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文档简介

椭圆学案学习目标：1、 掌握椭圆的定义，标准方程及椭圆的几何性质2、 能熟练的运用椭圆的两个定义及几何性质知识清单：1.椭圆的定义、标准方程和几何性质定义1.平面内到两个定点的距离之 等于常数 （）的点的轨迹；2. 平面内到定点与到定直线的距离之比等于常数的点的轨迹.标准方程图形yA2B1OA1B2F2F1yA1B2OA2B1F1F2F1x范围对称性顶点轴离心率准线方程焦半径2. 参数方程 应用：求最值.考点剖析，典例精讲：题型一：求椭圆的标准方程例1、写出适合条件的椭圆的标准方程： 焦点，；焦点，；。（2）已知椭圆的两个焦点坐标分别是、，并且经过点，求它的标准方程。题型二：椭圆定义例1、（1）若方程表示椭圆，k的取值范围是 （2）若方程表示焦点在y轴上的椭圆，k的取值范围是 例2、已知经过椭圆的右焦点F2做垂直于x轴的直线AB交椭圆与A, B两点, F1是椭圆的左焦点.（1）求AF1B的周长（2）如果AB不垂直于x轴, AF1B的周长有变化吗?为什么?例3、已知P为椭圆上的点,设F1, F2是椭圆的两个焦点,且F1 PF2= 求F1 PF2的面积.题型三：椭圆的几何性质例1、（1）分别求出椭圆9x225y2225和9x2y281的长轴和短轴的长、离心率、焦点和顶点的坐标.（2）若椭圆的一条准线方程为，则的值为 .（3）已知椭圆的离心率，则 .（3）设椭圆上一点到其左焦点的距离为3，到右焦点的距离为1，则到右准线的距离为( )A.6B.2C.D.（07北京）例3.如图，F为椭圆的左焦点，P为椭圆上一点，PFx轴，OP/AB，求椭圆的离心率e.（09江苏）例4.已知F是椭圆左焦点，点M是此椭圆上的动点， A(1,1) 是一定点.求|MA|+|MF|
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