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文档简介

反比例函数图像与性质的应用学案学习目标：1.能用待定系数法求求一次函数和反比例函数解析式。 2.理解|k|的大小与反比例函数的图象的关系，并能借助反比例函数的图象解简单的函数题题3.培养学生看图（象）、识图（象）、读图（象）能力、体会用“数、形”结合思想解答函数题学习重点：待定系数法函数解析式，|k|的大小与反比例函数的图象的关系学难点：数形结合的思想在解题中的应用。教学过程：一、复习旧知 （提示：确定反比例函数解析式需_个点，确定一次函数解析式需_个点 ）1.如果反比例函数的图象经过点(3,1)，那么k=_，其图象为_，过_象限，在每个象限内y随x增大而_。2.一次函数的图象过(1,-1)，(3,-5)，其解析式是_，其图象过第_象限，y随x增大而_。二、探究新知例1、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于A（1，4）、B（a,-1）两点.(1)求反比例函数与一次函数的解析式；（提示：只知一个点的坐标应先求_ ）（2）根据图像回答：当x取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值. （提示： 结合图形）三、小试牛刀1.已知一次函数y=axb的图像与反比例函数 的图像交于A（2，2），B(1，m)，求一次函数的解析式2、函数与在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）。3、一次函数=1与反比例函数=的图像交于点A(2,1),B(1,2),则使的的取值范围是（ ）A. 2 B. 2 或10 C. 12 D. 2 或1四、再探新知例2. 如图2所示，P(-1,2)是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴、y轴引垂线，得阴影部分（矩形）的面积是_。(另找几个点验证你的猜想是否正确，你得到了什么结论)xyPO 图2 图3 图4 图5 图6 五、举一反三1.如图3所示，在的图象上有三点A、B、C，过这三点分别向x轴引垂线，交x轴于三点，连OA、OB、OC，记的面积分别为则有（ ）。A. B. C. D.2、如图4所示，A、B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点，AC平行于y轴，BC平行于x轴，ABC的面积为S，则（ ）A. B. C. D. 3、如图5，P是反比例函数图象上一点，过p向y轴引垂线，图中的阴影部分的面积为3，则反比例函数的解析式为 ；六、课堂小结 这节课你有什么收获？ 七、巩固提升如图6，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函
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