《一元一次方程》导学案.doc

3.1一元一次方程及其解法第一课时一元一次方程学前温故1像x23,0.2x5这样含有未知数的等式叫做方程2用字母表示数的关键是抽象出实际问题中的等量关系新课早知1只含有一个未知数(元)，未知数的次数是1，且等式两边都是整式的方程叫做一元一次方程2下列各等式中，只有_是一元一次方程x23x4x215xy8答案：3使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解；一元方程的解，也可叫做方程的根4下列方程中，解为2的方程是()A3x22x B4x12x3C3x12x1 D5x36x2答案：C5等式的基本性质是：(1)等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果ab，那么acbc，acbc.(2)等式的两边都乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式，即如果ab，那么acbc，(3)(对称性)如果ab，那么ba.(4)(传递性)如果ab，bc，那么ac.在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换6某同学买了1元邮票和2元邮票共12枚，花了20元钱，求该同学买的1元邮票和2元邮票各多少枚？在解决这个问题时，若设该同学买1元邮票x枚，列出下列方程，其中错误的是()Ax2(12x)20B2(12x)20xC2(12x)20xDx202(12x)答案：B7关于x的方程(k1)x3k0是一元一次方程，则k_.答案：11判断方程是否是一元一次方程【例1】 在下列各式：x3x，3x12，x20，2(x2x3)(14x6x2)，x22x30中，其中一元一次方程的个数为()A1 B2 C3 D4解析：不是等式，不能称为方程；是一元一次方程；中分母中含有字母，不是整式方程；整理成一般形式后是一元一次方程；未知数的次数是2次，不是一元一次方程答案：B点拨：判断方程时不能只看方程中未知数的次数，整理后一元一次方程必须满足三个条件：必须是整式方程；只含有一个未知数；未知数的次数是1.2利用等式的基本性质解方程【例2】 解下列方程：(1)x25；(2)3x15.分析：解方程就是求方程解的过程，也就是利用等式的基本性质，把方程化为“xa”的形式解：(1)方程两边同时减去2，得x2252.于是x3.(2)方程两边同时除以3，得.化简，得x5.点拨：解方程一般将未知数放到方程的一边，常数放在方程的另一边，不符合的就要根据等式的性质进行变形1已知下列方程：x2；0.3x1；5x1；x24x3；x0；x2y0，其中一元一次方程的个数是()A2 B3 C4 D5解析：方程中的分母中含未知数x，所以它不是一元一次方程；方程中未知数x的最高次数是2，而不是1，所以它也不是一元一次方程；方程中含有两个未知数，所以也不是一元一次方程；方程是一元一次方程，它们都同时满足一元一次方程的三个特点答案：B2若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为()A1 B0 C1 D答案：A3一套服装，原价每件为x元，现7折(即原价的70%)优惠后，每件售价为84元，则列方程为()Ax70%84 Bx(170%)84C8470%x D84(170%)x解析：根据“原价打折数售价”可列方程答案：C4如果2x710，那么2x10_.这是根据等式的性质：等式两边_答案：7同时减去7，所得结果仍是等式5已知方程2xm135是一元一次方程，则m_.解析：原方程是一元一次方程，未知数的次数m11，所以m0.答案：06检验方程后面的数是不是它的解2x13x1(x2，x4)解：把x2代入原方程的左、右两边，