广东省茂名高州中学高一数学上学期期中试题新人教A版.docVIP

广东茂名高州中学2012-2013学年度第一学期期中考试高一数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第卷 （ 选择题，共40分）一、选择题：（每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1已知集合a1,3,5,7,9，b0,3,6,9,12，则a ()a1,5,7 b3,5,7 c1,3,9 d1,2,32已知集合a=，b=，则a与b的关系是（ ）a ab b c b a d 3函数与直线交点个数为（ ）a必有一个 b1个或2个 c至多一个 d可能2个以上4下列各组函数中，为同一函数的一组是（）a与 b与c与 d 与5如图所示，函数的图像大致为（ ） a b c d6设是定义在上的奇函数，当时，（为常数），则（ ）a1 b c3 d-37在区间3,5上有零点的函数有（ ）a b c d 8设集合a=, b=, 函数f(x)=若x, 且f f (x),则x的取值范围是( )a. b. c. d. 第卷 （ 非选择题，共110分）二填空题（每小题5分，共30分）9已知集合,则满足条件a的集合 的个数为_.10三个数a=，b=，c=的大小顺序为_.（按大到小顺序）11若函数是幂函数，则的值为_.12已知是偶函数，当时，求当时，_.13不等式的解集为，则实数的取值范围是 .14规定记号“”表示一种运算，即. 若，则函数的值域是_三、解答题(共6题,共80分，请在方框内作答，超出答题区域作答无效。)15、计算（12分，共2小题，每小题6分）（1）（2）16.（本小题12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合（1）求；（ 2）若，求实数的取值范围17.（本小题14分）定义在r上的函数，对任意的，满足，当时，有，其中（1） 求的值；（2） 求的值，并判断该函数的奇偶性。18.（本小题14分）某公司试销一种新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件，又不高于800元/件，经试销调查，发现销售量（件）与销售单价（元/件），可近似看做一次函数的关系（图象如下图所示）（1）根据图象，求一次函数的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润销售总价成本总价）为元, 求关于的函数表达式；(3)求该公司可获得的最大毛利润，并求出此时相应的销售单价19（本小题14分）已知，定义域为（-1，1）。（1）判断的奇偶性；（2）函数的零点是否存在？若存在，试求出其零点；若不存在，请说明理由。（3）讨论函数的单调性.20（本小题14分）记函数的定义域为d，若存在x0d，使成立，则称以为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”(1)若函数的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，试求实数a的取值范围；(2)已知定义在实数集r上的奇函数存在有限个“稳定点”，求证：必有奇数个“稳定点”52012-2013学年度第一学期期中测试高一数学答案 选择题：（每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把正确选项的代号填涂到答题卡上。）题号12345678答案accbcdbd二填空题（每小题5分，30分）9、3 10、 11、 12、 13、 14、三、解答题(共6题,共80分)15、解：(1)原式=|- 2分 =- 4分 =- 5分 =-2 6分 (2)原式= 2分 = 4分 = 5分 =1 6分16：解：(1) 2分 4分 6分(2) 8分 10分 11分 12分17. 解：（1）因为对任意的，满足，所以令，则， 2分当时，有， 5分所以 7分（2）令a=1,b=-1,则， 10分f(1)，f(1)2， 12分所以原函数既不是奇函数，也不是偶函数 14分18.解：（1）由图像可知， 2分解得， 4分所以 5分（2）由（1）, 7分， 9分（3）由（2）可知，其图像开口向下，对称轴为， 11分所以当时，13分答：该公司可获得的最大毛利润为62500元，此时相应的销售单价为750元/件14分19. 解：(1) 函数的定义域为(-1,1)，它关于原点对称， 1分 3分 函数是奇函数 4分（2）令.又，故f(x)有零点0. 8分（3）设 = = 10分 11分 12分当时，函数是在定义域上减函数。 13分当时， 函数是在定义域上增函数。14分20.解：(1)设p(x1，y1)，q(x2，y2)(x1x2)是函数的图象上的两个“稳定点”， 2分即有， 3分x1、x2是方程两根， 4分方程x2+(a3)x+1=0有两个相异的实根且不等于a 6分. 8分(2)是r上的奇函数，原