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数列的概念与方法训练题一、选择题:1数列1,3,6,10,的一个通项公式是( )An2n+1BCn(n1)D2已知数列的通项公式为an=n(n1),则下述结论正确的是( )A420是这个数列的第20项B420是这个数列的第21项C420是这个数列的第22项D420不是这个数列中的项3在数列an中,已知a1=1,a2=5, an+2=an+1an,则a2000=( )A4B5C4D54设数列an的首项为1,对所有的n2,此数列的前n项之积为n2,则这个数列的第3项与第5项的和是 ( )ABCD5在数列an中,均为正实数,则an与的大小关系是( )Aan Can =D不能确定6数列an的前n项和( )A(2n1)2B(2n1)C4n1D(4n1)二、填空题:7数列an中,a1=3, an+1=an+2n+3,则an= 8已知数列an满足:a1=1, an= an1+ an2+ a2+ a1(n2),则该数列的通项公式an= 9已知an的前n项和Sn=n24n+1,则|a1|+|a2|+|a10|的值为 10已知an中,a1=1, an=,则a12= 三、解答题11已知数列an的前n项和为,数列bn的前n项和为Tn=3n22n+1, (I)若a10=b10,求p的值; (II)取数列bn的第1项,第3项,第5项,第2n1项,作一个新数列,求数列的通项公式.12设数列an的首项为1,前n项和为Sn与通项an之间满足:(I)求证:数列是等差数列;(II)求数列an的通项公式.13已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,且对一切正整数n有2 Sn=(n+p) an,p为常数, (I)求p值; (II)求数列an的通项公式.14已知数列an的前n项和N*),试讨论数列an的单调性.15设数列an的各项为正数,若对任意的正整数n, an与2的等差中项等于其前n项和Sn与2的等比中项,求an的通项公式.参考答案与解析一、1D 2B 3B 4C 5A 6D二、72n+3n2 8 967, 10.11(I)由a10=b10得p=36; (II)当n2时,12(I)当n2时,由 是公差d=2,首项的
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