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172 勾股定理逆定理的应用（二）131团中学 陈新燕一、教学目标知识与技能：1灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。过程与方法：运用勾股定理逆定理解决具体问题的过程中，进一步体验数形结合的思想，增强分析问题、解决问题的能力.情感、态度与价值观：通过用勾股定理逆定理在解决实际问题的过程中，培养学生严谨的学习态度，感悟勾股定理和勾股定理逆定理的应用价值。 二、重点、难点1重点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。2难点：灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。三、教具准备：课件四、教法：讲练结合 五、教学过程（一）温故知新提问：1.我们已经学习了勾股定理及其逆定理，你能叙述吗？DAABCD2.你能用勾股定理及其逆定理解决哪些问题？CB3. 工人师傅想要检测一扇小门两边 AB .CD 是否垂直于底边 BC,但他只带了一把卷尺,你能替工人师傅想办法完成任务吗? （二）例题解析1、创设情境：在军事和航海上经常要确定方向和位置，从而使用一些数学知识和数学方法。例1某港口位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里，它们离开港口一个半小时后相距30海里，如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？分析：（1）依题意画出图形；（2）依题意可得PR=121.5=18，PQ=161.5=24， QR=30；（3）因为242+182=302，PQ2+PR2=QR2，根据勾股定理 的逆定理，知QPR=90；PRS=QPR-QPS=45。小结：让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识。2、小试身手A、B、C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么方向？3、通过解决零件面积问题，加深学生对勾股定理和勾股定理逆定理的关系的应用。例2一个零件的形状如下图所示，工人师傅量得这个零件各边尺寸如下（单位：dm）：AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，且DAB=90，你能求出这个零件的面积吗？12ABC341312D4、小试身手1343有一块菜地,形状如下,试求它的面积. 三、课堂练习如图，小方格都是边长为1的正方形， (1)求四边形D的周长 (2) BCD是直角吗？四、小结：通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么困惑？五、作业：习题
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