18.1.1 平行四边形的性质.doc

课题第十八章 平行四边形18.1.1 平行四边形的性质备课人郭立芬课时本章课时：1授课时间2017.6.19教材分析及课标要求1理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边相等，对角相等的性质。2会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证。3培养学生发现问题，解决问题的能力及逻辑推理能力。三维目标知识与技能【学习重点】平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用【学习难点】应用平行四边形的性质进行有关的论证和计算过程与方法讲授法、讨论法、情景导入法情感态度与价值观在探究和应用平行四边形的性质的过程中，感受到数学活动的乐趣导入一、复习回顾1.四边形的内角和为 , 外角和为 . 2四边形具有：不稳定性重要线段：对角线，有两条； 研究方法：通过辅助线，把四边形的问题转化为三角形的问题。 二、导入平行四边形是我们常见的图形，小区的伸缩门、庭院的竹篱笆等，都是平行四边形的形象。 基 础 层 次 问 题三、新知探究1定义探究（1） 定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 四边形 平行四边形（2）表示：平行四边形用“ ”表示，读作“平行四边形”。如图，平行四边形ABCD记作“ ABCD”。 ABDC，ADBC， 四边形ABCD是平行四边形（判定）四边形ABCD是平行四边形，ABDC，ADBC（性质）2、由平行四边形的定义，我们知道平行四边形的两组对边分别平行。除此之外，平行四边形还有什么特征呢？ 【观察】 根据定义画一个平行四边形，观察这个平行四边形，除了“两组对边分别平行”以外，它的边、角之间有什么关系呢？ 度量一下，是不是和你的猜想一致？【结论】平行四边形的性质:平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等。这些性质用几何语言如何表示？ ABCDAD=BC，AB=DCA=C，B=D。【验证】求证：平行四边形的对边相等、对角相等。分析：先根据命题画图，并写出“已知”与“求证”。该怎样证呢？已知： ABCD求证：（1）AD=BC，AB=DC（2）A=C，B=D。分析：关键是证三角形全等。【验证】求证:平行四边形的对边相等、对角相等. 分析：先根据命题画图，并写出“已知”与 “求证”。 该怎样证明呢？已知： ABCD求证：（1）AD=BC，AB=DC （2）A=C，B=D分析：关键是证三角形全等 证明: 连接AC 四边形ABCD是平行四边形AB CD , AD BC， 1=3 , 2=4。 AC=CA (公共边)。ABCCDA(ASA)。 AB=CD, BC =AD ,B=D。 又1+4=2+ 3，BAD=BCD。 【例题分析】例1、（1）ABCD中，如果相邻两边的长分别为2和3 ，则周长为 分析：平行四边形的对边相等。（2）如图，ABCD中，A=120，则B= ，C=分析：A与C是ABCD的对角C=A=120.A和B是平行线的同旁内角,互补 B=180-A=60. （3）如图，ABCD中，DAB的平分线交BC的延长线于E,若AB=10，则BE= 。分析：由“平行四边形对边平行”，得ADBE,推出1=E。由AE平分DAB可得:1=2，2=E,21BE=AB=10. 【小结】一、平行四边形的定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形. 二、平行四边形的性质定理。 1.平行四边形的对边相等 2.平行四边形的对角相等三、平行四边形是特殊的四边形，因此它具有一般四边形的性质，内角和等于360，外角和等于360，图形具有不稳定性【练习】(1)如图，在平行四边形ABCD中，B=50，求C、D、A的度数. (2)已知， ABCD中，AB=a，BC=b，求这个平行四边形的周长. (3)如图，ABCD中，A的平分线AE交CD于E,AB=5，BC =3，则EC的长为 。分析：由“平行四边形的对边平行，相等。”可得:CD=AB=5,AD=BC=3和DCAB；2=3，又1=2；33=1;21由“等角对等边”得DE=DA=3;EC=DC-DE=5-3=2.【作业】课本P49习题 18.1第1题、第2题教学反思本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手，使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课