安徽省九年级数学下册 27.2.1《相似三角形的判定（4）》教学课件 （新版）新人教版.ppt

27 2 1相似三角形的判定 4 数学是打开科学大门的钥匙 轻视数学将造成对一切知识的危害 培根 我们学过哪些判定三角形相似的方法 一 新课引入 方法1 通过定义 不常用 方法2 通过平行线 方法3 三边对应成比例 方法4 两边对应成比例且夹角相等 1 2 二 学习目标 掌握 两角对应相等 两个三角形相似 的判定方法 能够运用三角形相似的条件解决简单的问题 三 研读课文 认真阅读课本第45至48页的内容 完成下面练习并体验知识点的形成过程 三 研读课文 知识点一 相似三角形的判定定理3 如图 abc与 a b c 中 a a b b 探究下列问题 1 你认为 c和 c 相等吗 2 请你借助刻度尺度量ab bc ac a b b c a c 的长 并计算出的比值是否等 3 试证明 abc a b c 解 1 在 abc中 c 180 a b在 a b c 中 c 180 a b a a b b c c 三 研读课文 知识点一 相似三角形的判定定理3 2 借助刻度尺度量发现 3 证明 在 abc的边ab 或延长线 上 截取ad a b 过点d作de bc 交ac于点e 则有 ade abc ade b b b ade b 又 a a ad a b ade a b c a b c abc 归纳三角形相似的判定方法3 如果一个三角形的 与另一个三角形的相等 那么这两个三角形相似 三 研读课文 知识点一 相似三角形的判定定理3 两个角 两个角对应 练一练1 如图1 点d在ab上 当 时 acd abc 2 如图2 已知点e在ab上 若点d在ac上 则满足条件 就可以使 ade与 abc相似 图1图2 三 研读课文 知识点一 adc acb acd b 相似三角形的判定定理3 ade b 或 aed c 例如图 弦ab和cd相交于 o内一点p 求证 pa pb pc pd证明 连接ac db a和 d都是弧cb所对的圆周角 a 同理 c pac pdb 即pa pb pc pd 三 研读课文 知识点二 相似三角形的判定定理3的应用 d b 已知 在rt abc和rt a b c 中 c 90 c 90 求证 rt abc rt a b c 证明 设 由 得 rt abc rt a b c 思考对于两个直角三角形 我们还可以用 hl 判定它们全等 那么 满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗 三 研读课文 勾股定理 练一练1 如图 d为 abc边ab上一点 且ab 4 ad 3 abc acd 则ac长为 2 如图 abc中 de bc ef ab 试说明 ade efc 三 研读课文 知识点二 解 de bc ade b aed c ef ab efc b 则 ade efc在 ade和 efc中 aed c ade efc ade efc 相似三角形的判定定理3的应用 四 归纳小结 1 如果一个三角形的 与另一个三角形的 相等 那么这两个三角形相似 2 学习反思 两个角 两个角对应 五 强化训练 1 判断题 所有的直角三角形都相似 所有的等边三角形都相似 所有的等腰直角三角形都相似 有一个角相等的两等腰三角形相似 五 强化训练 2 已知 如图 1 2 3 求证 abc ade 证明 bac 1 dac dae 3 dac 1 3 bac dae c 180 2 doc e 180 3 aoe又 doc aoe 对顶角相等 c e在 abc和 ade中 bac dae c e abc ade 证明 abc的高ad be交于点f fea fdb 90 afe bfd 对顶角相