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文档简介

反比例函数的图像与性质（一）授课教师：韩坚贞教学目标： （一）知识目标：1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。 2、体会函数的三种表示方法的互相转换。对函数进行认识上的整合。 3、逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（二）能力训练目标 通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力及数形结合思想。（三）情感与价值观目标 让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。2、探索并研究反比例函数的主要性质及简单应用。教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究。教学过程一、复习引入：、反比例函数的解析式是什么?自变量和函数值的取值范围分别是什么？、大家还记得描点法画函数图像的步骤吗？二、探究学习一探索k0时反比例函数的图象和性质。、请同学们用同样的方法在学案上画出y 和y反比例函数的图象。观察y 和y的图象的形状和位置,有什么共同的特征？ 总结：当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小 。双曲线向两边无限延伸，无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交。图象既是中心对称图形也是轴对称图形。对称中心是：原点； 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。 三、探究学习二探索k0时反比例函数的图象和性质。请大家用同样的方法作反比例函数y 的图象，并总结此图象的特征,引出k0时函数图象的性质。总结：当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y随x的增大而增大 。双曲线向两边无限延伸，无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交。图象既是中心对称图形也是轴对称图形。对称中心是：原点； 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。(3)现在，我们一起来总结反比例函数的图像性质：反比例函数的图象和性质(k0)K0K0画出大致图象位置双曲线两支分别位于第一,三象限内双曲线两支分别位于第二,四象限内增减性在每一个象限内y随x的增大而减小在每一个象限内y随x的增大而增大变化趋势双曲线向两边无限延伸，无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交。对称性反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形，有两条对称轴：直线y=x和 y=-x，对称中心是：原点。四、巩固练习：下列图象中是反比例函数图象的是（） .函数 的图象在第_象限，当 x0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图象大致是 ( )题图9. 已知函数 y1=kx-k
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