自动控制原理课程设计报告-罗杰.doc

审定成绩：自动控制原理课程设计报告 题 目：单位负反馈系统设计校正学生姓名罗 杰（22）班 级电子081BF院 别物理与电子学院专 业电子科学与技术学 导老师王晓明设计时间2010.11目 录一、设计题目3二、设计目的和要求3 1、设计目的3 2、设计要求3三、设计总体思路4四、详细设计步骤4五、设计总结12六、参考文献12一、设计题目设单位负反馈系统的开环传递函数为用相应的频率域校正方法对系统进行校正设计，使系统满足如下动态和静态性能： (1) 相角裕度；(2) 在单位斜坡输入下的稳态误差为；(3) 系统的剪切频率小于7.5rad/s。要求：（1） 分析设计要求，说明校正的设计思路（超前校正，滞后校正或滞后超前校正）；（2） 详细设计（包括的图形有：校正结构图，校正前系统的Bode图，校正装置的Bode图，校正后系统的Bode图）；（3） 用MATLAB编程代码及运行结果（包括图形、运算结果）；（4） 校正前后系统的单位阶跃响应图。二、设计目的和要求1、设计目的（1）、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对所学内容的理解，提高解决实际问题的能力。（2）、理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。（3）、理解相角裕度，稳态误差，剪切频率等参数的含义。（4）、学习MATLAB在自动控制中的应用，会利用MATLAB提供的函数求出所需要得到的实验结果。（5）、从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论运用于实际。 2、设计要求（1）、能用MATLAB解复杂的自动控制理论题目。（2）、能用MATLAB设计控制系统以满足具体的性能指标。（3）、能灵活应用MATLAB分析系统的性能。三、设计总体思路（1）、根据稳态误差的值，确定开环增益K。（2）、利用已确定的开环增益K，确定校正前系统的传递函数，画出其bode图，从图上看出校正前系统的相位裕度和剪切频率。（3）、根据相位裕度的要求，计算出超前校正装置的参数a和T。即得校正装置的传递函数，然后得到校正后系统的开环传递函数。 （4）、验证已校正系统的相位裕度和剪切频率。四、详细设计步骤第一步：由题意可知，开环传递函数在单位斜坡信号r(t)= t作用下，要满足系统的稳态误差。根据稳态误差公式（，）：= 此时系统的稳态误差： 所以校正前系统开环传递函数为（其系统结构框图如图1）：图1 校正前系统的结构框图第二步：通过MATLAB绘制出校正前系统的bode图和校正前系统的单位阶跃响应图分别如图2和图3：源程序代码如下：G=tf(10,1 1 0);figure(1);margin(G);grid on hold onfigure(2);sys=feedback(G,1);step(sys)grid on 图2 校正前系统的bode图图3 校正前系统的单位阶跃响应图由图2和图3可知校正前系统的频域性能指标如下：幅值裕度 =+； 穿越频率=+;相角裕度； 剪切频率=3.08。由以上得到的数据可知，剪切频率=3.087.5合校正后的要求，而相角裕度不满足的要求，需要校正。第三步：确定为达到相角裕度要求，需增加的超前相角，并由此估算出要求的最大超前相位：需增加的超前相角为：应当注意，超前校正装置不仅改变了bode图中的相角曲线，也改变了幅值曲线，并使幅值穿越频率增大，即右移（参看图2）。在新的幅值穿越频率上，的相角滞后增大了，因此相角超前装置必须补偿掉这一相角滞后增量。为此相角超前校正装置产生的最大超前相角约为 第四步：然后再由公式得： 然后将a的值代入公式求得超前校正装置相角达到最大时的频率为：这时超前装置的幅值为 计算结果表明，在时，超前校正装置使系统的幅值增加了。为了取得较好的相角超前效果，选取校正后系统新的增益交界频率。在此频率上超前装置应把原系统未的幅值予以补偿。由图2中对数幅值曲线查得原系统幅值时的频率为。因此可得： 第五步：再将代入公式，得超前校正装置传递函数（其结构图如图4）：图4 超前校正装置结构图超前校正装置的Bode图的源程序如下：(校正装置的Bode图如图5)num=0.4306,1;den=0.1323,1;G=tf(num,den);margin(G);grid on图5 校正装置的Bode图第六步：超前校正装置参数确定后，校正后系统的开环传递函数为（其结构图如图6） =图6 校正后系统的结构图通过MATLAB绘制出校正后系统的bode图和校正前后系统的单位阶跃响应图分别如图7和图8：- 13 -源程序代码如下： 运行结果：G=tf(10,1 1 0);phim=8*pi/45a=(1+sin(phim)/(1-sin(phim)wc=4.19T=1/(wc*sqrt(a)Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1)G0=Gc*GGc=a*Gc;G0=Gc*G;figure(1);margin(G0);grid on hold onfigure(2);sys=feedback(G0,1);step(sys)grid onphim = 0.5585a = 3.2546wc = 4.1900T = 0.1323Transfer function:0.1323 s + 0.3073- 0.1323 s + 1Transfer function:1.323 s + 3.073-0.1323 s3 + 1.132 s2 + s图7 校正后系统的bode图图8 校正后系统的阶跃响应图第七步：验证校正后系统的各项性能指标是否满足要求。经研究已校正系统的bode图，从图7中可以看出，超前装置加入系统后，使系统的剪切频率右移到处，这说明系统的频带宽度增加，响应速度增大；与此同时，相角裕度为，系统满足了题目所给动态和静态的各项性能指标，因此，可以说校正后的系统性能指标达到了规定的要求。（校正前后系统bode 图的对比如图9） G=tf(10,1 1 0);phim=8*pi/45;a=(1+sin(phim)/(1-sin(phim);wc=4.19;T=1/(wc*sqrt(a);Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G0=Gc*G;bode(G,b-,G0,r);grid on图9 校正前后系统的bode 图对比（虚线校正前；实线校正后）五、设计总结每一个课程设计都是一个挑战！ 这次的课程设计也不例外。虽然我们以前学了一点MATLAB，不少课本上也有提到过 MATLAB，但是我们还是不怎么熟练，通过这次自动控制原理课程让我更好地学会了如何去使用这个软件。自动控制原理的知识在课堂上掌握的也不是很好，所以这次课程设计对于我来说真是难度不小啊。在很多人眼中为期两周的课程设计或许是一种煎熬，这是可以理解的，在这两周当中，我们不仅要完成这个课程设计，而且还要学习其他专业课。 对于MATLAB 的学习，我们先从以前教材中翻看相关的内容，因为这些书上讲的比较精简易懂，看完之后便对MATLAB 有了更深地了解和懂得了一些简单编程，接下来我再去图书馆借相关的书籍进行借鉴和参考，当要用什么功能时，就在书上翻看相应部分的内容，这样MATLAB就应用起来了。 对于自动控制原理的相关知识，我重新翻看好几遍教材，特别是第六章作了详细地了解，对校正有了较好的认识之后才开始进行单位负反馈系统设计。校正设计时候，在试取值时需要对校正原理有较好的理解才能取出合适的参数，期间我也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究 精神，我想对于将来想从事技术行业的学生来说这是很重要的。 每一次课程设计都会学到不少东西，这次当然也不例外。不但对自动控制原理的知识巩固了，也加强了MATLAB 这个