广东省深圳市新华中学七年级数学上学期期中试题（含解析） 新人教版.doc

广东省深圳市新华中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（共36分，请将答案填在表格中）1在（8），|1|，|0|，（2）3，24这四个数中，负数共有( )a4个b3个c2个d1个2截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）( )a1.0108b1.0107c1.00107d1.001083在下列各组中，表示互为相反意义的量是( )a上升与下降b篮球比赛胜5场与负2场c向东走3米，再向南走3米d增产10吨粮食与减产10吨粮食4一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )a圆锥b长方体c八棱柱d正方体5下列说法中，错误的有( )是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；1是最小的负整数a1个b2个c3个d4个6下列各组代数式中，是同类项的是( )a5x2y与xyb5x2y与yx2c5ax2与yx2d83与x37下列计算中，错误的是( )a62=36b（）2=c（4）3=64d（1）100+（1）1000=08如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )abcd9某企业去年产值x万元，今年比去年增产10%，今年产值是( )a（1+10%）x万元b万元c10%x万元d（110%）x万元10下列各式中，正确的是( )ax2y2x2y=x2yb2a+3b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a511一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )a285b286c287d28812用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )a4n枚b（4n4）枚c（4n+4）枚dn2枚二、填空题：（共12分）132.5的相反数是_，的倒数是_14比较大小：_15如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图这样搭建的几何体最少_个小立方块，最多各需要_ 个小立方块16代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x10=_三.解答题（共52分）17如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图18计算题（1）（12）5+（14）（39）（2）（）（0.25）（12）（3）（24）（+）+（2）3（4）42（4）0.25（12）+|5|19如图所示，正方形的边长为a，试用字母a表示阴影部分的面积20化简或求值（1）化简：5x23x2（2x3）4x2（2）先化简，再求值：5x2y3xy27（x2yxy2），其中x=2，y=1（3）在计算代数式（2x53x2y2xy2）（x52xy2+y5）+（x5+3x2yy5）的值，其中x=0.5，y=1时，甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果是正确的试说明理由，并求出这个结果21观察算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，（1）请根据你发现的规律填空：68+1=（_）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：_；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）22中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费用0.2元；“神州行”用户不用缴纳月租费，每分钟通话0.3元（通话均指拨打本地电话）（1）设一个月内通话时间约为x分钟（x3且x为整数），求这两种用户每月需缴的费用分别是多少元？（用含x的代数式表示）（2）若张老师一个月通话约180分钟，请你给他提个建议，应选择哪种移动通讯方式合算一些？并说明理由23如图，图1是个正五边形，分别连接这个正五边形各边中点得到图2，再分别连接图2小正五边形各边中点得到图3：（1）填写下表：图形标号123正五边形个数三角形个数（2）按上面方法继续连下去，第n个图中有多少个三角形？（3）能否分出246个三角形？简述你的理由2015-2016学年广东省深圳市新华中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（共36分，请将答案填在表格中）1在（8），|1|，|0|，（2）3，24这四个数中，负数共有( )a4个b3个c2个d1个【考点】正数和负数；绝对值；有理数的乘方 【专题】计算题【分析】先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可【解答】解：（8）=8，|1|=1，|0|=0，（2）3=8，24=16，数中负数有2，（2）3=8，24=16，故选c【点评】本题考查的知识点是正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断2截止2010年6月5日11时28分，上海世博园参观人数累计突破10000000人次，这个数用科学记数法可表示为（保留两个有效数字）( )a1.0108b1.0107c1.00107d1.00108【考点】科学记数法与有效数字 【专题】应用题【分析】较大的数保留有效数字需要用科学记数法来表示用科学记数法保留有效数字，要在标准形式a10n中a的部分保留，从左边第一个不为0的数字数起，需要保留几位就数几位，然后根据四舍五入的原理进行取舍【解答】解：10000000=1.0107故选b【点评】从左边第一个不是0的数开始数起，到精确到的数位为止，所有的数字都叫做这个数的有效数字；注意后面的单位不算入有效数字3在下列各组中，表示互为相反意义的量是( )a上升与下降b篮球比赛胜5场与负2场c向东走3米，再向南走3米d增产10吨粮食与减产10吨粮食【考点】正数和负数 【专题】探究型【分析】根据相反意义的量指的是就是两个数字，它们的正负符号相反，代表着相对于基准点（0点）处于不同的方位，而它们的绝对值是不是相等没有关系，可以判断四个选项的是否正确【解答】解：上升和下降只是相反，但没有数字，故选项a错误；篮球比赛胜5场和负两场是具有相反意义的量，故选项b正确；向东走3米，再向南走3米中东和南不是相反的，故选项c错误；增产10吨粮食与减产10吨粮食都是表示的增长10吨粮食，故选项d错误故选b【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确什么是相反意义的量的定义4一个几何体被一个平面所截后，得到一个七边形截面，则原几何体可能是( )a圆锥b长方体c八棱柱d正方体【考点】截一个几何体 【分析】分别得到几何体有几个面，再根据截面是七边形作出选择【解答】解：圆锥有一个平面和一个曲面，长方体和正方体有6个面，八棱柱有10个面，只有八棱柱可能得到一个七边形截面故选c【点评】考查了截一个几何体，截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形5下列说法中，错误的有( )是负分数；1.5不是整数；非负有理数不包括0；整数和分数统称为有理数；0是最小的有理数；1是最小的负整数a1个b2个c3个d4个【考点】有理数 【分析】本题根据有理数的基本定义，对各项进行判定即可求得答案【解答】解：是负分数；正确；1.5不是整数；正确，是分数；非负有理数不包括0；错误，0也为有理数；整数和分数统称为有理数；正确；0是最小的有理数；错误，负数也为有理数；1是最小的负整数，错误，1为最大的负整数；三项错误故选：c【点评】本题考查有理数的基本定义和概念，掌握这些做此题较简单6下列各组代数式中，是同类项的是( )a5x2y与xyb5x2y与yx2c5ax2与yx2d83与x3【考点】同类项 【专题】新定义【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，且常数项也是同类项通过该定义来判断是不是同类项【解答】解：a、5x2y与xy字母x、y相同，但x的指数不同，所以不是同类项；b、5x2y与yx2字母x、y相同，且x、y的指数也相同，所以是同类项；c、5ax2与yx2字母a与y不同，所以不是同类项；d、83与x3，对83只是常数项无字母项，x3只是字母项无常数项，所以不是同类项故选b【点评】同学们判断一个整式是否是同类项主要从以下三个方面：所含字母相同且相同字母的指数也相同的项常数项也是同类项7下列计算中，错误的是( )a62=36b（）2=c（4）3=64d（1）100+（1）1000=0【考点】有理数的乘方 【分析】根据有理数的乘方的定义对各选项分别进行计算，然后利用排除法求解【解答】解：a、62=36，故本选项错误；b、（）2=，故本选项错误；c、（4）3=64，故本选项错误；d、（1）100+（1）1000=1+1=2，故本选项正确故选d【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并准确计算是解题的关键8如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( )abcd【考点】展开图折叠成几何体 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题【解答】解：四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，a错；出现“u”字的，不能组成正方体，b错；以横行上的方格从上往下看：c选项组成正方体故选：c【点评】如没有空间观念，动手操作可很快得到答案需记住正方体的展开图形式：一四一呈6种，一三二有3种，二二二与三三各1种，展开图共有11种9某企业去年产值x万元，今年比去年增产10%，今年产值是( )a（1+10%）x万元b万元c10%x万元d（110%）x万元【考点】列代数式 【分析】今年产值=（1+10%）去年产值，根据关系列式即可【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）x万元，故选a【点评】本题考查了增长率的知识，增长后的收入=（1+10%）增长前的收入10下列各式中，正确的是( )ax2y2x2y=x2yb2a+3b=5abc7ab3ab=4da3+a2=a5【考点】合并同类项 【专题】计算题【分析】根据同类项的定义，合并同类项的法则【解答】解：a、x2y2x2y=x2y，故a正确；b、不是同类项，不能进一步计算，故b错误；c、7ab3ab=4ab，故c错误；d、a3+a2=a5，不是同类项，故d错误故选：a【点评】同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关合并同类项的法则：系数相加减，字母与字母的指数不变11一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，可以判定墨迹盖住的整数个数是( )a285b286c287d288【考点】数轴 【分析】在数轴上从左到右数字依次增大，盖住整数个数可以用以下计算方法【解答】解：在109.2与11.9之间最小整数是109，最大整数是12共计包含（12）（109）+1=98个整数在10.5与199.5之间包含最小整数是11，最大整数是199共计包含19911+1=189个整数，因此墨水共盖住98+189=287个整数故选c【点评】此题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算例在109.2与11.9之间包含（12）（109）+1=98个整数12用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用旗子( )a4n枚b（4n4）枚c（4n+4）枚dn2枚【考点】规律型：图形的变化类 【分析】每增加一个数就增加四个棋子【解答】解：n=1时，棋子个数为4=14；n=2时，棋子个数为8=24；n=3时，棋子个数为12=34；n=n时，棋子个数为n4=4n故选a【点评】主要培养学生的观察能力和空间想象能力二、填空题：（共12分）132.5的相反数是2.5，的倒数是3【考点】倒数；相反数 【分析】根据相反数的定义，倒数的定义解答即可【解答】解：2.5的相反数是2.5，的倒数3故答案为：2.5；3【点评】本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键14比较大小：【考点】有理数大小比较 【分析】先比较出两个数的绝对值，再根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可得出答案【解答】解：，故答案为：【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两个负数比较大小的方法即两个负数比较，绝对值大的反而小是本题的关键15如图是由几个小立方块所搭成几何体的从上面、从正面看到的形状图这样搭建的几何体最少11个小立方块，最多各需要17 个小立方块【考点】由三视图判断几何体 【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；【解答】解：搭这样的几何体最少需要8+2+1=11个小正方体，最多需要8+6+3=17个小正方体；故答案为：11，17【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案16代数式2x2+3x+7的值为12，则代数式4x2+6x10=0【考点】代数式求值 【专题】整体思想【分析】先对已知进行变形，把所求代数式化成已知的形式，再利用整体代入法求解【解答】解：2x2+3x+7=122x2+3x=1274x2+6x10=2（2x2+3x）10=2（127）10=0【点评】此题考查的是代数式的转化，通过观察可知已知与所求的式子的关系，然后将变形的式子代入即可求出答案三.解答题（共52分）17如图是由7个相同的小立方体组成的几何体，请画出它的三视图【考点】作图-三视图 【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，2，1【解答】解：如图所示：【点评】本题主要考查了简单组合体的三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形18计算题（1）（12）5+（14）（39）（2）（）（0.25）（12）（3）（24）（+）+（2）3（4）42（4）0.25（12）+|5|【考点】有理数的混合运算 【分析】（1）先化简，再分类计算即可；（2）先判定符号，再把除法改为乘法计算即可；（3）先利用乘法分配律算乘法，计算乘方，再算加减；（4）先算乘方和绝对值，再算乘除，最后算加减【解答】解：（1）原式=12514+39=8；（2）原式=412=；（3）原式=（24）（24）+（24）8=3+868=9；（4）原式=16（4）+3+5=1+3+5=9【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键19如图所示，正方形的边长为a，试用字母a表示阴影部分的面积【考点】列代数式 【分析】根据阴影部分的面积等于扇形的面积减去半圆的面积可以求解【解答】解：s阴影=s扇形s半圆=a2=【点评】本题考查了列代数式的知识，熟知阴影部分的面积是由哪几个图形的面积复合而成是解题的关键20化简或求值（1）化简：5x23x2（2x3）4x2（2）先化简，再求值：5x2y3xy27（x2yxy2），其中x=2，y=1（3）在计算代数式（2x53x2y2xy2）（x52xy2+y5）+（x5+3x2yy5）的值，其中x=0.5，y=1时，甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果是正确的试说明理由，并求出这个结果【考点】整式的加减化简求值；整式的加减 【专题】计算题；整式【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，与x取值无关，进而求出结果【解答】解：（1）原式=5x23x+4x6+4x2=9x2+x6；（2）原式=5x2y3xy27x2y+2xy2=2x2yxy2，当x=2，y=1时，原式=82=6；（3）原式=2x53x2y2xy2x5+2xy2y5x5+3x2yy5=2y5，当x=0.5，y=1时，原式=2结果与x取值无关，故甲同学把x=0.5错抄成x=0.5，但他计算的结果是正确的【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键21观察算式：13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，（1）请根据你发现的规律填空：68+1=（7）2；（2）用含n的等式表示上面的规律：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）用找到的规律解决下面的问题：计算：（1+）（1+）（1+）（1+）（1+）【考点】规律型：数字的变化类 【分析】（1）根据已知中数字变化规律得出第一个数字是连续的正整数，第二个数比第一个大2，它们的乘积加1等于两数之间的数的平方，进而得出答案；（2）根据（1）规律得出答案即可；（3）首先将括号里面通分，进而得出即可【解答】解：（1）13+1=4=22；24+1=9=32；35+1=16=42；46+1=25=52，68+1=72，故答案为：7；（2）根据已知中数据的变化规律得出：n（n+2）+1=（n+1）2；故答案为：n（n+2）+1=（n+1）2；（3）原式=2=【点评】此题主要考查了数字变化规律，根据已知得出数字中的变与不变是解题关键22中国移动成都公司开设适合普通用户的两种通讯业务分别是：“全球通”用户先缴12元月租，然后每分钟通话费