八年级数学下册 17.5 实践与探索学案（无答案） （新版）华东师大版(1).docVIP

17.5实践与探索学习目标： 1.巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决实际问题。 2.会把数学模型与函数统一起来。 3.利用一次函数的性质解决实际问题，提高解决实际问题的能力。学习重点：培养学生的识图能力；学习难点：提高学生形象思维能力和数学应用能力学习过程:一、问题情境问题1.学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费，现乙复印社表示，若学校先按月付给200元的承包费，则可按每100页15元计费，请你根据复印页数的多少选择一家合适的复印社？解(1)：根据图像，乙复印社每月收费与复印页数的函数图像与y轴的交点坐标为(0，200)当x=0时，y=200，即每月承包费是200元(2)：甲复印社函数解析式为y=0.4x，乙复印社函数解析式为y=0.15x+200；两函数图像的交点坐标为(800，320)当x=800时，y甲=y乙=320当每月复印800页时，两复印社实际收费相同。(3) ：当x800时，y甲的图像在y乙的上方，说明当复印页数超过800页后，甲复印社收费比乙复印社更高；因此如果每月复印页数在1200页左右，应该选择乙复印社，收费更低。二、探究新知 问题2教科书第60页“问题2”。 提问：你认为函数图象、函数关系式与方程(组)之间有什么联系吗?把你的想法和得到的结论跟同学交流一下 通过学生讨论回答，教师作适当补充和完善，得出以下结论： 两个一次函数图象的交点处，自变量和对应的函数值同时满足两个函数的关系式，而两个一次函数的关系式就是方程组中的两个方程，所以交点的坐标就是方程组的解三、交流讨论点a(a，-1)在一次函数的图象上，则a= 点a是否在直线y=x+23上? 因为此点a 就是直线和直线y=x+23的 点。而就足方程组 的解四、新知应用问题3为了研究某合金材料的体积v(cm3)随温度t()变化的规律，对一个用这种合金制成的圆球测得相关数据如下：能否据此求出v和t的函数关系？将这些数值所对应的点在坐标系中作出我们发现，这些点大致位于一条直线上，可知v和t近似地符合一次函数关系我们可以用一条直线去尽可能地与这些点相符合，求出近似的函数关系式如下图所示的就是一条这样的直线，较近似的点应该是(10，1000.3)和(60，1002.3) 解：设vktb(k0)，把(10，1000.3)和(60，1002.3)代入，可得k0.04，b999.7v0.04t999.7你也可以将直线稍稍挪动一下，不取这两点，换上更适当的两点。五、交流反思 1.现实生活中的数量关系是错综复杂的，在实践中得到一些变量的对应值，有时很难精确地判断它们是什么函数，需要我们根据经验分析，也需要进行近似计算和修正，建立比较接近的函数关系式进行研究； 2.把实际问题数学化，运用数学的方法进行分析和研究，是常用的、有效的一种方法。6、 达标检测 1、小亮家最近购买了一套住房准备在装修时用木质地板铺设居室，用瓷砖铺设客厅经市场调查得知：用这两种材料铺设地面的工钱不一样小亮根据地面的面积，对铺设居室和客厅的费用（购买材料费和工钱）分别做了预算，通过列表，并用x(m2)表示铺设地面的面积，用y（元）表示铺设费用，制成下图请你根据图中所提供的信息，解答下列问题：(1)预算中铺设居室的费用为 元/ m2，铺设客厅的费用为 元/ m2；(2)表示铺设居室的费用y（元）与面积x(m2)之间的函数关系式为，表示铺设客厅的费用y（元）与面积x(m2)之间的函数关系式为；(3)已知在小亮的预算中，铺设1m2的瓷砖比铺设1m2的木质地