山东省泰安市岱岳区九年级数学上册 1.4 图形的位似学案（无答案）（新版）青岛版.doc

图形的位似课题1.4 图形的位似（第1课时）课型新授内容九上教科书26-27页主备人学习目标1、了解图形的位似概念，会判断简单的位似图形和位似中心。2、理解位似图形的性质，能利用位似将一个图形放大或缩小，解决一些简单的实际问题。重点图形的位似概念、位似图形的性质及利用位似把图形放大或缩小。难点位似与相似的联系以及区别学前预习案独立阅读26-27页的内容，约8分钟，要求：1、看课本26页图 1-28中（1）（2）（3）（4），模仿画一个abc、abc和abc ，然后回答课本问题 .2、理解并背过位似的概念3、位似的性质和作用是 4、位似有几种情形 课堂学习案一、创设情境，导入新课观察下面两组图形，说出你的发现，看谁说的多。pabcdf. 二、自主探究，归纳定义1、展示预习成果，回答预习案中的2、3、4题2位似图形的概念：（1）下列图片是形状相同的一组图形。图1上的点a与图2上的点b的连线是否经过镜头中心p？ 换其它点呢？ 中心p 叫什么？ （2）观察右上图形，有相似图形吗？如果有，有什么特征？ （3）概括位似的性质3.位似图形的画法例题 把下面四边形缩小到原来的(相似比是或位似比)看老师怎样确定位似中心，然后再组内分工画一种，再自选一种 4.说一说位似有几种情形，讨论谁的分类更科学。1、三、应用练习，巩固性质 2、等边abc与等边abc是位似图形，请你度量的长度。然后猜想：并证明。四、变式训练，提升能力1如图，将abc的三边缩小为原来的一半，任取一点o，连ao、bo、co，并取它们的中点d、e、f得def，下列说法中正确的个数是（ ）abc与def是位似图形； abc与def是相似形；abc与def的周长之比为2：1； abc与def面积比为4：1； a. 1个b. 2个 c. 3个d. 4个2如下左图，图中的小方格都是边长为1的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点；（2）求出与的位似比；（3）以为位似中心，用黑笔画一个，使它与的位似比等于1.5（4）以为位似中心，用红笔画一个a2b2c2，使它与的位似比等于1/43正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是（不要求写作法）五、当堂检测，回馈性质1位似图形上任意一对对应点到_的距离之比等于位似比2. 如果两个位似图形的对应线段长分别为3cm和5cm，且较小图形周长为30cm,则较大图形周长为 . 3. 已知abc，以点a为位似中心，作出ade，使ade是abc放大2倍的图形，这样的图形可以作出 个他们之间的关系是 .4. 将一个多边形放大为原来的3倍，则放大后的图形可作出 个， 其原因是 .5.把缩小至原来的三分之一（不写画法，但要规范）六、课堂小结，分层作业1、问题：“请总结一下本节的要点？ 图形的变换我们学了多少了？2、作业： 必做题：习题1.4 1， 3 选做题：习题1.4 2 课后拓展案 1、如图，小亮要从三角形木板 abc 上锯下一块最大正方形木板，使正方形的一边在abc的边 ab 上，另外两个顶点分别在边 ac，bc 上.请按图示说出他的方法。 1、 一般室外放映的电影胶片的规格为，放映的银幕的规格为，若影机的光源距胶片20cm时，问银幕应该在离影机多远的地方，放映的图像刚好布满整个银幕？（o为影机光源，小正形为胶片，大正方形为银幕）课题1.4 图形的位似（第2课时）课型新授内容九上教科书28-29页主备人学习目标1、探索出坐标系中位似图形对应点间坐标数量关系。2、能根据要求在坐标系中放大和缩小图形。重点能根据要求在坐标系中放大和缩小图形。难点坐标系中位似图形对应点间坐标数量关系。学前预习案独立阅读28-29页的内容，约8分钟，要求：1、在课本图 1-32的直角坐标系中，把矩形 oabc 的顶点 o，a，b，c 的横、纵坐标都缩小一半，得到点 o，a，b，c，作出矩形oabc，再与图1-33比较后回答课本问题。2、结合自己的作图和回答问题理解并背过29页篮框中的内容。3、在29页图1-35试做例2，注重规范性。课堂学习案一、导入新课你知道北斗定位系统吗？你知道数字化港口吗？听老师或同学讲述后，你发现它们其实都是把地理事物 二、自主探究1、展示预习成果，回答预习案中的2题2在平面直角坐标系中,有两点a(-6,0),b(-6,-3),以原点o为位似中心,相似比为1:3,把线段ab缩小.请看图写出对应点的坐标观察对应点之间的坐标的变化,你有什么发现?在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,位似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于 .3.在平面直角坐标系中, 四边形abcd的四个顶点的坐标分别为a(-6,6),b(-8,2),c(-4,0),d(-2,4),画出它的一个以原点o为位似中心,相似比为1/2的位似图形四边形abcd.写出各点坐标 你还有其他办法吗?试试看. 如果xa=xa(-k) ，那么ya= 点a(xa,ya)的对应点为a（xa , ya）则a点的坐标可以这样确定：如果xa=xak , 那么ya= 三、应用练习 1在如图的方格纸中（每个小方格的边长都是1个单位）有一点和（1）请以点为位似中心，把缩小为原来的一半（不改变方向），得到;（2）请用适当的方式描述的顶点，的位置2.如图，已知是坐标原点，两点的坐标分别为（1）以点为位似中心在轴的左侧将放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；（2）分别写出，两点的对应点，的坐标；（3）如果内部一点的坐标为，写出的对应点的坐标3.如图表示aob和把缩小后得到的cod，写出它们的相似比 四、变式训练如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点的坐标为（1）把向左平移8格后得到，画出的图形并写出点的坐标；（2）把绕点按顺时针方向旋转后得到，画出的图形并写出点的坐标；（3）把以点为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为，画出的图形xyoabc五、课堂小结，分层作业1、问题：“在坐标系中放大或缩小图形就是