【步步高 学案导学设计】高中数学 3.1.11.2 不等关系 不等关系与不等式课时作业 北师大版必修5.doc

第三章不等式1.1不等关系1.2不等关系与不等式课时目标1.初步学会作差法比较两实数的大小.2.掌握不等式的基本性质，并能运用这些性质解决有关问题1比较实数a，b的大小(1)文字叙述如果ab是正数，那么a_b；如果ab等于_，那么ab；如果ab是负数，那么a_b，反之也成立(2)符号表示ab0a_b；ab0a_b；abbb_a(对称性)；(2)ab，bca_c(传递性)；(3)abac_bc(可加性)；(4)ab，c0ac_bc；ab，cb，cdac_bd；(6)ab0，cd0ac_bd；(7)ab0，nn，n2an_bn；(8)ab0，nn，n2_.一、选择题1若a，b，cr，ab，则下列不等式成立的是()a.b2c. da|c|b|c|2已知a0，b b.ac.a d.a3已知a、b为非零实数，且ab，则下列命题成立的是()aa2b2 ba2bab2c. d.4若x(e1,1)，aln x，b2ln x，cln3x，则()aabc bcabcbac dbc0，则下列不等式中正确的是()aba0 ba3b30ca2b206若abc且abc0，则下列不等式中正确的是()aabac bacbcca|b|c|b| da2b2c2二、填空题7若1a5，1b2，则ab的取值范围为_8若f(x)3x2x1，g(x)2x2x1，则f(x)与g(x)的大小关系是_9若xr，则与的大小关系为_10设n1，nn，a，b，则a与b的大小关系为_三、解答题11设ab0，试比较与的大小12设f(x)1logx3，g(x)2logx2，其中x0且x1，试比较f(x)与g(x)的大小能力提升13若0a1a2,0b10ab；ab0ab；ab0a02.(1) (3)(4)(6)(7)(8)作业设计1c对a，若a0b，则0，a不成立；对b，若a1，b2，则a2b，恒成立，c正确；对d，当c0时，a|c|b|c|，d不成立2d取a2，b2，则1，a.3c对于a，当a0，b0时，a2b2不成立；对于b，当a0时，a2b0，ab20，a2bab2不成立；对于c，a0，；对于d，当a1，b1时，1.4cx1，1ln x0.令tln x，则1t0，ab.cat3tt(t21)t(t1)(t1)，又1t0，0t11，2t10，ca.cab.5d由a|b|得ab0，且ab0.ba0，b错而a2b2(ab)(ab)0，c错6a由abc及abc0知a0，c0，bc，abac.71,6解析1b2，2b1，又1a5，1ab6.8f(x)g(x)解析f(x)g(x)x22x2(x1)210，f(x)g(x)9.解析0，.10ab解析a，b.b.11解方法一作差法ab0，ab0，ab0,2ab0.0，.方法二作商法ab0，0，0.11.12解f(x)g(x)1logx32logx2logx，当或即1x时，logx0，f(x)g(x)；当1，即x时，logx0，即f(x)g(x)；当或即0x1，或x时，logx0，即f(x)g(x)综上所述，当1x时，f(x)g(x)；当x时，f(x)g(x)；当0x1，或x时，f(x)g(x)13a特殊值法令a1，a2，b1，b2，则a1b1a2b2，a1a2b1b2，a1b2a2b1，最大的数应是a1b1a2b2.14解5x2y2z2(2xy4