华东师大版初中数学八年级上册《等腰三角形的性质》学案.docx

13.3.1等腰三角形的性质学习目标1 掌握等腰三角形的性质“等边对等角” 会利用等腰三角形的性质“等边对等角”解决问题 自学指导1 内容：课本P78P79探索前面的内容 方法：自主学习，动手操作 要求：（1）完成P78做一做 （2）掌握证明等腰三角形性质定理添加辅助线的方法， 思考还有没有其它的添加辅助线的方法？ （3）掌握例1的解题步骤 时间：6分钟 自学检测11.有两条边相等的三角形叫做 。 等腰三角形中，相等的两边都叫做 ，另一边叫做 。 两腰的夹角叫做 ，腰和底边的夹角叫做 。 如图，AB=AC，则ABC是等腰三角形。 腰： 底边： 顶角： 底角： 2.等腰三角形是一个 图形。 3.性质1：等腰三角的 相等（简写成“ ”） 4.已知等腰ABC中，AB=AC，A=50，则B= ， C= 。 5.等腰三角形中，有一个角等于80，则另两个角的度数分别 为 。 6.如图点E在BC上，AE DC，AB=AE。求证： B=C展示点评1点拨： 第4题：根据等腰三角形的性质，等边对等角求解，此性质是在同一个三角形中才能应用。 第5题：该题需要讨论这个角是顶角还是底角，让学生体会分类的思想。 第6题：要求学生写出证明过程，并注明依据。 要点归纳1 等腰三角形：有两边相等的三角形是等腰三角形 等腰三角形的两底角相等，简写为等边对等角，此性质是在同一个三角形中才能应用。 学习目标2 掌握等腰三角形的性质“三线合一”。 会利用等腰三角形的性质“三线合一”解决问题自学指导2 内容：课本P79探索P81 方法：自主学习，独立思考 要求:（1）理解等腰三角形“三线合一”的内容 （2）掌握例2的解题过程 （3）思考等边三角形是轴对称图形吗？如果是，有几条对称轴 时间：5分钟 自学检测21.等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相 。（简称“ ” ） 2.三边都相等的三角形是 。在等边三角形中，每个角都 ，并且每个角都等于 。 3.等边三角形是 图形，有 条对称轴。 4.如图，AB=AC，B=40，点D在BC上，且DAC=50， 求证：BD=CD 展示点评2点拨： 第3题：等边三角形是特殊的等腰三角形，所以有3条对称轴。 第4题：要求学生利用等腰三角形的性质“三线合一”进行证明。 要点归纳2 等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线互相重合，简称“三线合一” 三边都相等的三角形是等边三角形，等边三角形三个角都等于60 .等边三角形是特殊的等腰三角形，有3条对称轴。 当堂训练1.如图，ABC中，AB=AC，B=70，则A= 。 2.（链接中考）如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36，BD是AC上的高，则DBC= 。 3.如图在ABC中，AB=AC，BDAC，CEAB，垂足分别为点D、E。求证：BD=CE13.3.1等腰三角形的性质课时配套练习1.在ABC中，AB=AC，B=30，则C=（ ）A.30 B.120 C.60 D.1502.若等腰三角形的一个内角等于90，则这个等腰三角形的顶角为（ ）A.45 B.90 C.22.5 D.503.等腰三角形的一个角是70，则它的底角是（ ）A.55 B.70 C.55或70 D. 20或704.等腰三角形的一个外角等于60，则该三角形的底角为（ ）A.30 B.60 C.120 D. 805.等腰三角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为（ ）A.12 B.15 C.12或15 D.15或186.等腰三角形的两边长为4,9，则它的周长是（ ）A.17 B.17或22 C.20 D.227.在ABC中，AB=AC，则ABC的高、中线、角平分线共有（ ）条（重合的算一条）A.9 B.7 C.8 D.68.在ABC中，AB=AC=BC，则ABC的高、中线、角平分线共有（ ）条（重合的算一条）A.9 B.7C.6 D.39.等腰三角形的一个角为30，则它的顶角为 。10.已知ABC是等边三角形，则A= 。11.如图所示，在ABC中，AB=AC，ABC的外角DAC=130，则B= 。 12.如图，AB=AC，BD=CD，AD与BC交于O点，求证：ADBC，OB=OC13.如图，点B、C、D、E在一条直线上，且AB=AC，AD=AE，求证：BD=CE答案1. A2. B3. C4. A5. B6. D7. B8. D9. 30或12010. 6011. 6512. 证明：在ABD和ACD中AB=AC（已知）BD=CD（已知）AD=AD（公共边）ABDACD（S.S.S.）BAD =CAD（全等三角形的对应角相等）即BAO =CAO又AB=AC（已知）ADBC，OB=OC（等腰三角形的“三线合一”）13. 证明：AB=AC B=CAD=AE ADE=AED