《求一次函数的表达式》教学设计.doc

求一次函数的表达式教学设计一、教学目标（1）知识目标1.理解待定系数法的意义；2.能用待定系数法求一次函数的解析式（2）能力目标通过对一次函数表达式的探求过程，让学生体会待定系数法的思想方法，培养学生的探索能力，分析问题、解决问题的能力。（3）情感态度和价值观目标：通过本节内容的学习，让学生认识数学与生活的密切联系，感受数学源于生活，通过数学能解决生活中的实际问题，并获得成就感，提高学习数学的兴趣。二、教学重难点重点：会用待定系数法求一次函数关系式难点：从各种问题情境中寻找条件 ，确定一次函数的表达式三、教学过程（一）创设情境，探究归纳例1：已知正比例函数 y= kx,(k0) 的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式解：y=kx的图象过点 （-2，4）， 4=-2k 解得 k=-2这个一次函数的解析式为y=-2x总结归纳：（1）先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.（2）求函数关系式的一般步骤 可归纳为：“一设、二列、三解、四写”.（二）逐步推进，层层深入例1：已知正比例函数 y= kx,(k0) 的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式 变式1：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求这个正比例函数的解析式 变式2：已知正比例函数,当x=-2时，y=4.求当x=5函数y的值 变式3：已知一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).求这个一次函数的解析式 解： y=2x+b 的图象过点（2，-1）. -1=22 + b 解得 b=-5这个一次函数的解析式为y=2x-5变式4：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式 解： y=kx+b 的图象与y=2x平行. k=2 y=2x-b y=2x+b 的图象过点（2，-1）. -1=22 b 解得 b=-5这个一次函数的解析式为y=2x-5（三）强化训练，巩固练习例2：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（3，5）与（-4，-9）. 解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1变式1：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式 解：当x=1时，y=1，当x=2时，y=3. 解得 这个一次函数的解析式为y=2x-1变式2 ：求下图中直线的函数表达式 解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）. 解得 这个一次函数的解析式为y=-3x+3变式3： 小明根据某个一次函数关系式填写了下表:x-101y24其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.当x=0时，y=1，当x=1时，y=0. 解得 y=2x+2x=-1时y=0变式4： 已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得： 解得 所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6变式5：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式 解：y=kx+b的图象过点A（3，0）. OA=3，S= = =6OB=4， B点的坐标为（0,4）， 则 y=kx+4 0=3k+4， k= y= 变式6：已知一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式变式7：一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.（四）课堂小结本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法1.求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析