贵州省贞丰三中学高二数学下学期3月月考卷 理.doc

贵州省贞丰三中2012-2013学年度下学期3月月考卷高二数学（理科）本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1函数满足，其导函数的图象如下图，则的图象与轴所围成的封闭图形的面积为( )abc2d【答案】b2若函数是奇函数,则=( )a 0b2c 2d2【答案】a3函数处的切线方程是( )abcd【答案】d4下列计算错误的是( )abcd【答案】d5函数的定义域为开区间,导函数在内的图象如图所示,则函数在开区间内有极小值点()a个b个c个d个【答案】d6一物体在力 (单位：n)的作用下沿与力f相同的方向，从x0处运动到x4(单位：m)处，则力f(x)作的功为( )a44b46c48d50【答案】b7设在点处可导，且，则( )abcd不存在【答案】c8若满足，则与满足( )a b 为常数 c =0d 为常数【答案】b9已知ba，下列值：，|的大小关系为 a|b|c= |=d= |【答案】b10若，则的值为( )a-2b 2c-1d 1【答案】c11如下图，阴影部分面积为 (）abcd【答案】b12函数y的导数是( )a bc d【答案】b第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13右图为矩形，长为5，宽为2，在矩形内随机地撤300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .【答案】14函数的单调递增区间是 【答案】15= .【答案】16一物体沿直线以的单位：秒，v的单位：米/秒）的速度做变速直线运动，则该物体从时刻t=0到5秒运动的路程s为 米。【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知函数(）若在上的最大值为，求实数的值；(）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围；(）在（）的条件下，设，对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？请说明理由【答案】（）由，得，令，得或列表如下：由，即最大值为，(）由，得，且等号不能同时取，恒成立，即令，求导得，当时，从而，在上为增函数，(）由条件，假设曲线上存在两点满足题意，则只能在轴两侧，不妨设，则，且是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形， ，是否存在等价于方程在且时是否有解若时，方程为，化简得，此方程无解；若时，方程为，即，设，则，显然，当时，即在上为增函数，的值域为，即，当时，方程总有解对任意给定的正实数，曲线 上总存在两点，使得是以（为坐标原点）为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上18设函数。 (1）当k0时，判断上的单调性； (2）讨论的极值点。【答案】 (）当时，在恒成立，所以在上单调递增.(）函数的定义域是.令，得，所以当时，在没有根，没有极值点；当时，在有唯一根，因为在上，在上，所以是唯一的极小值点. 19定义(1）令函数的图象为曲线c1，曲线c1与y轴交于点a（0，m），过坐标原点o作曲线c1的切线，切点为b（n，t）（n0）设曲线c1 在点a、b之间的曲线段与oa、ob所围成图形的面积为s，求s的值；(2）当【答案】（1）故a（0，9），过o作c1的发线，切点为，解得b（3，6） (2）令令单调递减。上单调递减。20如图，从点做x轴的垂线交曲线于点曲线在点处的切线与x轴交于点，再从做x轴的垂线交曲线于点，依次重复上述过程得到一系列点：记点的坐标为(）试求与的关系 (）求【答案】（）设，由得点处切线方程为由得。(）由，得，于是21设函数(）求函数f(x)的单调区间；(）若函数f(x)在x1，1内没有极值点，求a的取值范围；(）若对任意的a3,6，不等式在x2,2上恒成立，求m的取值范围.【答案】（）f(x)=3x2+2axa2=3(x)(x+a),又a0，当x时f(x)0；当ax时，f(x)3.(）a3,6，由（）知1，2，a3又x2,2f(x)max=maxf(2),f(2)而f(2)f(2)=164a20f(x)max=f(-2)= 8+4a+2a2+m (10分） 又f(x)1在2，2上恒成立f(x)max1即8+4a+2a2+m1即m94a2a2,在a3，6上恒成立94a2a2的最小值为87m87.22已知函数(i）若，求函数的极值；(ii）若对任意的，都有成立，求的取值范围【答案】（i）， ，得，或，列表：函数在处取得极大值， 函数在处取得极小值；(ii），时，(i）