【志鸿优化设计】高考数学一轮复习 第2章 函数概念与基本初等函数2．5指数与指数函数的图象和性质练习（含解析）苏教版.doc

课时作业8指数与指数函数的图象和性质一、填空题1设函数f(x)是定义在r上的奇函数，且当x0时，f(x)2x3，则f(2)f(0)_.2若函数f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是_3不等式的解集为_4函数f(x)的定义域为r，f(2x)f(2x)，又1x2时，f(x)x，则f，f(1)，f(4)的大小关系是_5定义运算：a*b如16若函数f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.7(2012苏北四市调研)已知函数f(x)若存在x1，x2，当0x1x22时，f(x1)f(x2)，则x1f(x2)的取值范围是_8对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下结论：f(x1x2)f(x1)f(x2)；f(x1x2)f(x1)f(x2)；0；f.当f(x)2x时，上述结论中正确结论的序号是_9已知函数f(x)若函数g(x)f(x)m有3个零点，则实数m的取值范围是_二、解答题10已知f(x)log4(4x1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的单调性；(3)求f(x)在区间上的值域11为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)成正比例药物释放完毕后，y与t的函数关系式为yta(a为常数)如图所示，根据图中提供的信息，求解下列问题：(1)从药物释放开始，每立方米空气中的含药量y(mg)与时间t(h)之间的函数关系式；(2)据测定，当空气中每立方米含药量降低为0.25 mg以下时方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过几小时后，学生才能回到教室？12已知函数f(x)2x.(1)若f(x)2，求x的值；(2)若2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围参考答案一、填空题11解析：由题意得f(0)0，f(2)f(2)(223)1，f(2)f(0)1.2(0,1解析：f(x)x22ax与g(x)(a1)1x在区间1,2上都是减函数，即故0a1.33,1解析：由题设得21，所以x22x41，解得3x1.4f(1)f(4)f解析：f(x)关于直线x2对称，f(4)f(0)又f(x)x在1,2上是减函数且01，ff(0)f(1)，即ff(4)f(1)5(0,1解析：由题意可知f(x)=作出f(x)的图象(实线部分)如右：由图可知f(x)的值域为(0,16.解析：g(x)(14m)在(0，)上单调递增，m.当a1时，f(x)的最大值为a24，即a2，最小值为m21，与m相矛盾，舍去；当0a1时，f(x)的最大值为a14，即a，最小值为m2成立7.解析：由题意得0x1x22，设存在x0，使f(x0)f，即x0所以x0.由于存在x1，x2，当0x1x22时，f(x1)f(x2)，所以x1.所以x11，即f(x1)1.因此f(x2)1，从而x1f(x2)，即x1f(x2)的取值范围是.89(0,1)解析：函数f(x)的图象如图所示该函数的图象与直线ym有三个交点时m (0,1)，此时函数g(x)f(x)m有3个零点二、解答题10解：(1)由4x10解得x0，因此f(x)的定义域为(0，)(2)设0x1x2，则04x114x21，因此log4(4x11)log4(4x21)，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上递增(3)f(x)在区间上递增，又f0，f(2)log415，因此f(x)在上的值域为0，log41511解：(1)若0t0.1，则y10t；若t0.1，则由yta图象过点(0.1,1)，得10.1a，解得a0.1，所以yt0.1.故y(2)由题意，得t0.10.25，即2(t0.1)，所以2(t0.1)1，解得t0.6(h)故至少需要经过0.6小时后，学生才能回到教室12解：(1)当x0时，f(x)0；当x0时，f(x)2x.由条件，可知2x2，即22x22x10，解得2x1.2x0，2