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人教版九年级上册数学第二十四章24.2.2.2切线的判定和性质大湾二中 何保环一、教学目标知识与能力1、 能运用切线的判定方法判定一条直线是否为圆的切线;2、 学会画已知点的切线2、会运用圆的切线的性质与判定来解决相关问题.过程与方法以圆心到直线的距离和圆的半径之间的数量关系为依据,探索并掌握切线与过切点的半径之间的位置关系,从而探究切线的判定定理和性质定理,领会知识的延续性和层次性.情感、态度与价值观通过学生的积极参与,激发学生学习数学的兴趣,养成动手动脑的习惯.二、教学重点圆的切线的判定与性质三、教学难点圆的切线的判定定理和性质定理的运用四、教学突破动手操作发现判定定理的过程中,经过思考、归纳和总结,帮助学生理解判定定理的两个要点.五、教学准备教师:多媒体辅助教学,教学用具(三角板、圆规、)学生:圆规、三角板、铅笔、草稿纸(课前强调)六、教学过程(一)旧识回顾1、直线和圆有哪几种位置关系?你有哪些判断方法?2、什么叫圆的切线?如何判断一条直线是否是圆的切线?多媒体展示,学生交流发现用定义判定切线不方便,引入新课重点研究直线和圆相切的情况。学生阅读课本:第97页到98页的内容教师板书标题:切线的判定和性质(二)讲授新课探索一:切线的判定1、课件展示课本第97页第一个思考,学生动脑,教师再分析得出答案。推出切线的判定定理:板书:(经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 几何语言: OA是O的半径, OABC 直线BC是O的切线 )强调两个条件缺一不可:经过半径外端垂直于这条半径2、如何画圆的切线(多媒体展示)已知一个圆和圆上的一个点,如何过这个点画出圆的切线?(用尺规作图)3、学以致用(多媒体展示)4、总结:要判断一条直线是圆的切线共有几种方法:法1:与圆只有一个公共点的直线(肉眼直观)法2:与圆心距离等于半径的直线(选择填空常用)法3:经过半径外端并垂直于这半径的直线(大题常用)探索二:切线的性质定理1、课件展示课本第97页第二个思考学生动手画一画量一量,发现半径与切线所形成的角都等于90得出切线的性质定理板书:性质定理 圆的切线垂直于过切点的半径 几何语言:直线l是O的切线,点A为切点,OAl2、学以致用(课件展示)知识提升:切线的判定定理和性质定理的综合应用 1、课件展示(例1)分析:对于AB与圆O相切,有切点连半径得垂直 对于AC,无切点作垂直证半径,最后一结合,用到了等腰三角形的三线合一与角平分线的性质。2、总结证明圆的切线时,常常要添加辅助线,有两种方法:(1)当直线与圆有公共点时,简说成“点已知,连半径,证垂直”;(2) 当直线与圆没有公共点时,简说成“点未知,作垂直,证半径”。(三)练习巩固1、课件展示(能力提升)2、回顾课本(第98页练习第1题)(四)小结升华本节收获:知识点,方法,技巧(学生先自己总结,教师再课件展示)七、课后作业课本101页第五题 八、课后探讨与反思已做到:1、层次分明,由简入繁,紧扣目标,学生容易接受;2、利用文字和几何语言的转化帮助学生熟悉定理的使用条件;3
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