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山西省 数学 第一章数与式 分式及其运算 是整式 且b中含有字母 b 0 b 0 b 0 a 0且b 0 同一个不等于零的整式 3 分式的运算法则 4 最简分式如果一个分式的分子与分母没有公因式 那么这个分式叫做最简分式 5 分式的约分 通分把分式中分子与分母的公因式约去 这种变形叫做约分 约分的根据是分式的基本性质 把几个异分母分式化为与原分式的值相等的同分母分式 这种变形叫做分式的通分 通分的根据是分式的基本性质 通分的关键是确定几个分式的最简公分母 6 分式的混合运算在分式的混合运算中 应先算乘方 再将除法化为乘法 进行约分化简 最后进行加减运算 若有括号 先算括号里面的 灵活运用运算律 运算结果必须是最简分式或整式 1 分式与分数有许多类似的地方 因此在分式的学习中 要注意与分数进行类比学习理解 2 分式运算中的常用技巧分式运算题型多 方法活 要根据特点灵活求解 如 分组通分 分步通分 先 分 后 通 重新排序 整体通分 化积为差 裂项相消 3 分式求值中的常用技巧分式求值可根据所给条件和求值式的特征进行适当的变形 转化 主要有以下技巧 整体代入法 参数法 平方法 代入法 倒数法 d d a c b x 0且x 1 x 3 c a 点评 分式化简求值时 应注意 当自主确定代数式中字母的取值时 一定要注意所选取的值不能使原分式中的分母为0 另外可整体代入计算的要整体代入 以达到简便计算的目的 b 答题思路分式化简求值的一般步骤第一步 若有括号的 先计算括号内的运算 括号内如果是异分母加减运算时 需将异分母分式通分化为同分母分式运算 然后将分子合并同类项 把括号去掉 简称 去括号 第二步 若有除法运算的 将分式中除号 后面的式子分子 分母颠倒 并把这个式子前的 变为 保证几个分式之间除了 就只有 或 简称 除法变乘法 第三步 计算分式乘法运算 利用因式分解 约分来计算乘法运算 简称 先算乘法 第四步 最后按照式子顺序 从左到右计算分式加减运算 直到化为最简形式 简
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