三角形全等的判定（SSS）.doc

12.2 三角形全等的判定四姑中学李莹教材分析：本节是人教版八年级上册第十一章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边对应相等的两个三角形全等”教材安排的上述内容是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。教学目标：知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。教学重点：掌握三角形全等“边边边”的判定教学难点：探究三角形全等“边边边”的判定。“分类讨论”的数学方法的初步渗透和逻辑思维能力的培养也是本节的难点。一创设情境，引入新课1、什么叫全等三角形？2、全等三角形有什么性质？3、出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形 已知ABCABC，找出其中相等的边与角 图中相等的边是：AB=AB、BC=BC、AC=AC 相等的角是：A=A、B=B、C=C 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等）这是利用了全等三角形的定义来作图那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题 二导入新课 1只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？ 2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况，每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件做一做 三角形一内角为30，一条边为3 cm 三角形两内角分别为30和50 三角形两条边分别为4 cm、6 cm 学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流 结果展示： 1只给定一条边时： 只给定一个角时： 2给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等 给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能即：三内角、三条边、两边一内角、两内角一边 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等下面我们就来逐一探索其余的三种情况 任意画一个ABC，根据前面作法，同样可以作出一个ABC，使AB=AB、AC=AC、BC=BC将ABC剪下，发现两三角形重合画法：（1）画AB=AB; (2)分别以A,B为圆心，线段AC,BC长为半径画弧，两弧交于C点； （3）连接AC,BC.这反映了一个规律： 三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS” 用上面的规律可以判断两个三角形全等判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等所以“SSS”是证明三角形全等的一个依据请看例题 例 1如图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架求证：ABDACD 分析：要证ABDACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等 证明：因为D是BC的中点，所以BD=DC. 在ABD和ACD中，所以ABDACD（SSS）例2 已知: 如图,AC=AD ,BC=BD. 求证: CD.证明：在ABC和ABD中AC=AD BC=BD AB=AB ABC ABD（SSS） CD.证明全等的书写步骤：准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；三角形全等书写三步骤：出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论生活实践的有关知识：用三根木条钉成三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，而用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的三角形的这个性质叫做三角形的稳定性所以日常生活中常利用三角形做支架就是利用三角形的稳定性例如屋顶的人字梁、大桥钢架、索道支架等 三随堂练习1、如图如图，AB=DC，AC=DB，ABC和DCB是否全等？试说明理由。2、已知ABCD，ADCB，求证：BD 四课时小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS并利用它可以证明简单的三角形全等问题 五作业课本P43习题12.2的第1题（甲本）能力提升题：课本44页第9题（甲本） 六板书设计12.2 三角形全等的判定（SSS）三边分别相等的两个三角形全等。（可以简写成“边边边”或“SSS”） 七、教学反思本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。在课堂上让学生参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。教学中，我将尽可能的让学生明白数学源自于生活，我们身边随处都有数学。课堂上，本着教师为引导，学生是主体的思想。而去引导学生观察，思考，讨论，动手实践等，从而得到新知。激发学生的兴趣也是教师教学中不能没有的教学理念，兴趣是学习的动力，是学习最好的导师。总之，最终的教学目标是，从教会学生数学，