人教2011版小学数学四年级《三角形的三边关系》教案.docx

三角形三边关系 富阳区新登镇贤明小学洪芬一、教学内容人教版小学数学四年级下册第五单元三角形中的“三角形三边关系”（教材第62页例4 ）。二、教材情况分析标准要求：通过观察、操作，了解三角形的两边之和大于第三边。例题为学生提供四组小纸条，让学生在操作中发现有时能围成三角形，有时围不成三角形，并直觉感受这是为什么。通过比较每次选用的三根小纸条的长度关系，找到原因、理解规律。例题的编写特点是不把知识结论呈现给学生，而让学生在拼图形活动中发现现象、研究原因、体会规律。在直觉感受的基础上，进一步对三根纸条的长度进行分析研究，通过“数学化”的过程，获得数学结论的同时又学习用数学的方法进行思考。三、学情分析学生对于三角形的概念在以前的学习中已经有了初步的认识，知道三角形是由三条线段围成的封闭图形，但对于三条边之间的关系知之甚少，此外学生的动手实践能力较弱，因此培养学生动手操作、探索发现、独立思考能力尤为重要。四、设计理念三角形三边关系的学习实验性较强，本节课采用学生拼一拼、想一想、说一说、做一做的方法进行动手操作、共同探究的活动，从而得出三角形任意两边的和大于第三边的结论，这样不仅把枯燥的数学学习与学生的生活实际相联系，而且向学生渗透探究方法，培养学生发现规律的能力。五、教学目标1.结合具体的情景让学生亲自动手操作，探索并发现三角形任意两边的和大于第三条边。引导学生判断指定长度的三条线段能否组成三角形。2.培养学生初步应用数学知识解决实际问题的能力，在探索与发现中感受数学与日常生活的密切联系。六、教学重难点：通过探索充分理解三角形任意两边之和大于第三边。七、教学过程一、新课讲授1、导入：三角形有3条边组成的，它的3条边是由什么组成的？（线段），所以有长度。那么什么是三角形？（重点突出“封闭”两字）2、出示教学例4： （1）6、7、8 （2）4、5、9 （3）3、6、10 （4）8、11、113、请各位同学们将桌上的小纸条将14题拼一拼，能否拼成三角形？（1）教师先指导学生如何拼。（角对齐即可） （2）拼之前思考：为什么有的能拼成?有的不能拼成三角形？（3）学生独立拼图，并做好活动记录。组号数字能否拼成三角形？（1）6、7、8（2）4、5、9（3）3、6、10（4）8、11、114、反馈思考：（1）为什么会出现这样的情况？你觉得跟什么有关系？（边的长度）今天我们就来研究一下三角形3条边之间的关系。(2)揭题：三角形的三边关系。 （3）课件显示四组拼图。（4）你能根据这每组3根纸条相互之间的长度关系说说为什么吗？ 学生同桌或者前后讨论发言。A.师根据学生发言板书四组长度之间的关系。（彩色粉笔区别）（1）6+78 6+87 7+86 (2) 4+5=9 4+95 5+94(3) 3+66 10+63 (4)8+1111 11+118 11+811 B.说说你从以上四组发现了什么？（两条边相加的长度之和大于第三条边的长度，这样才能拼成三角形）C.追问：你是怎么知道的？（两点之间距离最短。）D.同组之间互相说说。E.结论并板书：三角形的任意两边之和大于第三边。请观察一下：这句话里有哪些关键字？我们需要检验几次？F.师画一个三角形，三条边分别设为a、b、c,你能建立字母公式吗？（a+bc a+cb b+ca）5、动画演示：2、3组为什么不能拼成三角形。6、再次操作：再用小纸条拼几个不同的三角形，把结果写下记录纸上。同桌互相根据规律检查是否正确。7、出示学生拼出三角形的数据，再思考：除了三角形的任意两边之和大于第三边之外，你还能发现其他的规律吗？（三角形两条短边之和大于第三边），追问：为什么还有这样的规律？你能推理一下吗？（因为短+中长，所以长+中短，所以短+长肯定中，最后得出结论，只要三角形两条短边之和大于第三边，就可以拼成三角形。）二、巩固练习1、我们不通过纸条拼图形，你能判断吗？ 7、9、15 21、33、11 1、3、5 3、3、6 2、三条线段要围成三角形（ ）里能填几。 A、3cm、（ ）、7cm B、5cm、 9cm、（ ） （1）学生先完成A题并反馈。（2）你能有更加简便的方法吗？（两边之差小于第三边的数值两边之和大于第三边的数值）师详解：A题设括号里为长边，那么是比10小，再设括号为最短边，那么是比4大。那么区间就在410之间。那么括号里的数值在4( )10。整数的话就是5、6、7、8、9。（还有小数等）（3）学生独立完成B题。三、课堂小结提问：这节课你有什