广东学导练八年级数学上册 第十四章 14.1.4 整式的乘法（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第十四章整式的乘法与因式分解 14 1整式的乘法 14 1 4整式的乘法 第一课时 课前预习 1 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为 2 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的 再把所得的积 3 多项式与多项式相乘 先用一个多项式的每一项乘 再把所得的积 相乘 积的一个因式 每一项 相加 另一个多项式的每一项 相加 4 判断题 1 2a b 2a b 4a2 b2 2 x x2 x 1 x2 x2 x 3 2a b 2 4a2 b2 4 x 2 2 x2 4 5 2a2 a3 2a6 5 计算 x 1 2x 1 2x2 x 1 名师导学 单项式与单项式相乘 把它们的系数 同底数幂分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 应用法则时应注意的事项 先把各因式的系数组成一组 积的系数等于各因式系数的积 即进行有理数的乘法运算 先确定积的符号 再计算绝对值 同底数幂相乘时 利用同底数幂的乘法法则 底数不变 指数相加 对于只在一个单项式中出现的字母 应连同它的指数一起作为积的一个因式 要特别注意不能漏掉这部分因式 单项式乘法中若有乘方与乘法等混合运算 应按 先算乘方 再算乘法 的顺序进行 对于字母因式的幂的底数是多项式形式的 应将其作为一个整体运算 此法则也适用于三个或三个以上的单项式相乘 例1 计算 1 5abc 3a2b 2 2a2 2a2 3 3 2ab 3a 2b 4a2 解析 1 依据单项式乘单项式的法则直接计算 2 应先算 2a2 3 化为 2 3 a2 3 3 先算单项式乘单项式 再合并同类项 解 1 5abc 3a2b 5 3 a a2 b b c 15a3b2c 2 2a2 2a2 3 2a2 2 3 a2 3 16a8 3 2ab 3a 2b 4a2 6a2b 8a2b 14a2b 例题精讲 点拨进行单项式的乘法运算时 要注意以下几点 注意系数的符号 注意运算顺序 单独一个字母直接作为积的因式 能合并同类项的要合并 举一反三 1 计算 2a 2 3a 3的结果是 a 108a5b 108a6c 108a5d 108a62 下列变形正确的是 a a2 3 a9b 2a 3a 6a2c a6 a2 a4d 2a 3b 6ab3 若 2xy 16x3y2 则 内应填的单项式是 a 4x2yb 8x3y2c 4x2y2d 8x2y a b d 单项式与多项式相乘 用单项式和多项式的每一项分别相乘 再把所得的积相加 应用法则时应注意 单项式乘多项式的依据是乘法的分配律 把 单 多 转化为 单 单 单 多 结果仍是多项式 其项数与因式中多项式的项数相同 计算时要注意符号 多项式中每一项都包括它前面的符号 例2 计算 1 2 解析 1 先去括号 然后计算乘法 再合并同类项 2 先去括号 然后计算乘法 再合并同类项 解 1 原式 ab2 ab 2ab ab a2b3 a2b2 例题精讲 2 原式 2x x2y 2x 3y 2x 1 x3y 6xy 2x x3y 6xy 2x 举一反三 1 下列运算不正确的是 a 3xy x2 2xy 5xy x2b 5x 2x2 y 10 x3 5xyc 5mn 2m 3n 1 10m2n 15mn2 1d ab 2 2ab2 c 2a3b4 a2b2c2 化简5a 2a2 ab 结果正确的是 a 10a3 5abb 10a3 5a2bc 10a2 5a2bd 10a3 5a2b3 3x 1 2x 2等于 a 6x3 2x2b 6x3 2x2c 6x3 2x2d 12x3 4x2 c b d 多项式与多项式相乘 先用多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘 再把所得的积相加 应用法则时要注意 多项式乘多项式 可以把其中的一个多项式看作一个单项式 则多项式乘多项式就可转化成单项式乘多项式了 然后再继续用单项式乘多项式即可 多项式乘多项式容易出现漏乘 避免这种现象的方法是 在两个多项式相乘后没合并同类项之前 积的项数应是这两个多项式项数的积 在将多项式相乘时 要注意符号 多项式的每一项都包括前面的符号 一种特殊形式的多项式的乘法 x a x b x2 a b x ab a b是常数 例3 计算 1 2x 3y x 4y 2 3a 1 a 7 解析根据多项式乘多项式的法则计算即可 法则可表示为 a b m n am an bm bn 解 1 原式 2x2 8xy 3xy 12y2 2x2 5xy 12y2 2 原式 3a2 21a a 7 3a2 20a 7 点拨多项式乘多项式 要做到不重不漏 即先把其中一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项 再把积相加 例题精讲 举一反三 1 要使 4x a x 1 的积中不含有x的一次项 则a等于 a 4b 2c 3d 42 下列计算正确的是 a 2ab3 4ab 2a2b4b m 2 m 3 m2 5m 6c y 4 y 5 y2 9y 20d x 1 x 4 x2 5x 4