1.4全等三角形教案.doc

1.4 全等三角形教学目标 1. 借助具体情境，经过观察、发现和实践操作等过程，了解全等图形的概念.2. 掌握全等三角形一般证法和它们的性质.3. 能应用全等三角形的性质进行简单的推理和解决实际问题.教学重点与难点：教学重点：全等形的概念和全等三角形的性质.教学难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等.教学准备：剪刀 透明纸 三角板教学过程一、创设情景，引入新课.（一）概念情景1：展示两组图形（全等图形），让学生观察每组图形中的两个图形之间有何关系？情景2：利用动画，将展示的每组图形中的两个图形重叠在一起，又能发现什么结论？（学生可能会回答两个图形一模一样，教师根据学生的回答引出概念.）板书概念1：能够重合的图形称为全等图形.（二）练习：找出下列图形中的全等图形。CBAEFD二、学习概念，探讨性质.1.判断下列两个三角形全等吗？学生通过剪切，重合的方法得到两个三角形全等。板书概念2：能够重合的两个三角形叫做全等三角形.2.相关的概念：两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角. 对应顶点为：A和D、B和E、C和F对应边为：AB和DE、BC和EF、CA和FD; 对应角为：A和D、 B和E、 C和F3.记作：全等的符号为“”.例如：如图，ABC与DEF全等，记作ABCDEF 注意：记全等三角形时，应将对应顶点的字母写在对应的位置上.4. 你能快速用符号表示下列三对全等三角形吗?（提示学生可以剪下来进行叠合）5.猜一猜：根据你们手头上的两个全等三角形，猜一猜：全等三角形 可能具备什么样的性质？在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质.6.全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.几何语言：如上图：ABCDEFAB=DE，AC=DF，BC=EF A=D，B=E，C=F三、理清思路，体验应用.例：如图，AD平分BAC，AB=AC.ABD与ACD全等吗？BD与CD相等吗？B与C呢？请说明理由. 分析：现在我们若想判断两个三角形全等 需要用什么样的方法？（是否重合） 你怎么判断两个三角形重合？ 教师板书示范.填一填：（见课后作业题）如图：在ABC,ADBC于D，BD=CD，则B=C,请完成下面的 说理过程：解ADBC（已知）ADB=90（ ）当把图形沿着AD对折，射线DB与DCBD=CD（）点B与点重合，ABD与ACD，ABDACD（全等三角形的意义）B=C（）四、随堂练习1. ABCDO（1）如图已知: AOBCOD.对应点是: , , 对应边是: , , 对应角是: , , ABCD（2）如图已知: ABCDCB.对应点是: , , 对应边是: , , 对应角是: , , ABCDEF（3）如图ABCDEF. BC的对应边是 ; ACB的对应角是 . DF的对应边是 .ABCDE（4）如图ABCADE. ACB的对应角是 ; A的对应角是 ; AC的对应边是 ; DE的对应边是 .ABCD（5）如图已知:ABDCDB. 对应点是: , , 对应边是: , , 对应角是: , , 2.（1） 如图,ACFABE, AB=6cm, AF=2cm. 则AC= cm ,AE= cm.ABCDE理由是 （2）如图,ABCADE, 且BAC=30, E=55,则EAD= ,C= .理由是 （3）已知ABCDEF, A与D,B与E分别是对应顶点,A=50,B=70,BC=15cm,EACDB12则F= ,EF= cm.（4）如图,已知ACEDBF, 下列结论中正确的个数是( )AC=DB; AB=DC;1=2; BC=AE;FA. 2 B. 3 C. 4 D. 5ABCDE（5）如图,ABCADE, 若D=B,则DAE= , DAB= .五、 课后练习1.下列图形中被虚线分成的两部分不是全等图形的是（ ）2. 全等三角形是（ ）A.三个角对应相等的三角形B.周长相等的两个三角形C.面积相等的两个三角形D.能够重合的两个三角形3. 如图，ABCBAD，A和B，C和D分别是对应顶点，若AB6cm，AC4cm，BC5cm，则AD的长为（ ）21世纪教育网版权所有A.4cm B.5cm C.6cm D.以上都不对4. 如图，ABDACE，则ABD的对应角是 ，AD的对应边_5. 如图，ABCAED，若AB=AE，1=27，则2 .6.如图，已知ABCDEF，若BE=3，则CF等于多少?请说明理由.六、