全等三角形判定（1）.docx

122 三角形全等的判定（一）前川三中 冯善庆学习目标 1三角形全等的“边边边”的条件 2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程 3掌握三角形全等的“SSS”条件 4能运用“SSS”证明简单的三角形全等问题学习重点： 三角形全等的条件学习难点： 寻求三角形全等的条件学习方法：自主学习与小组合作探究学习过程：一、：温故知新1、 全等三角形的定义 2、全等三角形的性质？二、创造情景 导入新课1已知ABC AB C,找出其中相等的边与角：思考满足这六个条件可以保证ABCABC吗？ 思考：如果只满足这些条件中的一部分，那么能保证ABC ABC吗？追问1当满足一个条件时, ABC 与ABC全等吗？追问2当满足两个条件时, ABC 与ABC全等吗？ 两边 一边一角 两角 追问3当满足三个条件时， ABC 与ABC全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？ 三边 三角 两边一角 两角一边只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？2、探究：先任意画出一个ABC，再画一个 ABC，使AB= AB ,BC =BC,C A= CA，把画好的 ABC剪下，放到出的ABC上，它们全等吗？画法：画线段BC =BC; 分别以B，C为圆心，以线段AB ，AC为半径画弧，两弧交于A; 连接线段 AB= AC3、想一想：这个结果反映了什么规律三边对应相等的两个三角形全等（ 可以简写为“边边边”或“SSS”）。用数学语言表述： 在ABC和 DEF中AB=DE BC=EF CA=FD ABC DEF（SSS） 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。4、思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？ 三、知识运用例1. 如下图，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。 求证： ABD ACD分析：要证明 ABD ACD，首先要看这两个三角形的三条边是否对应相等学生讨论作答练习：1、已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边”证明ABC FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？2、工人师傅常用角尺平分一个任意角， 做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是AOB的平分线。为什么？分析：移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合， 则 CM=CN.总结：证明三角形全等的步骤：（1）准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好(2)证明三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论四、总结反思通过本节课的学习,你有哪些收获?1.知道三角形三条边的长度怎样画三角形，2. 三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；五、作业： 必做题：教科书习题12.2第1、9 题；选做题：如图，ABC 和EFD 中，AB =EF，AC =