圆的教案 (2).doc

园1. 教学目标 1、理解圆的概念的描述和圆的集合概念.2、认识圆的弧、弦、直径、同心圆、等圆、等弧、圆心角等与其相关的概念3、培养学生把实际问题转化为数学问题的能力在解决问题过程中使学生体会数学知识在生活中的普遍性4、初步渗透数形结合和转化的数学思想，并逐步学会用数学的眼光和运动、集合的观点去认识世界、解决问题2. 教学重点/难点 教学重点：与圆有关的概念.教学难点：用集合观点定义圆.3. 教学用具：多媒体4. 教学过程：一、情境创设：1. （1）说说你生活中见过的“圆形”的物体.2.生活中奥运五环、红日、满月等圆的形象到处可见.平面图形中，圆象征着完美、和谐和对称.（2）操作：用圆规画一个圆，并仔细观察画圆的过程，并尝试给圆下定义.如图，把线段OP的一个端点O固定，使线段OP绕着点O在平面内旋转一周，另一个端点P运动形成的图形是什么？二、新课讲授1.（1）圆的定义：在一个平面内，线段OA绕它的一个固定端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆。固定端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O”.注意：在平面内，圆是指圆周，而不是圆面，圆的两要素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，线段OP的长也可以叫半径.（2）圆的集合性定义：圆心为O，半径为r的圆，可以看成所有到定点O，距离等于定长r的点的集合。注：圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于定长（半径r）；到定点的距离都等于定长的点都在同一个圆上。2、弦与直径（1）连接圆上任意两点的线段叫做弦。如：弦AB，AC（2）经过圆心的弦叫做直径。如：直径AD注意：凡直径都是弦，但弦不一定是直径，直径是最长的弦。3、弧与半圆（1）圆弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称“弧”，用符号“”表示，以A、B为端点的弧记作，读作“弧AB”.（2）半圆：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆。（3）优弧：大于半圆的弧叫做优弧：如图3，劣弧：小于半圆的弧叫做劣弧：如图4，、注意：半圆是一种特殊的弧，而弧不一定是半圆。4、同心圆和等圆同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆。如图2所示：图2图3等圆：半径相等的圆（能够互相重合的圆）叫做等圆。注：同圆或等圆的半径相等。如图3.等圆与位置无关等弧：在同圆和等圆中，等够完全重合的弧叫做等弧。注：长度相等的弧，度数相等的弧都不一定是等弧。三、例题讲解例1.矩形的四个顶点能否在同一个圆上？如果不在，说明理由；如果存在，指出这个圆的圆心和半径.解：如图,连接AC、BD交与点O,在矩形ABCD中,OA=OC=ACOB=OD=BDAC=BDOA=OB=OC=ODA、B、C、D者这四个点在以点O为圆心,OA为半径的同一个圆上点拨：要证明几个点在同一个圆上，先确定圆心，再证明这几个点到圆心的距离相等.例2.如图，DE为O的直径，A为ED延长线上一点，过点A的一条直线交O于点B、C，且AB=OC，COE=78，求A的度数。四、课堂反馈1、下列命题正确的有（1）（4）（8）（1）半圆是弧；（2）弧是半圆；（3）过圆心的直线是直径；（4）直径是圆中最长的弦，圆中最长的弦是直径；（5）一个劣弧和一个优弧之和是一个圆；（6）过圆心的线段是直径；（7）长度相等的两条弧是等弧；（8）半圆既不是优弧，也不是劣弧。2、已知：如图，OA、OB是O的直径，C、D分别为OA、OB的中点，若AD=75px，则BC=cm。3、如图，AB是O的直径，CD是O中非直径的弦，你能判断AB与CD的大小关系吗？备选习题：1、已知：在O中，AB和CD是直径，猜想AD与BC的关系，并说明理由。2、求证：菱形各边中点在以对角线的交点为圆心的同一个圆上.3、如图