正比例函数的图像和性质 (9).doc

“三导五步”课堂教学 / 廉江市第一中学八年级数学（下）导学案 /19.2.1正比例函数的图像和性质预学案编制人：郑玉敏 审核人：廖日明【学习目标】1、会画正比例函数的图象；2、理解正比例函数的性质；3、会利用正比例函数的性质解决简单的实际问题.【自主学习】阅读课本P87至P89内容回答下列问题：1、在下图中分别画出下面四个正比例函数的图象。（1） x21012y=2x（2）（注意恰当选择自变量的值）x63036y0x1观察：(1)(2)这两个函数的图象都是经过 和第 象限的一条直线，从左向右_.（3） x-2-1012（4）x21012y0x观察：(3)(4)这两个函数的图象都是经过 和第 象限的一条直线，从左向右 . 比较上面四个图象，填写你发现的规律：（1）四个图象都是经过 的 _，（2）函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；（3）函数和的图象经过第_象限，从左到右_，即y随x的增大而_；22、归纳：正比例函数的解析式为_，其图象是一条直线，性质如下：y=kx（k0）图象大致形状图象所在象限相同点增减性3、在y=kx(k是不为0的常数)中，当x=0时，y=0；当x=1时，y= 。故，直线y=kx的图象经过点（0,0）和（1, ）。因此，以后画正比例函数y=kx只需确定两点，过这两点作直线即可。为了简便，通常过原点和点（1, ）画直线。【即学即练】1、正比例函数的图像经过（ ）A、第一、二象限 B、第一、三象限 C、第二、三象限 D、第二、四象限2、正比例函数的图像经过 象限，y随着x的增大而 。3、用你认为最简单的方法画出下列函数的图象。319.2.1正比例函数的图像和性质导学案编制人：郑玉敏 审核人：廖日明【课堂检测】1函数y=x的图象经过_象限，经过点（0，_）与点（_，1），y随x的增大而_2.在直角坐标系中，是正比例函数y=kx，且k0的图象是( ) 3、已知函数的图像经过点A（-1，y1）,点B（-2，y2）,则y1y2。（填、）4、直线经过二、四象限，则m=。5、正比例函数若y随x增大而增大，求k的取值范围；若函数的图像经过第二、四象限，求k的取值范围。【拓展探究】已知正比例函数y=kx的图像经过点（2，-4）。（1） 求这个函数的解析式。（2） 画出这个函数的图像；（3） 判断点A(-3,6)和B（3.5,7）是否在这个函数的图像上；（4） 图上有两点C (x1,y1)，D(x2,y2)，如果4x1x2时，比较y1，y2的大小。【当堂训练】1、函数，当k 时，y随x的增大而增大，图象过第 象限；当k 时，y随x的增大而减小，图象过 象限；2、已知正比例函数y=kx(k0)的图像过第一、三象限，则（ ）A、y随x的增大而增大B、y随x的增大而减小C、不论x如何变化，y不变D、当x0时，y随x的增大而减小3、已知正比例函数y=(2m-1)x的图象上两点A(x1,y1)、B(x2,y2)，当x1y2,那么m的取值范围是( )A.m C.m04、李先生驾驶汽车由韶关市驶往相距360km的惠州市。用s(km)表示汽车离开韶关市的距离，t(h)表示汽车行驶的时间，s与t的关系如图。601201802400300360s/kmt/h12340（1） 求s与t的函数关系式。（2） 当t=1时，汽车离开韶关市多远？（3） 当s=300时，汽车行驶了多长时间？519.2.1正比例函数的图像和性质课外作业编制人：郑玉敏 审核人：廖日明1、若A（1，m）在函数的图象上，则m=_，2已知函数y=（2m-9）x|m|-5是正比例函数，且图象经过第二，四象限，则m的值为_3、点（）与点（）是正比例函数上两点，且，则 （填、）4. 小华在做燃烧蜡烛实验时，发现蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例实验表明长为21cm的某种蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短3.6c