【三维设计】浙江省杭州市高考数学二轮复习 专题能力提升训练六 解析几何.doc

杭州附中三维设计2013年高考数学二轮复习：解析几何本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1已知点到直线的距离是，则的值为( )abc或d或【答案】c2已知圆的圆心在直线x+y= l上则d与e的关系是( )a d+e=2b d+e = 1cd+e= -1dd+e= -2【答案】d3“”是“直线与圆相切”的( )a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件【答案】a4直线bx + ay = ab 的倾斜角是( )ab c d 【答案】c5函数图像上的动点到直线的距离为，点到轴的距离为，则的值为( )abcd不确定的正数【答案】c6由点p（2，3）向圆x2+y2+6x+4y-3=0引切线，则切线长是( )ab34c4d32【答案】a7椭圆与双曲线有公共焦点，则椭圆的离心率是( )abcd【答案】d8已知椭圆的焦点是、，是椭圆上的一个动点。如果延长到，使得=，那么动点的轨迹是( )a圆b椭圆c双曲线的一支d抛物线【答案】a9椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为( )abc 2d4【答案】a10已知点，分别是双曲线的左、右焦点，过且垂直于 轴的直线与双曲线交于，两点，若是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是( )abcd【答案】c11双曲线的焦点到渐近线的距离为( )a2b2cd1【答案】a12直线与双曲线的一条渐近线垂直，则实数k=( )abcd【答案】d第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若一个圆的圆心在抛物线的焦点上，且此圆与直线相切，则这个圆的方程是 ；【答案】 14在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆c上，则圆c的方程为 【答案】（）15已知f1、f2分别是双曲线的左、右焦点，p为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是 【答案】516连接双曲线和（其中）的四个顶点的四边形面积为，连接四个焦点的四边形的面积为，则当的值最大时，双曲线的离心率为 .【答案】三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17已知一圆经过点a（2，3）和b（2，5），且圆心c在直线l：，此圆的标准方程.【答案】因为a（2，3），b（2，5），所以线段ab的中点d的坐标为（0，4），又 ，所以线段ab的垂直平分线的方程是联立方程组，解得所以，圆心坐标为c（1，2），半径，所以，此圆的标准方程是18在等腰直角三角形abc中,c=90,直角边bc在直线2x+3y-6=0上,顶点a的坐标是(5,4),求边ab 和ac所在的直线方程.【答案】a的斜率k1=所在的直线方程为,即 xy=0设的斜率为k2 ，那么 ，或 所在的直线方程为，或即 xy29=0 或 xy15=0 19已知直线：kx-y-3k=0；圆m：(）求证：直线与圆m必相交；(）当圆m截所得弦最长时，求k的值。【答案】（）（方法1）将圆m的方程化为 圆m的圆心m（4，1），半径=2 .又直线l的方程可化为k(x3)y=0,即无论k为何值，直线恒过点p(3,0). |pm|= ,即点p在圆m的内部，直线l必与圆m相交。(方法2）将圆m的方程化为直线l与圆心m点的距离,故： 即，直线l与圆必相交。(）在圆中，直径是最长的弦；当圆m截l所得的弦最长时，直线必过圆心m（4，1）把m（4，1）代入直线l的方程可得：即20已知双曲线的离心率为,左、右焦点分别为、,一条准线的方程为(1)求双曲线的方程；(2)若双曲线上的一点满足,求的值；(3)若直线与双曲线交于不同的两点、，且、在以为圆心的圆上,求实数的取值范围【答案】 (1)由条件有，.故双曲线的方程为:. (2)设. 又 即.又由余弦定理有:.即.故.(3)由则由条件有:是 设中点,则又在为圆心的圆上. 化简得: 将代入得:解得.又由 综上:或.21已知定点和定直线上的两个动点、，满足，动点满足（其中为坐标原点）.(1)求动点的轨迹的方程；(2)过点的直线与（1）中轨迹相交于两个不同的点、，若，求直线的斜率的取值范围.【答案】（1）设、均不为0）由由即由得动点p的轨迹c的方程为(2）设直线l的方程联立得且 22已知椭圆：的离心率为，直线与以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆相切。(）求椭圆的方程；(ii）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直于椭圆的长轴，动直线垂直于，垂足为点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程；(iii）设与轴交于点，不同的两点在上，且满足，求的取值范围。【答案】（）由得，；由直线与圆相切，得，所以，。所以椭圆的方程是.(