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第2课时正比例函数的图象和性质 知识点 正比例函数的图象与性质1 当k 0时 正比例函数y kx的图象大致是 a 2 2016 丽水 在直角坐标系中 点m n在同一个正比例函数图象上的是 a m 2 3 n 4 6 b m 2 3 n 4 6 c m 2 3 n 4 6 d m 2 3 n 4 6 a c 4 已知正比例函数y m 2 x经过第二 四象限 则m y随x的增大而 5 若点 3 m 和点 4 n 都在函数y 5x的图象上 则m n的大小关系是 2 减小 m n 6 如图 三个正比例函数的图象分别对应表达式 y ax y bx y cx 将a b c从小到大排列并用 连接为 a c b 7 已知正比例函数y 1 2a x 1 a为何值时 函数图象经过第一 三象限 2 a为何值时 y随x的增大而减小 3 若函数图象经过 1 2 求此函数的解析式并作出图象 b a 10 2016 眉山 若函数y m 1 x m 是正比例函数 则该函数的图象经过第 象限 二 四 11 如图 点b c分别在直线y 2x和直线y kx上 点a d分别是x轴上的两点 已知四边形abcd是正方形 求k的值 解 设a点坐标为 a 0 则b点坐标为 a 2a 即ab 2a d点坐标为 3a 0 由此可得c点坐标为 3a 3ak 又 dc ab 2a 3ak 2a 解得k 方法技能 1 因为两点确定一条直线 所以可用 两点法 画正比例函数y kx k 0 的图象 一般地 过原点和点 1 k 的直线 即为正比例函数y kx的图象 有时也要根据实际情况灵活选择 2 有些正比例函数的图象根据自变量的取值范围的不同会有所变化 表现为一条射线或一条线段
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