湖北省武汉市武昌区北片九年级数学上学期期中试题.doc

2012-2013学年上学期北片期中考试九年级数学试卷题号一二171819202122232425总分得分一、选择题（每小题3分，共36分）1.函数的自变量的取值范围（）. abcd2.下列图形中，是中心对称图形的是（ ）. 3.下列计算正确的是（）.a. b. c. d.4.已知点与点关于原点对称，则的值为（ ）.o1acb1xy第5题图a.6 b.5 c. d.5.如图，在平面直角坐标系中，过格点a，b，c作一圆弧，点b与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ).a.点（0，3） b. 点（2，3） c.点（5，1） d. 点（6，1）6.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围（ ）. a.1 b.0 c.1且0 d.17某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）.a bc d8.如图，在o中，弦错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。（ ）.a. 错误！未找到引用源。 b. 错误！未找到引用源。 c. 错误！未找到引用源。 d. 错误！未找到引用源。9.如图是一个装饰物连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律下一个呈现的图形是（ ）.babcoadocddcba 10如图，已知是四边形内一点，则的大小是（ ）.a70 b110 c140 d150 11.如图,圆内接中，od、oe为的半径, ，请问：当绕着点旋转时，这两条半径与的两条边围成的图形（图中阴影部分）面积是（ ）a. b. c. d. 不能确定12如图，正方形abcd的边长为2，o的直径为ad，将正方形沿ec折叠,点b落在圆上的f点，则be的长为（ ）.a b1 c d 二、填空题（每小题3分，共12分）13已知和的半径分别是一元二次方程的两根，且则 和的位置关系是 .14如图，圆o与圆p相交，ea过圆心p交圆于c，连心线po交于圆o于点d，已知bca=36，则edb= .15.阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是.例如：,按照这个规定请你计算：当时，的值是_.16. 如图，在平面直角坐标系中有一正方形aobc,反比例函数经过正方形aobc对角线的交点，半径为()的圆内切于abc，则k的值为_.三、解答题（共8题，共72分）17（本题满分6分）计算： 18（本题满分6分）解方程： 19（本题满分6分）如图，在abc中，ab2bc，点d、点e分别为ab、ac的中点，连结de，将ade绕点e旋转180得到cfe.试判断四边形bcfd的形状，并说明理由.20. （本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a（4，4），b（1，3），c（3，3），d（3，1）. （1）画出“基本图形”关于原点o对称的四边形a1b1c1d1，写出a1，b1，c1，d1的坐标；（2）画出“基本图形”绕b点顺时针旋转900所成的四边形a2b2c2d2，写出a2，b2，c2，d2 的坐标。第22题图第21题图21. （本题满分7分）如图，正方形abcd的边长为1，ab、ad上各有一点p、q，如果 的周长为2，求 的度数。22.（本题满分8分）如图，已知直线pa交0于a、b两点，ae是0的直径点c为0上一点，且ac平分pae，过c作cdpa，垂足为d；(1)求证：cd为0的切线；(2)若dc+da=6，0的直径为l0，求ab的长度.23.（本题满分10分）某商店以16元/支的价格进了一批钢笔，如果以20元/支的价格售出，每月可以卖出200支，而每上涨1元就少卖10支，现在商店店主希望这款笔的月销售利润达1350元，并且销量尽可能大，则每支钢笔应该上涨多少元钱？请你就该种钢笔的涨价幅度和进货量，通过计算给店主提出一些合理建议. 24（本题满分10分）如图，已知等边三角形abc中，点d、e、f分别为边ab、ac、bc的中点，m为直线bc上一动点，dmn为等边三角形（点m的位置改变时，dmn也随之整体移动）（1）如图1，当点m在点b左侧时，请你连结en，并判断en与mf有怎样的数量关系？点f是否在直线ne上？请写出结论，并说明理由；（2）如图2，当点m在bc上时，其它条件不变，（1）的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立? 若成立，请利用图2证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若点m在点c右侧时，请你判断（1）的结论中en与mf的数量关系是否仍然成立? 若成立,请直接写出结论；若不成立，请说明理由 25. （本题满分12分）已知：如图，在直角坐标系xoy中，点a（6，0），点b在第一象限且oab为正三角形，oab的外接圆交y轴的正半轴于点c，过点c的圆的切线交x轴于点d（1）求b、c两点的坐标；（2）求直线cd的函数解析式；第25题图（3）设e、f分别是线段ab、ad上的两个动点，且ef平分四边形abcd的周长试探究：当点e运动到什么位置时，aef的面积为.20122013学年上学期北片期中考试九年级数学参考答案 题号一二171819202122232425总分分数一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案cbabccddbdca二、填空题（每小题3分，共12分）13 相交 14. 540 15. 16. 4 三、解答题（共72分）8用心 爱心 专心17.解：原式= = =18.解： a=2, b= -4, c=10原方程有两个不相等的实数根 ， 19四边形dbcf是菱形证明：ade绕点e顺时针旋转180，得到cfe， adecfe，ade=f，abcf， 又d、e分别是是ab、ac的中点，b2debc ，ab=2bd四边形dbcf是平行四边形c2又ab=2bc,ab=2d, bc=bd,d2四边形dbcf是菱形.a2d120（1）a1（-4，-4） b1（ -1，-3）c1c1（-3，-3） d1 （-3，-1） b1a1（2）a2 （2，0） b2 （1，3）c2 （1，1） d2 （-1，1）21、解：如图所示，apq的周长为2，即ap+aq+pq=2，正方形abcd的边长是1，即aq+qd=1，ap+pb=1，ap+aq+qd+pb=2，-得，pq-qd-pb=0，pq=pb+qd延长ab至m，使bm=dq连接cm，cbmcdq，bcm=dcq，cm=cq，dcq+qcb=90，bcm+qcb=90，即qcm=90，pm=pb+bm=pb+dq=pq在cpq与cpm中，cp=cp，pq=pm，cq=cm，cpqcpm，22、（1）连接oc 点c在o上，oa=oc， oca=oac cdpa， cda=90，则cad+dca=90 ac平分pae， cad=cao=oca dca+oca=90 又oc为o的半径， cd为o的切线（2）过o作ofab，垂足为f， ocd=cda=ofd=90，四边形ofdc是矩形oc=fd，of=cd dc+da=6， 设ad=x，则of=cd=6-x， o的直径为10， df=oc=5， af=5-x， 在rtaof中，由勾股定理得 即， 解得 cd=6-x0，故x=9舍去， x=2， ad=2，af=5-2=3， ofab，f为ab的中点， ab=2af=623解：由题，设涨价x元，则销量为（200-10x）支，列方程为： 解得：，当x=5时，销量为 200-105=150 (支)当x=11时，销量为 200-1011=90 (支)答：要使销量较大，则应选择涨价5元，此时销量为150支。24.（1）mf=ne，点f在ne上，证明如下：连结nf、df、de、ef,abc是等边三角形,且d、f分别是ab、bc的中点dbf和def是等边三角形, dbm=120bdf60、dfe=60、df=db=bf=efdmn是等边三角形 mdn=60、dm=dnmdnbdn =bdfbdn即mdb=ndf在dmb和dnf中，dm=dn，mdb=ndf，db=dfdmbdnf（sas） 3分dfn=dbm=120、bm=nfnfd =120 nfd+dfe =120+60=180n、f、e三点共线, bm+bf=nf+eff在直线ne上, 且bf=ne. 6分（2）abc是等边三角形ab=ac=bc又d，e，f是三边的中点de，df，ef为abc的中位线de=df=ef，fde=60dmn是等边三角形mdn=60、dm=dnmdnfdn =fdefdnmdf=nde在dmf和dne中，df=de,mdf=nde， dm=dndmfdne(sas)mf=ne 9分（3） mf=ne仍成立10分25.（1）解：（1）a（6，0），oa=6作bgoa于g，oab为正三角形，og=3，bg=，b（3，） 1分连ac，aoc=90，aco=abo=60，oc= c（0，） 3分（2）aoc=90