【与名师对话】高考数学总复习 91 直线的方程配套课时作业 文 新人教A版.doc

【与名师对话】2014年高考数学总复习 9-1 直线的方程配套课时作业 文 新人教a版一、选择题1已知直线l经过点p(2,5)，且斜率为，则直线l的方程为()a3x4y140 b3x4y140c4x3y140 d4x3y140解析：由y5(x2)，得：3x4y140，故选a.答案：a2(2012年孝感统考)过点(，2)的直线l经过圆x2y22y0的圆心，则直线l的倾斜角大小为()a30 b60 c120 d150解析：圆心坐标为(0,1)，斜率ktan ，倾斜角120.答案：c3(2012年山西四校联考)直线x2cos y30的倾斜角的变化范围是()a. b. c. d.解析：直线x2cos y30的斜率k，cos ，故k，1设直线的倾斜角为，则有tan，1，由于0，答案：a4曲线y在点(1，1)处的切线方程为()ay2x1 by2x1cy2x3 dy2x2解析：由y，得y，所以在点(1，1)处切线的斜率ky2，由点斜式方程，得切线方程为y12(x1)，即y2x1.答案：a5经过点p(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()ax2y60 b2xy60cx2y70 dx2y70解析：法一：直线过p(1,4)，代入，排除a、d，又在两坐标轴上的截距为正，排除c，故选b.法二：设方程为1，将(1,4)代入得1，ab(ab)59，当且仅当b2a，即a3，b6时，截距之和最小，直线方程为1，即2xy60.答案：b6若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是()a. b. c. d.解析：如图，直线l：ykx，过定点p(0，)，又a(3,0)，kpa，则直线pa的倾斜角为，满足条件的直线l的倾斜角的范围是.答案：b二、填空题7直线x的倾斜角为_解析：直线x与x轴垂直，其倾斜角为90.答案：908若a(2,2)，b(a,0)，c(0，b)(ab0)三点共线，则_.解析：设直线方程为1，因为a(2,2)在直线上，所以1，即.答案：9(2011年安徽)在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数存在恰经过一个整点的直线解析：令yx，则正确令yx，则经过(1,0)，不对令yx，则直线不过任何整点，不对令yx，正确显然正确答案：三、解答题10已知abc中，a(1，4)，b(6,6)，c(2,0)求：(1)abc中平行于bc边的中位线所在直线的一般式方程和截距式方程；(2)bc边的中线所在直线的一般式方程，并化为截距式方程解：(1)平行于bc边的中位线就是ab、ac中点的连线因为线段ab、ac中点坐标为，所以这条直线的方程为，整理得，6x8y130，化为截距式方程为1.(2)因为bc边上的中点为(2,3)，所以bc边上的中线所在直线的方程为，即7xy110，化为截距式方程为1.11已知直线l与两坐标轴围成的三角形的面积为3，分别求满足下列条件的直线l的方程：(1)过定点a(3,4)；(2)斜率为.解：(1)设直线l的方程是yk(x3)4，它在x轴、y轴上的截距分别是3,3k4，由已知，得6，解得k1或k2.所以直线l的方程为2x3y60或8x3y120.(2)设直线l在y轴上的截距为b，则直线l的方程是yxb，它在x轴上的截距是6b，由已知，得|6bb|6，b1.直线l的方程为x6y60或x6y60.12(2012年河北沧州月考)已知直线l：kxy12k0(kr)(1)证明：直线l过定点；(2)若直线不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于a，交y轴正半轴于b，aob的面积为s，求s的最小值并求此时直线l的方程解：(1)证明：直线l的方程是：k(x2)(1y)0，令，解之得，无论k取何值，直线总经过定点(2,1)(2)由方程知，当k0时直线在x轴上的截距为，在y轴上的截距为12k，要使直线不经过第四象限，则必须有，解之得k0；当k0时，直线为y1，符合题意，故k0.(3)由l的方程，得a，b(0,12k)依题意得解得k0.s|oa|ob|12k|(224)4，“”成立的条件是k0且4k，即k，smin4，此时l：x2y40.热点预测13(1)若点p(1,1)为圆(x3)2y29的弦mn的中点，则弦mn所在直线方程为()a2xy30bx2y10cx2y30 d2xy10(2)经过抛物线y24x的焦点，且以d(1,1)为方向向量的直线的方程是_ .解析