浙江省湖州市八年级数学上学期期中考试试题.doc

浙江省湖州十一中2012-2013学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是( )a同位角相等，两直线平行 b内错角相等，两直线平行 c同旁内角互补，两直线平行 d两直线平行，同位角相等 年龄13141516人数4222312八年级(1)班50名学生的年龄统计结果如右表所示：则此班学生年龄的众数、中位数分别为（）a14，14 b15，14 c14，15 d15，14.5 3. 若，则下列各式中一定成立的是（ ）a b c d 4. 等腰三角形的腰长是4cm，则它的底边不可能是( )a1cm b3cm c 6cm d9cm5在某次体育活动中，统计甲、乙两组学生每分钟跳绳的成绩（单位：次）情况如下：班级参加人数平均次数中位数方差甲班54135150190乙班54135150110 下面有三个命题：甲班学生的平均成绩高于乙班学生的平均成绩；甲班学生的成绩波动比乙班学生的成绩波动大；甲班学生成绩优秀人数与乙班学生成绩优秀的人数相等（跳绳次数150次为优秀）其中正确的是（ ） a b c d6所示的几何体的主视图是( )第8题7如图,已知,有一条等宽纸带,按图折叠时(图中标注的角度为40),那么图中abc的度数等于 ( )a、 50 b、 70 c、 90 d、 40 8 不等式组的正整数解有（ ）（a）1个 （b）2个 （c）3个 （d）4个9.有一直角三角形绿地，量得两直角边长为3米和4米，现在要将绿地扩充成等腰三角形形状，且扩充部分有一条直角边为4米的直角三角形，请聪明的你设计出所有符合要求的方案，则所得等腰三角形土地的面积为（ ）平方米a、12 b、10 c、12或10 d、以上都不对第9题图10如图，长方体的底面边长分别为2和4，高为5.若一只蚂蚁从p点开始经过4个侧面爬行1圈到达q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（ ）a.11cm b.12cm c.13cm d.17cm二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）baec11如图，不添加辅助线和字母，请写出一个能判定ebac的条件： _12有三枝木棒其中两枝的长分别是5cm，13cm，已知这三枝木 棒首尾相连，能组成一个等腰三角形，则第三枝木棒的长是 cm13一组数据5，5，6，x，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是_14若关于的不等式3mx5的解集是x1，则实数m的值为 15如图，在方格中作以ab为一边的rtabc，要求点c也在格点上，这样的 rt能作 _个16. 一张桌子摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如下图所示，则这张桌子上共有_个碟子17. 若关于x的不等式组有解，则写出符合条件的一个a的值_18已知中，画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形，则所得两个等腰三角形的顶角度数为 。 。19如图已知abc中，abc90,abbc，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2、l3上，且l1，l2之间的距离为3, l2、l3之间的距离为4， ,则abc的面积是_bacd20.利用“等积法”计算或说理是一种很巧妙的方法， 就是一个面积从两个不同的角度表示。如图：已知rtabc中，c=90，cdab于d，bc=3,ac=4,求cd的长。解题思路：利用勾股定理易得ab=5利用，可得到cd=2.4请你利用上述“等积法”思想探究下面问题：长方形abcd，长ad=4，宽ab=2，以ab为一边画一个腰长为3的等腰pab则点d到pa的距离=_三、解答题（本题有5小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）21（6分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来. 22（8分）八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据（单位：个）1号2号3号4号5号总分甲班891009611897乙班1009691104500统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考，请解答下列问题：（1）补全表格中的数据； （2）计算两班的优秀率；（3）计算方差，并比较哪一班比较稳定？ （4）请制定比赛规则并由此判定哪队获胜？ 23（9 分） 一个直棱柱的三视图如图.(1) 这个直棱柱的底面为_，有_个侧面，共有_条棱。(2) 求这个直棱柱上底面的面积 （3）求最小侧面的面积（保留根号）24（8分）“世界杯”足球赛吸引了世界各国球迷的目光，不知道你对足球比赛的积分规则了解多少？最为常用的足球比赛的积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分现在知道，有一足球队在某个赛季共需比赛16场，现已比赛了9场，得19分（1）前9场比赛中，请你写出比赛结果的一种情况：赢_场，平_场，输_场。（2）通过对比赛情况的分析，这支球队打满16场比赛，得分不低于34分，就达到预期的目标。问：在后面的7场比赛中，这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？（列不等式计算后回答）25（9分）如图，已知abc中，b=90 ，ab=8cm，bc=6cm，p、q是abc边上的两个动点，其中点p从点a开始沿ab方向运动，且速度为每秒1cm，点q从点b开始沿bca方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒（1）出发2秒后，求pq的长； （2）当点q在边bc上运动时，通过计算说明pq能否把abc的周长平分？（3）当点q在边ca上运动时，求能使bcq成为等腰三角形的运动时间数学试题参考答案及评分标准25.(1)bq=22=4 cm bp=ab-ap=8-21=6 cm pq=(2) 2t +8-t =242 t=4 此时q 在ac 上所以不可能(3) 当cq=bq时(图1)，则c=cbq，abc=90cbq+abq=90a+c=90a=abqbq=aqcq=aq=5bc+cq=11t=112=5.5秒。当cq=bc时（如图2），则bc