一元二次方程复习教案.docx

课题：“一元二次方程”复习课吉卫民族中学九年级 龙洪武学习目标:1、 了解一元二次方程的概念；一般式ax2+bx+c=0（a0）；2、学会用不同方法解一元二次方程。3、能正确判断一元二次方程根的情况及判别式的应用。学习重点：1、掌握解一元二次方程的方法并应用。2、判别式的应用学习难点：1、 配方法解一元二次方程2、 判别式的应用一、展示课题“一元二次方程”复习课 【知识点一】一元二次方程相关概念应用1.判断下列方程是否为一元二次方程？ (1)3x+2=5y-3 (2) x2=4 (3) 3x2- =0 (4) x2-4=(x+2)2 (5) ax2+bx+c=02.将方程3x（x-1）=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项【小结】a.一元二次方程满足的四个条件 (1) 整式方程 （2）只含有一个未知数 （3）未知数最高次数是2次 （4）二次项系数不能为0b.一元二次方程项的系数包括它前面的符号,一次项的系数和常数项可以为0.c.根能使方程左右两边相等,已知一个根,可代入确定方程中的字母系数.3.方程(m2)x|m|3mx10是关于x的一元二次方程，则m的值。 4.已知关于x的一元二次方程(2m1)x23mx50有一个根是x1，求m的值【知识点二】一元二次方程根的判别式及应用1判断下列一元二次方程根的情况（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0（3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=02.若关于x的一元二次方程x23x+m=0有两个不相等的实数根，求m 的值？ 3.若关于x的一元二次方程x2+（2k1）x+k21=0有实数根，则k的取值范围是？4.已知关于x的方程x2+2x+a2=0（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根【小结】根的判别式及应用1.根的判别式的作用:不解方程判断方程有无实数根.2.一元二次方程的根的情况取决于=b2-4ac的符号. (1)当=b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根. (2)当=b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根. (3)当=b2-4ac0时,方程没有实数根. (4)对于以上三种情况,反之也成立.【知识点三】 一元二次方程的解法根据要求解方程：（1）（x5）2=16 （直接开平方法）；（2）x24x+1=0（配方法）；（3）x2+3x4=0（公式法）；（4）x2+5x6=0（因式分解法）【补充说明】一元二次方程的解法选择 若没有特别说明,解法选择的基本顺序是直接开平方法因式分解法公式法.配方法使用较少,除非题目有明确要求才使用.当堂练习：选择恰当的方法求解方程。x24x120 x22x50 x2160 2x25x10 x22x+40 4(x3)2x(x3)0 （x+3）2=25 课堂小结：1、 一元二次方程定义及一般形式2、 一元二次方程根的判别式及应用3、 一元二次方程的解法课堂板书：1、 知识