压轴题（二次函数与几何图形综合问题）复习课.docx

安顺中考数学压轴题复习课（二次函数与最大面积和等腰三角形存在性问题） 彭文一、学习目标1、掌握二次函数的相关知识点及综合运用； 2、感受二次函数的意义，理解用函数来解决几何最大面积与几何存在性问题3、培养学生的数学建模思想和分类讨论思想二、知识要点1、二次函数的解析式的求法(一般式，顶点式，交点式)；2、用二次函数知识解决几何图形的最值问题，建立函数建模解决几何面积最大值问题3、二次函数与其它几何知识的综合运用.，分类讨论求出等腰三角形存在的相关问题三、典例剖析例1如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点（1）求抛物线对应的二次函数解析式；（2）在直线AC上方抛物线上有一动点D，求使DCA面积最大的点D的坐标；（3）x轴上是否存在P点，使得以A、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由待定系数求二次函数解析式方法小结割补法求面积（建模思想）分类讨论思想四、当堂检测2如图，二次函数y=ax2+x+c的图象与x轴交于点A、B两点，且A点坐标为（2，0），与y轴交于点C（0，3）（1）求出这个二次函数的解析式和点B的坐标；（2）在第一象限中的抛物线上是否存在一点Q，使得四边形ABQC的面积最大？若存在，请求出Q点坐标及面积的最大值；若不存在，请说明理由（3）在x轴是否存在一点P，使ACP是等腰三角形？若存在，求出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由；五、课堂小结一、待定系数法求二次函数解析式小结 1 、设为一般式yax2bxc(a0)2 、设为顶点式ya(xh)2k (a0)3 、设为交点式ya(x x1) （ x2 ） (a0) 二、割补法求面积 用割或补的方法构造出横或纵线段，并以它们作为三角形的低求面积，建立二次函数模型解决面积最值问题 三、分类讨论 等腰三角形存在性问题中，按各点分别作为等腰三角形的顶点进行分类，采用对称性、勾股定理、相似或三角函数求出相应点的坐标。六课后作业：3,4两题（附后）七板书设计课题：二次函数与最大面积和等腰三角形存在性问题1. 例1解题过程板书示范2. 数学思想归纳3.学 生 板 演第2小题4.课堂小结引导问题课后作业：3在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A（3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）在y轴上，是否存在点Q，使BCQ是等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由；4如图，直线y=x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（1，0）（1）求B，C两点坐标和该二次函数的关系式；（2）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E