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在实践中领悟 在综合中贯通数学实践与综合应用教学的认识浙江台州市黄岩区东城街道中心小学 陆熙婷摘要：实践与综合应用教学是数学学习的一个新领域对此内容在现实教学中出现了很大的随意性，对此我结合理论和教学实践记录下对实践与综合应用课程“实践”的认识，它是与课堂教学相融合，要求人人参与，使他们在生活化的实践中领悟，在形式多样化的活动中领悟，在弹性化的活动中领悟，在层次化的评价中领悟；对“综合”的认识，一是指数学自身各部分知识之间的融会贯通，二是指打破学科界限，与其他学科知识的沟通和融合。关键词：实践 综合 领悟 贯通 数学课程标准（实验稿）（以下简称标准）把数学实践活动作为一个新的领域，人教版新课程教材在每册编入两个综合实践活动的内容。在平时的交谈中许多教师对此内容往往不屑一顾，教学中出现了很大的随意性，一些教师认为这种课上不上无所谓，反正不是考试考查的内容，对此我认真研读标准和基础教育课程改革纲要（试行），对实践与综合应用的教学目标、教学内容进行了重新认识，并结合教学实践谈谈教学中的一些做法。一、 在实践中领悟对“实践”的认识 实践与综合应用课的实践就是让学生去经历，在学习实践中去体会。在实践中学生不断发现数学知识，在知识交流中思维不断碰撞，在思考中接纳知识，活动中接纳友情。它的实践性不同于一般的数学课外活动，数学课外活动的随意性较强，学生一般可以自愿参加活动，目的在于培养学生对数学的兴趣；而实践与综合应用课的实践有明确的教学要求，虽然可以向课外延伸，但更多的是与课堂教学相融合，要求人人参与，使他们充分领悟到数学知识与实际生活紧密相连，数学来源于生活，生活中处处有数学，通过实践培养学生用数学的眼光看待现实问题的能力和意识。1、 在生活化的实践中领悟教材中编写的综合实践内容都是与人们的生活、生产有着十分密切的联系，教材注重让学生通过具体的、现实的活动进行感受，获得体验。如人教版二上我长高了结合前面所学的内容，联系学生的生活实际，进行测量长度的活动。教材通过让学生互相测量身高、步长、臂展以及测量门窗的宽度等实际活动，加深对米和厘米的认识，使学生获得日常生活中一些常识性的数据。通过对自己身体各部分长度的测量，感受成长的快乐。通过此活动学生领悟到用刻度尺量物体长度的方法，进一步建立长度观念，培养了估测能力。2、 在形式多样的活动中领悟实践与综合应用教学打破学生严格坐在座位上听课，教师在讲台上讲课的传统形式，在教室里允许学生“乱”，小组成员可以根据爱好，兴趣自愿组成小组。活动地点可以为教室，但不局限于教室，可以让学生走进大自然，走进现实生活中。如人教版二上看一看 摆一摆，这个活动可分两步进行，先在课外，再在课内。首先教师带领学生分别站在汽车的前面、侧面、后面观察，说说所看到的形状是什么样的？各部分是由哪些平面图形组合而成？再看看周围的物体是由哪些平面图形组合而成的？还可以让学生从网上，杂志上收集各种汽车各个方位的图片及平面图形组合的资料，然后回到课内教师用课件分别展示，让学生进行辨认，学生再利用学具进行拼摆平面图形。通过活动，使学生感受图形与图形之间的关系和变化使学生在活动中得到体验，培养学生把现实生活中的问题数学化以及用数学说明解释实际问题的意识。课后让学生进行“会变魔术的图形”的实践活动，可以是摄影作品、小调查、小报告等多样化的形式出现，使学生觉得参与实践活动是一件快乐的事。3、 在弹性化的活动中领悟数学实践活动的时间不易把握，要立足课堂，用足课堂时间，但又不能受制于课堂。如教师在教学一亿有多大这一活动课时，教师通过课内引导一亿本教科书有多高，一亿粒米有多少，充分发展学生的空间观念，以“一亿滴水有多少”作为课外实践综合活动的序幕，鼓励学生以此为内容，设计研究的方案，引导学生主动探究、主动收集信息和处理信息，指导小组怎样分工与合作，怎样有针对性地进行调查访问，发现问题，怎样收集和整理资料，怎样随时做好研究记录以及记下自己的感受和体会，怎样撰写研究报告或调查报告等等。学生以课内所学的知识为基础，利用课余一切可以利用的时间以小组为单位进行活动，学生说没想到放学后还能做这么多事，时间是否变长了。虽然活动已结束，但学生对数学应用于实践的热情仍在延续。4、 在层次化的评价中领悟标准强调：“对于综合应用的评价，很难在一次书面考试中完成。因此，教师应注重评价学生参与活动的过程，不宜把这一类活动或问题纳入书面考试（或测验）的范围之中。”小学生是从一年级六、七岁的儿童到十一、二岁的少年，知识积累程度不同，接触社会不同，实践活动的能力也一定不同。因而我们对实践活动的评价也应不同，应具有层次性，要根据标准对各年级实践活动的要求分层分级进行评价。评价过程中应注重评价各层次各年级学生参与实践积极性，合作交流的主动性，以及解决问题方法的多样性，新颖性等等，对有所进步有所感悟的学生给予肯定。评价方式要多样化应鼓励学生自评，小组之间的互评。教师最重要的是鼓励与尊重各层次学生的独立思考，根据不同年级学生特点引导学生进行讨论和交流，在讨论和交流中恰当的评价促使学生主动接纳别人正确的观点和方法修正甚至否定自己的观点，从而达到优化领悟的目的。如人教版四上一亿有多大让学生自己想办法找出标准感受1亿的大小，学生想到的事物很多，有的学生选择测量“1亿张纸摞起来的高度。”他们在实际操作中发现找1亿张纸直接进行测量是不现实的。教师对学生的想法加以充分肯定并引导学生选择基数进行测量，体会到基数越大，误差越小。课后让学生以1亿有多大开展综合实践活动，对表现优异的学生给与“调查大王”、“创新能手”等称号，对积极参与者给予活动积极分子的鼓励。我班有个小组的实践活动报告被评为区三等奖。层次化的评价调动起学生参加综合实践活动的积极性，主动性，使每个学生都有成就感、成功感，让学生领悟到身边处处有数学，事事需要用数学，人人都要学数学，人人都能学好数学。二、 在综合中贯通对“综合”的认识实践与综合应用课的“综合”包含了两方面的含义，一是指数学自身各部分知识之间的融会贯通；二是指打破学科界限，与其他学科知识的沟通和融合。作为数学学科的新领域的“综合”使几何、代数和统计与概率之间的融合成为可能，促进学生数学知识的构建，沟通生活数学与课堂数学的联系，发展学生综合应用知识解决问题的能力，通过综合联系学生能运用知识解答心中的疑惑，提升思维品质，在综合探究中发展学生的合作能力和创新精神。1、 综合对学生知识构建的作用建构主义学习理论认为，数学学习不是被动的接受过程，而应是主动的建构过程，即通过内部认识结构与周围环境之间的相互作用来建构知识。数学综合应用课程是建立在学生已有知识和经验的基础上，通过综合实践使新的学习材料与学生原有的认知结构相互作用，让学生主动地建构新的数学认知结构。在人教版五上铺一铺综合运用有关密铺、面积等方面的知识，统计自己在方格纸上设计的图案中，每种基础图形一共用了多少块，以及所占的面积。学生在活动中感受密铺，认识密铺图形的特点和面积计算公式，在图纸上设计密铺图案，培养空间观念，体验用数学的乐趣。2、 综合对解决数学问题的作用综合应用课程强调实践与经验，本质上是一种解决问题的活动，实践活动中解决的问题具有开放性和挑战性，学生没有现成的模式可以套用，在问题解决的过程中，不能依靠简单的模仿和记忆，学生在各种各样的操作探究、体验活动中，去参与知识的生成过程、发展过程，体会数学知识的来龙去脉，使学生感知数学与其他学科知识的沟通和融合。如人教版三下设计校园贯穿了位置与方向、面积等数学知识的运用，整个活动通过设计学生熟悉的环境“校园”的过程，让学生综合应用数学知识解决实际生活中的问题场地面积的大小，添设项目的形状和大小，操场上铺草皮，为低年级开设游戏区等问题，整个活动使学生从身边的“小事”中发现它背后的数学问题，培养学生对数学问题的敏锐眼光，激发学生学习数学的情感。3、 综合对培养合作能力，创新精神的作用在综合实践活动中，涉及的问题属于探究型的，不通过合作学习难以完成的，合作学习可使学生认知上互补。教师要创设融洽的合作氛围使学生认识到自己是合作学习小组中的一员，如人教版四上你寄过贺卡吗？学生以小组进行调查得出“总数”、“平均数”这两个统计量，教师直接向学生提问：全校去年收到的贺卡相当于砍掉多少棵大树？从而引发学生对现有统计数据的思考，合作探索发掘出切实可行的“节约用纸，拯救森林”的有效措施，使学生不仅在活动中巩固数学知识，也切实地增强学生的创新能力和环保意识。4、综合对学生心理健康的作用实践与综合应用课程强调学生在活动中体验，引导学生从学生与自我关系的角度选择自己感兴趣的课题，采用研究性学习的方式，采用自我观察、调查问卷、心理测验和心理实验等方法，把自我与社会结合起来，了解心理世界的丰富性和变化规律，体验心理自我完善的乐趣。如人教版三上掷一掷活动之后让学生选择自己研究的课题，有的学生选择了校门口小店摸奖游戏的调查研究，通过研究学生知道了摸奖游戏是根据人心理特点设计的是骗人的玩意。矫正了自己的认知，获得触及心灵深处的感悟，形成积极向上的情感因素，从而对自己的学习行为和心理状态进行反思与调控，学生在一次次的反思与调控中更加清楚地认识了自我，了解了自己的心理现状，从而能够更好地进行自我心理构建。参考文献1斯苗儿：是一个领域，更是一种数学教育价值观。人民教育2006.172郭元祥：综