§2.5流体流动的阻力.doc

5、流体流动的阻力 本节共 页一、流体阻力的表现及来源1、表现压强降首先看一实验水平管道，管径均一。阀门关闭时， 开启时， 在11,22间列柏式，00为基准。为压强降。的习惯写法为（终态-始态）。这一现象说明：流体流过一段水平直管时，静压头沿程逐渐减小，即靠静压头来克服流动阻力，这就是流体阻力的直接表现。2、来源内摩擦上面实验证明：管内的水流动时，压强降才出现。水在管内流过，管子任一截面上各点水的速度并不相等，管中心的速度最大，越靠近管壁速度越小。在贴近管壁的地方，有一层极薄的水粘附在管壁上，其速度=0。所以，在圆管内流动的流体，被剥离成无数个极薄的同心圆筒，一层套着一层，各层以不同的速度向前运动。靠中心的圆筒速度最大，稍靠外的圆筒的速度便小一些，前者对后者起带动作用，后者对前者便起拖曳的作用。筒与筒之间的相互作用就形成了流体阻力，这种阻力是在流体内部发生的。故称为内摩擦。这便是流体阻力的来源。流体阻力大小的决定因素：1、 流体自身的性质（粘度）2、 流体的流动状况（流型） 主要3、 管壁的粗糙度。 次要 下面分别进行讨论。二、粘度决定流体内摩擦大小的物理性质称为粘性。衡量流体粘性大小的物理量称为粘度。粘性越大，流动性就越小。1、粘度的物理意义剪力：平行于作用面的力叫作剪力，用F表示。剪应力：单位面积上的剪力叫剪应力。在一平板上，相邻两层流体之间，若层间接触面积=A，层间距=为使层间产生相对运动d，所需施加的剪力=F，实验证明：F与A、d成正比，与d成反比。即 或写成 （1）此式叫牛顿粘性定律。式中 剪应力，Pa速度梯度，表示垂直于流动方向的速度变化率，1/s。比例系数，又叫粘滞系数，简称为粘度，Pa.S粘度的物理意义：由（1）改写为，促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是以速度梯度相联系。所以，流体的粘度只有在它运动时才能显现出来。分析静止流体的规律时，就不用考虑粘度这个因素。2、粘度的单位（1）、cgs制 1P=100Cp（厘泊）（2）SI制，3、温度、压强对粘度的影响。液体 气体 一般情况下，粘度随压强的变化不大，可视为粘度不随压强而变。4、粘度数据的来源（1）查手册或共线图。（2）用粘度计测定。（3）用经验公式计算。三、流动类型与雷诺准数决定流体流动时内摩擦力大小的另一个重要因素是流体的流动类型。而流动类型与流速有直接的关系。1、雷诺实验Reynolds 英国学者，他在1883年做了如下实验。 层流（滞流） 过渡流 湍流（紊流）采用不同的管径d、流速、粘度、密度，分别作实验，最后归纳为雷诺准数：不论采用什么单位制，Re均无因次，凡是由几个有内在联系的物理量按无因次这个条件组合起来的数群，称为准数。2、流动类型雷诺准数这个数群，既反映了所包含的各个物理量的内在联系，又说明了流动流型的本质。所以，流体的流动类型就可以由Re来判断。实验证明： Re 4000 湍流 2000Re4000 过渡流3、层流与湍流的区别区别点层流湍流质点运动方式平行运动，不碰撞，不混合杂乱运动、碰撞、产生旋涡速度分布四、直管摩擦阻力的计算流体在管内以一定的速度流动时，有两个方向相反的力互相作用着。1、推动力（促使流体流动），和流动方向一致。2、摩擦阻力（由内摩擦引起），与流动方向相反。当推动力与阻力达于平衡，流速才能维持不变，即达到稳定流动。在1-1， 2-2间列柏式，以管中心线为基准面。 （2）垂直作用在1-1上的压力 垂直作用在2-2上的压力 与作用方向相反，所以有一个净压力作用于整个流体柱上，推动它向前运动，它的作用方向与流动方向相同，其大小为：净推动力=平行作用于流体柱表面上的摩擦力，即管壁处的阻力： 与流动方向相反。根据牛顿第二定律：要维持流体在管内作匀速运动，作用在流体柱上的推动力应与阻力的大小相等，方向相反。即 （3） 将（3）代入（2） （4） 令 （5）摩擦系数 ，无因次上式为计算直管阻力的通式，叫范宁公式。此方程对于滞流与湍流均适用。五、壁粗糙度对的影响化工管路按其材质和加工情况可分为：光滑管 如，铜、 铅、玻璃、塑料粗糙管 如， 钢、 铸铁管管壁粗糙度可用绝对粗糙度和相对粗糙度表示。绝对粗糙度：e，表示管壁凹凸部分的平均高度。相对粗糙度：是绝对粗糙度与管径之比。对于e相同的管子，e对的影响与管径有关。对d小的影响大。因此，工程上不是只看e的大小，而是看的大小。层流时：光滑管与粗糙管的Re关系标绘在图上为同一根直线（P48图）。说明管子的粗糙度对无影响。湍流时：若滞流内层厚度，如图a，此时e（或e/d）对无影响。 若，变薄，使，e（或e/d）对有影响。如图b。六、滞流时的（理论分析法） 因为滞流与湍流具有本质的区别，所以分别讨论。在圆管内取一圆柱形的流体单元，其半径为r，在一个半径为r+dr的流体圆筒内滑动。这个流体单元的推动力与阻力的关系可表示为： （3）即 （6）根据牛顿粘性定律，圆筒内的剪应力为 （7）：距管中心线r处的流体流速。由于r越大，越靠近管壁。即与r的大小变化相反，故加“”号。把（7）代入（6）得， 分离变量积分：根据边界条件，确定C。当r = R时，=0 （靠管壁） ， （8）流体通过环隙的体积流量从管中心到管壁积分，得整个管截面的体积流量。 将（8）代入 联立， （9）上式为哈根泊稷叶公式，此式为计算层流时由摩擦阻力所引起的压强降公式。 ， ，与（9）式联立。 （10）此式为层流时与Re的关系，在双对数座标纸上标绘成一条直线。前边讲到，层流时，。利用（8）式，当r = 0时，（管中心线）将（9）式 代入上式这就证明了前边指出的这一事实。这个结论是哈根1839年推导出来的，泊稷叶在1840年也独自导出此结果。七、湍流时的由于湍流比滞流情况复杂得多，因此，湍流时的就不能用理论分析法来求得解答。目前主要用因次分析法来处理湍流时的。通过因次分析，认为，其具体的函数关系需由实验确定。将实验数据进行综合整理，以Re，e/d为参数，对作图。其结果如P48图所示。 用光滑管于Re=31031105范围内作实验，所得数据经处理得到： （11）上式称为柏拉修斯公式。八、非圆形直管的当量直径在化工生产中，不但有圆管，还有非圆形的，对于非圆形管内的流体流动，找一个与直径相当的量，Re才能算出，为此引入水力半径这个概念。水力半径的定义式为，对于圆管， ，圆管直径d = 4水力半径 = 4Rh非圆形管就采用4倍的水力半径代替直径。即当量直径 de=4水力半径。对于长方形管，（a，b）环形，外管内径d1，内管外径d2，（P92有套管换热器图）。那么 注意：不能用de计算非圆形截面导管或设备的截面积，流速和流量。九、局部阻力的计算1、当量长度法流体通过某一管件