高三数学一轮复习课时作业44 直线的倾斜角与斜率、直线的方程 新人教A版 理.doc

课时作业(四十四)第44讲直线的倾斜角与斜率、直线的方程时间：35分钟分值：80分1在下列关于斜率与倾斜角的说法中正确的是()a一条直线与x轴正方向所成的正角叫做这条直线的倾斜角b倾斜角是第一或第二象限的角c直线倾斜角的正切值就是这条直线的斜率d斜率为零的直线平行于x轴或重合于x轴2已知直线axbyc0(ab0)在两坐标轴上的截距相等，则a，b，c满足的条件是()aab b|a|b|cc0或ab dc0且ab3过点p(2，m)和q(m,4)的直线斜率等于1，那么m的值等于()a1或3 b4c1 d1或44已知点a(1,2)，b(2，2)，c(0,3)，若点m(a，b)(a0)是线段ab上的一点，则直线cm的斜率的取值范围是()a. b1，)c.1，) d.5已知直线l的倾斜角满足条件sincos，则l的斜率为()a. b. c d6已知a0、b0，则直线axbyc0必不经过()a第一象限 b第二象限c第三象限 d第四象限7若直线经过点(1,1)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，则这样的直线共有()a4条 b3条 c2条 d1条8直线l1，l2关于x轴对称，l1的斜率是，则l2的斜率是()a. b c. d92011三明模拟 将直线l1：xy30，绕它上面一定点(3,0)沿逆时针方向旋转15得直线l2，则l2的方程为_10直线过点(2，3)，且在两个坐标轴上的截距互为相反数，则这样的直线方程是_112011安徽卷 在平面直角坐标系中，如果x与y都是整数，就称点(x，y)为整点，下列命题中正确的是_(写出所有正确命题的编号)存在这样的直线，既不与坐标轴平行又不经过任何整点；如果k与b都是无理数，则直线ykxb不经过任何整点；直线l经过无穷多个整点，当且仅当l经过两个不同的整点；直线ykxb经过无穷多个整点的充分必要条件是：k与b都是有理数；存在恰经过一个整点的直线12(13分)已知直线l的方程是y(a1)x2a(ar)(1)若l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；(2)若l与两坐标轴所围成的三角形的面积为2，求直线l的方程13(12分)为了绿化城市，拟在矩形区域abcd内建一个矩形草坪(如图k441所示)，其中在aef区域内有一文物保护区不能占用，经测量ab100 m，bc80 m，ae30 m，af20 m，应如何设计才能使草坪面积达到最大？并求这一最大面积图k441课时作业(四十四)【基础热身】1d解析 注意与相应的概念相对照，一一判断2c解析 由得c正确3c解析 根据斜率公式1，解得m1.4c解析 因kac1，kbc，且点a，b在y轴两侧故选c.【能力提升】5c解析 必为钝角，且sin的绝对值大，故选c.6d解析 斜率大于0，且在x轴上的截距0，由图形分析即得如图7b解析 作图易得在第一、二、四象限各能围成一个8a解析 画出图形，根据对称性分析两直线的倾斜角之间的关系，再判断其斜率之间的关系如图，显然直线l2的斜率为.9.xy30解析 已知直线的倾斜角是45，旋转后直线的倾斜角增加了15，由此即得所求直线的倾斜角，进而求出斜率和直线方程直线l2的倾斜角为60，斜率为，故其方程为y0(x3)，即xy30.如图10yx或1解析 设直线方程为为1或ykx的形式后，代入点的坐标求得a5和k.11解析 正确，比如直线yx，不与坐标轴平行，且当x取整数时，y始终是一个无理数，即不经过任何整点；错，直线yx中k与b都是无理数，但直线经过整点(1,0)；正确，当直线经过两个整点时，它经过无数多个整点；错误，当k0，b时，直线y不通过任何整点；正确，比如直线yx只经过一个整点(1,0)12解答 (1)依题意a10，a2，a2，或a0，所求的直线方程是3xy0，或xy20.(2)设所围成的面积为s，则s|a2|2，(a2)24|a1|，解得a8，或a0，所求直线方程是xy20，或9xy60.【难点突破】13解答 建立如图所示的直角坐标系，则e(30,0)，f(0,20)，线段ef的方程是1(0x30)，在线段ef上取点p(m，n)，作pqbc于q，作prcd于r，设矩形pqcr的面积为s，则s|pq|pr|(100m)(80n)，又1(0m30)，n20，s