山东省济南市槐荫区九年级数学5月学业水平阶段性调研测试（二模）试题.doc

2016年九年级学业水平阶段性调研测试 数 学 试 题 第i卷（选择题 共45分）一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1(3)2的结果是a5 b 6 c1 d6 2下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是 a b c d3下列代数式运算正确的是 a. (x3)2=x5 b. x3x2=x5 c. (2x)2=2x2 d.（x+2）2=x2+24下列说法错误的是 a. 必然事件的概率为1 b. 数据1、2、2、3的平均数是2 c. 数据5、2、3、0的方差为8.5 cabde5题图 d. 若某抽奖活动的中奖率为40%，则参加这种活动10次必有4次中奖 5如图，abcd，ae交cd于c，a=35，dec=90，则d的度数为 a65 b55 c45 d356下列数值中不是不等式5x2x+9的解的是 a. 5 b4 c3 d27下列电视台的台标，是中心对称图形的是abcdcabo8题图8如图，已知a，b，c在o上，acb=30，则aob等于a. 60 b. 50 c. 45 d. 309若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是a矩形 b菱形 c对角线相等的四边形 d对角线互相垂直的四边形abcde11题图10化简的结果是a b c d11如图，在等边abc中，d为bc边上一点，e为ac边上一点，且ade=60，bd=3，ce=2，则abc的边长为abcdefgh12题图 a9 b12 c15 d1812如图，菱形abcd的边长为2，且aebc， e、f、g、h分别为bc、cd、da、ab的中点，以a、b、c、d四点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是a b c d13如图，矩形abcd和矩形cefg中，ad=2, ab=1, ce=3，ef=6，连接af ，h是af的中点，那么ch的长是a. b. c. d. 214半径为r的圆形纸片在边长为a()的正六边形内部任意移动，则在正六边形内部这个圆形纸片“不能接触到的面积”是xyo15题图a. b. c. d. 14题图abefghcd13题图15. 如图,将抛物线y=(x1)2 的图象位于直线y=4以上的部分向下翻折，得到新的图像(实线部分)，若直线y= x+m与新图象只有四个交点，求m的取值范围. a b c d第卷（非选择题 共75分）注意事项：1第ii卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带不按以上要求作答的答案无效2填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）16计算：|2|=_.17根据“十三五”规划纲要，到“十三五”末，我国高铁营业里程将达到30000公里、覆盖80%以上的大城市，其中数字30000用科学记数法表示为_.18数学老师对甲、乙两人的十次测验成绩进行统计，得出两人的平均分均为95分，方差分别是30、14则成绩比较稳定的是_. （填“甲”、“乙”中的一个）19如图，直线ab的函数关系式为，直线ac与直线ab关于y轴成轴对称，则直线ac的函数关系式为_.abcdopmn20题图xyoab19题图coxya1b121题图a2a3b2b320如图，abc中，acb=90，sinb=，bc=1，点d为斜边ab的中点，过a、c、d三点作o，点p为ac所对的优弧上任意一点，点m、n分别为线段ac、ap的中点，则mn的最大值为_.21. 如图，等边三角形oa1b1边长为1，且ob1在x轴上，第一次将oa1b1边长变为原来的两倍后,将所得到的图形绕o逆时针旋转60得到oa2b2；第二次将oa2b2边长变为原来的两倍后，将所得到的图形绕o逆时针旋转60得到oa3b3依此类推，则点a2016的坐标为 .oxy三、解答题（本大题共7个小题，共57分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22. (1)(本小题满分3分) 计算：22. (2) (本小题满分4分) 解分式方程：bacdfe23题图123. (1) (本小题满分3分)如图1，aced，abfd，a=55，求edf的度数.23. (2) (本小题满分4分)如图2，已知o的半径为15，弦ab=24，求点o到ab的距离及oab的余弦值.bao23题图224(本小题满分8分) 李老师为了了解所教班级学生完成数学作业的具体情况，对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，a：很好；b：较好；c：一般；d：较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：(1)李老师一共调查了多少名同学？(2)请根据题中的信息，将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，李老师想从被调查的a类和d类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率25(本小题满分8分)某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的a、b两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入a种型号b种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）(1)求a、b两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求a种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标，若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由26(本小题满分9分) 已知：如图，双曲线在第一象限的分支经过a、b两点，点a的坐标为(2，)，点b的坐标为(m，2).(1)求k和m值；(2)求aob的度数；(3)将abo沿着ab翻折得到abp，求点p的坐标.oxyabp26题图27(本小题满分9分) 已知四边形abcd中，ef分别是ab、ad边上的点，de与cf交于点g.(1)如图1，若四边形abcd是正方形，且decf，求证:de=cf；(2)如图2，若四边形abcd是矩形，且decf,求证:；(3)如图3，若四边形abcd是平行四边形，当b=egf时，第(2)问的结论是否成立，若成立给予证明，若不成立，请说明理由.bacdefg27题图2bacdefg27题图1bacdefg27题图328(本小题满分9分) 如图, 顶点为的抛物线y= ax2+bx+c(a0)与y轴交于点c(0，2)，与x轴交于a、b两点.(1)求抛物线解析式及a、b两点坐标；(2)在抛物线对称轴上有一点p，使p到a、c两点的距离和最短，求点p坐标；baxyo28题图1c(3)若点q为x轴上任意一点，在抛物线上是否存在点r，使以a、c、q、r为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出r点坐标；若不存在，请说明理由. baxyoc28题图22016年学业水平阶段性调研测试数学试题参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112131415答案bcbdbddacaaccda二、填空题16. 217. 310418. 乙19. 20. 121. (22015，0)三、解答题22(1) =2+1 2分=3 3分(2)解：x=3(x2) 1分x=3x6 x3x=6 2分 2x=6 x=3 3分经检验，x=3是原方程的解 4分23(1) 解： aced，a=55bed=a=551分abfdedf=bed 2分edf=55 3分23(2) 解：过o作ocab，可得c为ab的中点，1分ab=24 ac=bc=12 2分oc=3分在rtaoc中，oa=15 ，ac=12 ，则cosoab=4分24. 解：（1）（6+4）50%=20所以李老师一共调查了20名学生2分（2）补充条形统计图4分（3）由题意画树形图如下：6分从树状图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种所以p（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=8分25. 解：(1)设a、b两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.由题意，得1分 3分解得答：a、b两种型号电风扇的销售单价分别为元、元.4分(2)设采购a种型号电风扇a台，则采购b种型号电风扇(30a)台，由题意，得200a+170(30a)5400, 5分解得：a10.答：超市最多采购a种型号电风扇台时，采购金额不多于元.6分(3)依题意有：(250200)a+(210170)(30a)=1400，解得a=20. 7分此时，a10.所以在(2)的条件下超市不能实现利润元的目标.8分26. 解：(1)把a点的坐标 (2，)代入得，1分 把b点的坐标 (m，2).代入得，2分 (2)解：过点a作acx轴，垂足为c，过点b作bdx轴，垂足为d.a点的坐标 (2，) oc=2，ac= tanaoc aoc603分b点的坐标 (，2) od=，bd=2 tanbod bod304分aobaocbod305分oxyabpcd(3)连接op交ab于点h，分别过点h、p作hee轴、pfe轴，过点b作bgac交ac于点g，交he于点ka(2，) b(，2)oa=4，ob=4oa=obaob沿ab翻折四边形obpa为菱形6分hob=15，ha=hb，ho=hphoe=45，oeh为等腰直角三角形，acx轴、hex轴、bdx轴、bgacbgheagb=hkb=90，四边形gcdb为矩形ha=hbbk=kg7分oyapbxcdefghkod=,oc=2cd=2四边形gcdb为矩形cd=gbbk=kgce=edce=cd=1oe=+1，he=oe=+18分ho=hp，hepfhe为opf的中位线pf=2hepf=2（+1）of=pf=2（+1）=点p（，）9分27.解(1)四边形abcd是正方形，aa dc90，ad=dcade+aed90decf，ade+cfd90aed=cfdadedcf.1分de=cf.2分(2)证明：四边形abcd是矩形aadc90 decfadedcfadedcf.3分.4分(3)当b=egf时，成立.5分证明：如图，在ad的延长线上取点m，使cmcf，6分则cmfcfm.abcdacdm