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武汉市部分重点中学20142015学年度上学期高一期末测试数 学 试 卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题所给的四个选项中只有一个正确的答案，请在答题卡上把相应地方用2b铅笔涂黑)1已知全集，集合,则=( )a. b. c. d. 2sin()= ( ) a b c d 3设扇形的弧长为2，面积为2，则扇形中心角的弧度数是（ ）a. 1 b. 4 c. 1或4 d. 4函数的图象可由函数的图象怎样变换而来？（）a先向左平移，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍b先向左平移，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的c先向右平移，再纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍d先向左平移，再纵坐标不变，横坐标缩短为原来的5函数的最小正周期为（ ）a b c d无最小正周期6函数的一个零点所在的区间是 ( )a(0,1) b(1,2) c(2,3) d(3,4)7函数的部分图象如图所示， 则的值分别是（ ）a. b. c. d.8. 若函数的图象如下图，则函数的图象为（ ）9函数 (a、b为常数),若f(x)在(0,+)上有最小值4,则f(x)在(,0)上有( )a.最大值-2b最大值 4c最大值10 d最大值1210.定义在的函数，当时，若，则的大小为（ ）a b c d二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把每题的答案填在答题卡上相应的地方）11. 已知，则 12已知 为锐角，且，则 13.若函数的图象关于轴对称，则实数的最小值为 14已知，则满足的实数的取值范围为 15已知函数f(x)+n在区间0，上的最大值为3，则（）n ；（）对任意ar，函数y=f(x+a)在0，10上的零点个数为 三、解答题（本大题有6个小题，共75分，解答题要写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本题满分12分）已知，或（1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围.17（本小题满分12分）已知角的终边过点，且.（1）求的值； （2）求的值. 18. （本小题满分12分）已知(1)求证：（2）若已知,求的值19（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的增区间 （2）若在有两个相异的实根，求的取值范围.20（本小题满分13分）某地绿化治理沙漠需要大量用水，第1年的用水量约为100（百吨），第2年的用水量约为120（百吨）.该地政府综合各种因素预测：每年的用水量会逐年增加；每年的用水量都不能达到130（百吨）。某校数学兴趣小组想找一个函数来拟合该项目第年与当年的用水量（单位：百吨）之间的关系，则函数必须符合预测：在上单调递增；预测：对恒成立。（1）若=，试确定的值，并考察该函数是否符合上述两点预测；（2）若=，欲使得该函数符合
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