5.1分式.1分式教案（史鹤丽）.doc

课题: 5.1 分式湖州市环渚学校 史鹤丽一、教材分析：教材版本浙教版数学七年级（下）5.1分式教 学背 景分 析教学内容分式是继整式之后对代数式的进一步研究与整式一样，分式也是表示具体问题情境中的数量关系的一种工具，是解决实际问题的常见模型之一本章内容的学习为今后进一步学习函数和方程等知识起到奠基的作用第1节分式在内容上是分式的起始课，它是在学生学习了整式运算、因式分解的基础上进行的，学好本节课，是今后继续学习分式的性质、分式的运算及解方式方程的前提；其中对“分式有无意义的讨论”为以后学习反比例函数作了铺垫课本以类比分数的概念得出分式概念，通过做一做巩固分式的概念，讨论分式有无意义，通过例1巩固分式有意义的条件与分式值为0条件，通过例2体会分式是刻化具体问题情境中数量关系的一种模型。学情分析学生在小学中已完整的学习了分数的概念与运算,但不一定清晰的掌握了分数的概念,所以提出分数概念时大概会费点周折.整式,代数式的值等概念初中比较强调,故从分数迁移到分式,求分式的值等会比较自然.分母为0时分数无意义,学生已根深蒂固,从这一点过渡到分式有意义应保证分母不为零也很自然.所以,学习本节内容学生有较好的认知基础, ,但应用问题向来是学生学习的难点,阅读材料,理清题意,分析条件与结论都需要具备较好的阅读能力与理解能力,故这里需充分发挥教师的主导作用,做好启发引领工作教 学目 标知识目标从具体情境中通过列式发现归纳分式的特点，能用自己的语言说出分式的含义，并能在实际情形辨析；能力目标经历探究分式有意义的条件的过程，理解分式有意义的条件，有类比意识；情感目标会用分式表示简单实际问题中的数量关系并能解决一些实际问题，体会分式模型思想，体会数学的应用价值。教 学重 点难 点教学重点正确理解分式的概念教学难点例2的问题情境较为复杂,涉及列分式,求分式的值等多方面的问题,是本节教学的难点.教 学策 略针对以上教学重点、难点，本节课采用启发式教学与探索式教学相结合来展开，始终体现新课程中学生的自主、合作、探索式学习。教学思想类比思想二、教学流程：流程教学设计师生活动设计意图一：创 设 情 境 激情导入引导学生欣赏杭州G20峰会花絮照片，展现中国作为东道主的好客与包容，进一步激发学生想去参观杭州的愿望，体验护航者，点出这节课的情境主线：体验身边的数学1. G20峰会志愿者来自世界10多个国家，其中有7个国家平均每个国家a人，3个国家平均每个国家b人，一共有多少人志愿者？2. 杭州西湖一周约11千米，湖畔设有6个微笑亭，将为游客供应6款不同的凉茶。请问每个微笑亭将服务多少千米路段的游客3. G20峰会约有4000名志愿者将派送在p个微笑亭服务护航，你能用代数式表示平均每个微笑亭有多少多少名志愿者吗？4.湖州安吉县16家企业决定在一定期限内完成 1.33万件绿色家居产品，如果设原计划每月制定X件产品（1）原计划完成制定需要多少个月？（2）实际每月制作绿色家居的件数比原计划多300件，结果提前完成原计划的任务实际完成制定任务用了多少个月？让学生根据情景列出代数式【师】 展示图片，引导学生回味G20峰会花絮。【生】 成为护航志愿者的主角，依次解决峰会中遇到的实际问题由学生熟悉的G20峰会图片引入，符合学生的认知特点，碰到的一些数学问题都是在峰会中出现的，也使学生意识到数学无处不在，激发学习的内动力二：师生互动构建新知思考：1. 请你把刚才得到的这些代数式进行适当的分类？说说你的理由第一类： ，7a+3b 第二类：, 议一议:这些代数式与以前学过的整式有何区别与联系?你能否类似分数给它们下一个定义?归纳: (1)两个整式相除;(2)除式中含有字母.(揭示课题)2.辨一辨：下列代数式中，哪些是分式，哪些是整式？，3. 用一用(我来编)：请用所给代数式任意两个,尽可能多地构造出分式： .4.师小结【师】引导学生观察代数式，类比分数说出分式的名称，并逐步引导学生自己把分式的定义补完整【生】观察，类比，交流。【生】辨认【生】根据条件构造列分式。【师】及时评价与引导通过观察，归纳、总结出整式与分式的异同；类比分数、合理联想、获得分式概念培养学生的表达能力加深对概念的理解，从而揭示分式概念的本质三：自主探索再探新知四：应用新知解决问题1. 根据下列y的值填表.-10-2 思考：1.分式何时无意义？ 2.分式何时有意义？ 3.分式何时值为零？ 注意：本书中，如果没有特别说明，分式里的字母 都不使分母为02.例1：对于分式，（1）当为什么数时，分式有意义？（2）当为什么数时，分式的值为零？（3）当x取什么数时，分式没有意义？(4)当x时，分式的值是多少？3. 练一练：已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义?(2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x= -3时，分式的值是多少? (4) 当x为何值时，分式的值为零?（判一判，算一算，写结论）例：有一天，小明作为志愿者骑车去微笑亭服务，他爸爸在10分钟后才发现小明忘记带志愿者帽子，便骑车去追，已知爸爸每分钟行a米，小明每分钟行b米。（1）爸爸一定能追上小明吗? （2）若能追上,需要多少时间? （3）当a600，b500，追上小明需要多少时间？追问：（1）当a500，b500，实际情境是什么？（2）当a=400，b=500时，它们表示的实际情境是什么？（小组合作，共解难题）【生】动手计算，填表，思考，交流【师】引导学生类比求分式的值与求整式的值，逐步体会发现何时分式无意义及何时分式的值为零【生】共同思考解决例1【师】板书例1解题过程，突出解题规范【生】动手练一练，思考，交流【师】小结解题策略。【师】指导学生分析题目。【生】以小组为单位，合作交流，共同解决问题，后小组派代表投影展示解法分填表，使学生先体会到求分式的值与求整式的值类似，再进一步体会到分式中字母的取值不能使分母为零，及何时分式的值为零，这样设计符合学生的认知规律首尾呼应，整个旅程有始有终进一步突出学习分式的目的：解决实际问题小组合作交流，更能发挥学生解决难题的主动性，使每个学生在探讨交流中都有收获五：当堂反馈拓展提高1. 你能完成下列各层次题吗？A层当x 时,分式 有意义.A层当x 时,分式 的值为0.B层当x 时,分式的值为0.C层当x 时,分式 的值为零,D层当x取何值时,分式有意义.2.开放题分别写出一个分式，使得 （1）不管x取何值分式都有意义（2）不管x取何值分式都不会为零3.讨论（机动）（1）分式的值可能为零？（2）成立吗？【生】独立完成。【师】巡视指导。设计当堂反馈题，缩短反馈的时间，教师能及时发现问题，采取解决策略。在开放情境下，学生加深对分式概念的理解，培养学生从无序到有序思考的方法策略。进一步拓展提高，深入讨论，对所学知识灵活运用，培养学生自主探索的能力.六：归纳总结畅谈收获今天老师和同学们一起回顾G20峰会护航花絮，一路下来收获不小吧！说说你的感受，让大家一起来分享，怎么样？一个概念：一个应用：三个条件：请你把自己的感受和体会写进今天的数学日记中去。【生】交流感受，体会收获 【师】：根据学生的交流作适当归纳，并作正面评价学生谈感受，教师作补充，培养学生的数学语言表达能力和自我整理的学习习惯.七：布置作业分层练习1.完成本日的数学日记2.做P.116的作业题和作业本作业（A组题必做，B组题选做）课内引申到课外，使不同的人在数学上得到不同的发展三、设计说明：1.问题情境生活化。以生活中的实际问题创设情景进行引入，目的是激发学生的好奇心和求知欲，使学生主动积极地参与分析问题中各种量之间的关系，自然地构建分式的概念，符合七年级学生的年龄特点和知识的发生发展规律。2.活动内容本质化。引导学生观察、类比、联想已有的知识经验，归纳、总结新的知