辽宁省东港市小甸子中学九年级数学上册 1.2 矩形的性质与判定导学案1（无答案）（新版）北师大版.docVIP

1.2矩形的性质与判定（1）准备知识：1、在菱形abcd中，b=70，对角线ac、bd相交于点o，则ocd= 。2、若菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的另一条对角线长为 ，菱形的面积为 。3、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）a、对角相等 b、对角线互相平分 c、对边平行且相等 d、对角线互相垂直4.已知菱形的边长是5cm，一条对角线长为8cm，则另一条对角线长为_cm5菱形abcd的周长为40cm，两条对角线ac：bd=4：3，那么对角线ac=_cm，bd=_cm6四边形abcd是菱形，abc=120，ab=12cm，则abd的度数为_，dab的度数为_；对角线bd=_，ac=_；菱形abcd的面积为_自学提示1.矩形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质，你能列举一些这样的性质吗？2.矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？3.你认为矩形还具有哪些特殊的性质？与同桌交流一下。已知：如图，四边形abcd是矩形，abc=90，对角线ac与db相交于点o.abcdo求证：（1）abc=bcd=cda=dab=90 （2）ac=db得到定理 . abcde4.如图，矩形abcd的对角线ac与bd交于点e，那么be是rtabc中一条怎样的特殊线段？它与ac有什么大小关系？由此你能得到怎样的结论？得到定理 .必做题：1.矩形的两条对角线的一个交角为60 o，两条对角线的长度的和为8cm，则这个矩形的一条较短边为 cm.2.如图，在矩形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，若oa2，则bd的长为（ ）。a4 b3 c2 d1abcdabcdo第2题图 第3题图 第4题图3.如图，在矩形中，对角线交于点，已知aod120，ab4，则的长为 4.如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）a110 b115 c120 d1305.在矩形abcd中，对角线ac、bd交于点o，若，则 。6.已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹锐角的度数为( ).a、50 b、60 c、60 d、80自我检测：第9题图b f ca h de gabcde第8题图abcd7.如图，在矩形中，对角线交于点，已知，则的长为 第7题图8.如图：矩形纸片abcd，ab=2，点e在bc上，且ae=ec若将纸片沿ae折叠，点b恰好落在ac上，则ac的长是9如图，将矩形纸abcd的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形efgh，若eh3厘米，ef4厘米，则边ad的长是_厘米.ba1dc2112badcbac12d12badc10 已知为矩形的对角线，则图中与一定不相等的是（ ）11.如图，已知，点在边上，四边形是矩形请你只用无刻度的直尺在图中画出的平分线（请保留画图痕迹）12.一个矩形的对角线长为6，对角线与一边的夹角是45度，求这个矩形的各边长。13.一个矩形的两条对角线的一个夹角为60度，对角线长为15，求这个矩形较短边的长？abcdo14.如图，矩形abcd中，两条对角线ac与bd相交于点o，ab=6，oa=4，求bd和ad的长12. 已知：如图，矩形abcd的两条对角线相交于点o，且ac=2ab。 求证：aob是等边三角形。13.如图，e为矩形abcd内一点，且eb=e