人教2011版小学数学三年级数学广角 ——集合(重叠问题) (2).doc

数学广角集合（重叠问题）课堂实录一、 课前预热师:同学们喜欢玩游戏吗？生：喜欢师：那上课前我们先来玩一个小游戏-脑筋急转弯问：有两个爸爸和两个儿子去看电影却只买了三张票就进去了，为什么？生：小孩是半票。师:你知道的真多，但这里他们买的是全票。生：爷爷、爸爸、儿子。师：也就是说两个爸爸指的是？（爷爷、爸爸），两个儿子指的是？（爸爸、儿子）。师：这里的爸爸有两个身份，他既是爸爸，也是儿子，所以只能算一个，另一个是重复的，不用算进去。二、 谈话导入，激发兴趣师：老师给你们上课也有一段时间了，平时也调查了你们的一些兴趣爱好，（出示表格）请喜欢游泳的和喜欢绘画的同学上来吧。（1） 为了加深印象，老师再次确认他们喜欢的是什么。（2） 接下来老师还想请你们帮忙统计数量，请报道的同学举手。师：喜欢游泳的请举手，一共有几位？生：5位。师：喜欢绘画的请举手，共有几位？生：6位。师：那喜欢游泳和绘画的人一共有几位？生：11位。师：怎么来的？生：5+6=11人师：真的吗?看看站在讲台上的，我怎么觉得只有10人呢？算出来明明是11啊，难道有人会隐身术吗？三、 探索交流，解决问题师：谁知道是怎么回事呢？生：有一位同学两个都喜欢，只能算一次，所以是10人。师：哦，老师明白了，原来有人重复了，谁重复了呀？生：许雯卿。师：你真厉害，一个人就把大家都骗过去了。师：其他小朋友听明白了吗？为了让大家看得更清楚，老师请来了两个小帮手。（出示呼啦圈，放在讲台两边）师：（1）请喜欢游泳的站到这个圈，大家数数有几个？ (5个) （2）请喜欢绘画的站到这个圈，有几个? （5个）师：不是应该有6个，怎么只有5个?生：还有许雯卿。师：那许雯卿快过来，这下这里对了，可那个圈又少了一个，许雯卿你再过去，可还是有一边少了一个。怎么办呀？跑来跑去多累啊，有没有什么好方法可以让许雯卿不用跑来跑去，而两个圈里的人数又对呢？ （说不出可以4人小组讨论下）生：把圈交叉一下，让许雯卿站在中间。师：那你过来摆一摆，现在我们再看一下，这个圈里有5人，这个圈里有6人，一个也没少。你真是太了不起了，想出这么好的办法，大家给点掌声。师：我们不可能每次解决问题都用到呼啦圈吧，为了让大家看得更清楚，老师把他们请到黑板上，一个表示喜欢游泳的，一个表示喜欢绘画的。师：请各位同学把自己的名字贴在相应的圈里吧。（1） 中间的先贴，再贴游泳的，再贴绘画的。（2） 都贴对了吗、你们会贴吗？谢谢这几位同学的配合，辛苦了，请回到自己的座位上吧。师：刚才这件事中遇到的问题，我们在数学上叫做“重叠问题”（板书），我们可以通过画这样的重叠圈来帮助我们解决问题，这样的重叠圈我们叫做“韦恩图”。师：经过我们的共同努力，我们画除了韦恩图，那你能说说韦恩图中每部分分别表示什么意思吗？（1） 绿色圈里的这些同学表示？（喜欢游泳的同学）（2） 红色圈里的呢？（喜欢绘画的同学）（3） 中间的这个呢? （既喜欢游泳又喜欢绘画的同学）（4） 左边月亮形，右边月亮形圈又分别表示什么？ （左边表示只喜欢游泳的同学，右边表示只喜欢绘画的同学）。（先大家一起说一说，再个别同学说，加强巩固，区分红色圈、绿色圈与月亮形圈的区别）。板书：只 既又师：现在我们再来看看，刚才的5+6=11人还对吗？生：不对。师：那正确的是怎样呢？生1：还要再减1 5+6-1=10人师：为什么要减1？生：5里面包括这个1,6里面也包括这个1，重复了，所以要减去。师：对啊，重叠部分不能重复算，要记得减去哦。师：除了用这种方法还可以怎么列式呢？生2: 4+1+5=10人师：4、1、5分别表示什么？生2:4表示只喜欢游泳的人，5表示只喜欢绘画的人，1表示既喜欢游泳又喜欢绘画的人。生3: 5+5=10人师：你又是怎么想的?生3：我把左边圈里的5人和右边圈剩下的5人直接相加。小结：你们真是越来越会学习了，已经可以用不同的方法来解决问题了，我真佩服你们。师：看你们表现都这么棒，老师情不自禁想要奖励你们，我们再一起来做个游戏吧-拔萝卜，这里有四个大萝卜，我们一个一个拔，谁拔到了归谁。（1）我们先看第一个，先在练习纸上完成，做好的同学坐端正，把手举好，看看谁先拔到第一个萝卜。生:（3）和（7）既会飞又会游泳，填在中间，（1）、（5）（6）、（9）只会游泳填在左边月亮形圈，（2）、（4）、(8)、（10）只会飞填在右边月亮形圈。（2）再看第二个，剩下的萝卜不多了，其他同学加油咯。同样现在练习纸上独立完成。题：三年级（1）班的部分同学参加“民族运动会”，其中参加跳绳比赛的有22人，参加跑步比赛的有28人，两项都参加的有10人，共有多少人参加比赛？生： 28+22-10=40（人） 答：共有40人参加比赛。（3）后面的萝卜越来越难拔了