高中物理 第十三章 光 6 光的偏振及相关知识素材 新人教版选修34.ppt

光的偏振 自然光与偏振光 一 光的偏振性 1 定义偏振 偏振现象 横波 振动面 波振动方向对于传播方向的不对称性 2 偏振态的种类 椭圆偏振光 自然光 平面偏振光 线偏振光 部分偏振光 圆偏振光 自然光 非偏振光 一般光源发出的光 圆偏振光 椭圆偏振光 左旋 右旋 偏振态的分类 部分偏振光 完全偏振光 左旋 右旋 平面偏振光 线偏振光 一般 用单色光讨论偏振态 二 自然光与偏振光 1平面偏振光 线偏振光 振动面 光振动方向与传播方向决定的平面称为振动面 线偏振光可沿两个相互垂直的方向分解 表示法 独立 同一原子不同时刻发的光 普通光源 自发辐射产生 一般发射自然光 独立 不同原子同一时刻发的光 d e2 e1 h e1 e2 波列 波列长l cdt 发光时间dt 10 8s 原子发光 瞬息万变的初相位 此起彼伏 方向不定的间歇振动 自发辐射跃迁 2 自然光 自然光 特点 在垂直光线的平面内 光矢量沿各方向振动的概率均等 e没有优势方向 这种大量振幅相同 各种振动方向都有 彼此没有固定相位关系的光矢量的组合叫非偏振光或自然光 总光强 图示法 可以分解为彼此独立 振幅相等 振动方向互相垂直 不相干的两束线偏振光 3 部分偏振光 可以看成自然光和线偏振光的混合 偏振度 意义 对各种偏振程度不同的光给以定量描述 注意 imax imin的方向必须相互垂直 偏振度 0 p 1 平面偏振光 imin 0 p 1 自然光 imax imin p 0 部分偏振光 io 总光强ip 偏振光的光强in 自然光的光强 ip 0p 0 自然光 in 0p 1 线偏振光 2线偏振光和部分线偏振光 振动方向相互垂直的两列光波的叠加 振动垂直 相位相同 说明 一束线偏振光 自然光 偏振片 线偏振光 两束垂直 同相的线 一 线偏振光的表示 二 起偏和检偏 1 起偏 1 物质的二向色性 2 反射和折射 3 双折射 4 散射 从自然光获得偏振光叫 起偏 相应的光学器件叫 起偏器 3 物质的二向色性起偏 二向色性 如 电气石对o光和e光的吸收有很大差异 晶体对光振动选择吸收的特性 2 起偏的途径 利用某种形式的不对称性 如 电气石 z 1mm厚的电气石可将o光吸收净 e光却有剩余 可制成偏振片 人造偏振片 聚乙烯醇 加热拉伸 碘液浸染 玻片保护 偏振片的透振方向 偏振片透过电矢量的方向 线偏振光 用偏振片获得线偏振光 出射光强 偏振片 大分子物质对振动方向反映出吸收系数不同 形象说明偏振片的原理 通光方向 腰横别扁担进不了城门 4 检偏 用偏振器件分析 检验光束的偏振状态称 检偏 偏振片既可 起偏 又可 检偏 设入射光可能是自然光 线偏振光或部分偏振光 如何用偏振片来区分它们 以光线为轴转动p i不变 i变 有消光 i变 无消光 起偏器 检偏器 一般情况下i i0 i 马吕斯定律 1809 消光 三 马吕斯定律 线偏振光经过偏振片前后的光强关系 例题1用两偏振片平行放置作为起偏器和检偏器 在它们的偏振化方向成300角时 观测一光源 又在成600角时 观察同一位置处的另一光源 两次所得的强度相等 求两光源照到起偏器上光强之比 解 令i1和i2分别为两光源照到起偏器上的光强 透过起偏器后 光的强度分别为i1 2和i2 2 按照马吕斯定律 透过检偏器后光的强度为 所以 但按题意 即 光强为i0的自然光相继通过偏振片p1 p2 p3后光强为i0 8 已知p1 p3 问 p1 p2间夹角为何 解 分析 i0 i3 i0 8 i1 i2 例题2 书p309页 例5 1 将两块理想的偏振片p1和p2共轴放置如图所示 然后将强度为i1的自然光和强度为i2的线偏振光同时垂直入射到p1上 从p1透射后又入射到偏振片p2上 试问 1 p1不动 将p2以光线为轴转动一周 从系统透射出来的光强将如何变化 2 欲使从系统透射出来的光强最大 应如何放置p1和p2 透振方向 解 已知自然光强i1 线偏振光光强i2 设线偏振光振动方向与p1透振方向夹角为 则 经p1后透射光强为 经p2后透射光强为 1 将p2转动一周 可得 时 光强最大 时 光强最小 2 由 1 中讨论可知 当 0 180 且 0 时 系统光强最大 先固定p1 转动p2使透射光强达到最大 然后同步转动p1和p2 使透射光强达到最大即可 书p 312 例5 2 通过偏振片观察一束部分偏振光 当偏振片由对应透射光强最大位置转过60 时 其光强减为一半 试求这束部分偏振光的强度之比和光束的偏振度 经偏振片p后透射光强最大为 0 p ip 偏振片转动60 60 后透射光强为 整理得 偏振度 布儒斯特角 反射光 垂直入射面振动的成分多 折射光 部分偏振光 偏振光 四 反射和折射光的偏振 布儒斯特定律 平行玻璃板上表面反射光是偏振光 注意 上表面的折射角等于下表面的入射角 通常玻璃的反射率只有7 5 左右 要以反射获得较强的偏振光 你有什么好主意 下表面的反射光是否也是偏振光 玻璃片堆 要提高反射线偏振光的强度 可利用玻璃片堆的多次反射 例题 画出下列图中的反射光 折射光以及它们的偏振状态 应用举例 制成偏光眼镜 可观看立体电影 若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面成45 角 且向同一方向倾斜的偏振片 可以避免汽车会车时灯光的晃眼 测量不透明介质的折射率 在拍摄玻璃窗内的物体时 去掉反射光的干扰 未装偏振片 装偏振片 c 用偏光镜消除了反射偏振光使玻璃门内的人物清晰可见 a 玻璃门表面的反光很强 b 用偏光镜减弱了反射偏振光 外腔式激光管加装布儒斯特窗以利于激光的形成 激光输出为线偏振光 光来回反射时 光强垂直分量反射损耗太大不能形成激光 这样 光强平行分量就更易形成激光 1 2小结一 光的偏振态自然光 线偏振光 部分偏振光二 线偏振光的获得偏振片法 反射和折射法 双折射法三 基本物理定律 光强变化 1 布儒斯特定律 2 马吕斯定律 四 偏振光的应用实例立体电影 汽车车灯 生物视觉 激光器的谐振腔 偏光显微镜等等 作业 3 5 作业 索末菲曾写信给他的学生海森堡 告诫他 要勒奋地去做练习 只有这样 你才会发现 哪些你理解了 哪些你还没有理解 3 5 3光通过单轴晶体时的双折射 2 e光 非常光 不遵循折射定律 一 双折射现象 一束光入射在介质中折射为两束光 o光 e光 的现象 e o 双折射现象 1 o光 寻常光 遵循折射定律 双折射现象 当方解石晶体旋转时 o光的像不动 e光的像围绕o光的像旋转 如前图 入射角 0 但折射角re 0 且e光折射线也不一定在入射面内 1 寻常光 o光 两束折射光中 遵守折射定律的折射光 称寻常光 正常光 n1sini nosinro 2 非寻常光 e光 不遵守折射定律的折射光 称非寻常光 非常光 sini sinre const 单轴晶体 方解石 石英 红宝石等 双轴晶体 云母 蓝宝石 橄榄石等 1 光轴 不发生双折射的任一直线 二 光轴与主截面 当光在晶体内沿光轴传播时不发生双折射 光轴是一个方向 注意 光轴在晶体内 2 主截面 主平面 光轴 光线 o光的主截面 由o光的传播方向与光轴组成 e光的主截面 由e光的传播方向与光轴组成 此情形下 o光的振动方向 e光的振动方向 我们主要讨论这种情况 3 偏振特点 1 o光 e光都是线偏振光 2 o光的振动方向 o的主截面 e光的振动方向 e的主截面 3 当光轴在入射面内 或说 入射面包含光轴 的情况下 o光的主截面和e光的主截面重合 三 o光和e光的相对光强 1 自然入射到晶体上 垂直照射 io ie 2 线偏振光入射到晶体上时 晶体中 为e光传播方向与光轴的夹角 出射光 空气中 即 例题强度为i的自然光 垂直入射到方解石晶体上后又垂直入射到另一块完全相同的晶体上 两块晶体主截面之间的夹角为 试求当 分别等于300和1800时 最后透射出来的光束的相对强度 不考虑反射 吸收的损失 例 5 4p 321 解 经第一块晶体后 经第二块晶体后 相对强度为 经第二块晶体后 由于两块晶体相同 两主截面夹角为180 此时它们光轴方向关于表面法线对称 则e光在第一块晶体中的偏折方向与在第二块晶体中的偏折方向相反 因而从第二块晶体出射的o光和e光传播方向重合 成为一束自然光 其强度为 振动方向不同的折射波具有不同的位相 也就具有不同的位相传播速度 相速 4光在晶体中的波面 1 双折射现象的定性解释 1 构成晶体的原于 离子是各向异性的振子 三个方向上有不同的固有频率 1 2和 3 2 光入射时 粒子产生受迫振动 受迫振动发出的次波叠加形成晶体中的折射波 3 当入射光中光矢量的振动方向与某一个重合时 则受迫振动的位相与该方向的固有频率有关 振动频率与入射光频率相同 单轴晶体 1为平行于晶体的光轴方向的固有振动频率 2为垂直于光轴方向的固有频率 光轴 c为晶体中作受迫振动的一个粒子 o光在各个方向上的速度都相同 o光矢量波面为球面 2o光的波面 振动方向 o的主截面 沿着任何方向传播的光 都使得振子在垂直于光轴的方向上振动 与固有频率为 2有关 因此在各个方向上有相同的速度 0 使振子作受迫振动的位相差与 1有关 e光波面为旋转椭球面 e光传播方向不一定垂直于波面 3e光的波面 e光的振动方向 e的主截面 对不同的传播方向 光振动的方向与光轴成不同的角度 ca1方向的振动 光轴 受迫振动和入射光的电矢量间的位相差与 2有关 这个方向上速度 o ca2方向的振动 光轴 这个方向上的速度 e 振动方向 主截面的光是e光 e光在各个方向上的光速不同 双折射的实质可表述为 晶体中o e两光具有不同的相速 o光波面为球面 e光波面为旋转椭球面 沿光轴方向上 o光和e光的光矢量均在垂直于光轴方向振动 o光和e光的相速相同 不发生双折射 o e光波面在光轴方向相切 在光轴的方向上 两种子波面相切 4 正晶体与负晶体 单轴晶体分为正晶体和负晶体 正晶体 0 e no ne 如石英 冰等 负晶体 e o ne no 如方解石 红宝石等 o光和e光的子波面 5晶体中光的传播方向 一 单轴晶体内o光与e光的传播方向 研究方法 惠更斯作图法 新波面为子波面的包络 o光的传播方向垂直于o光的波面e光的传播方向不垂直于e光的波面 除光轴方向和垂直于光轴方向外 o光振动方向 o光的主截面o光在各个方向上的速度都相同o光矢量波面为球面 1 传播方向和波面的关系 2 o光的特点 注意事项 3 e光的特点 e光的振动方向平行于主截面沿光轴方向的速度为 o 垂直于光轴方向的速度为 ee光的波面是旋转椭球面 4 o光 e光波面之间的关系 o光 e光沿光轴方向的速度相同 故在波面光轴方向相切 1 以i角入射到晶体 光轴在入射面内 e o 晶体 vo t ve t a b d re 2 过a点作ab垂直bd ab为入射光波面 3 求出b到d的时间 t t bd c入射面与主截面重会 则o光和e光在主截面内 4 确定o光折射线方向 0光服从折射定律以a为圆心 o t为半径作半圆 过d向半圆到切线交于o 切点 连接ao即为o光方向 惠更斯作图法基本步骤 1 平行光入射界面上a d两点 5 确定e光折射线方向 e光与o光波面在光轴上相切 对负晶体 e光波面是扁椭球 过d作e光波面切点e 连接ae 则为e光折射线 6 画出o光和e光的偏振态 o光与e光与光轴构成的主平面重合且为纸平面 则e光电矢量振动方向在主平面内o光电矢量振动方向垂直于主平面 o e传播方向相同但速度不同 vo ve 2 光轴垂直于晶体表面 正入射 在晶体内光沿光轴传播 o e速度相同 无双折射 e o 3 光轴 界面且垂直于入射面自然光正入射 有双折射 o e传播方向相同但速度不同 惠更斯作图法 4 光轴 界面且位于入射面内自然光正入射 有双折射 3 4情况 即 o e光重合 但有光程差 波晶片原理 二 单轴晶体的主折射率 此特殊情况 光轴 入射面 下 e光形式上满足折射定律 例 光轴 界面 且垂直入射面 自然光斜入射 注意 此图中 为e振动 为o振动 n1sini1 nosini2on1sini1 nesini2e o光主折射率 e光主折射率 对吗 例题 用方解石切割成正三角形截面的棱镜 自然光以i角入射 定性画出o光 e光的振动方向 传播方向 光轴 解 方解石 负晶体 垂直光轴方向ve vo o光 e光 e光 o光 o光 e光只在晶体内部才有意义 6偏振器件 偏振器 起 检 偏器 玻璃片堆 偏振棱镜 一 尼科尔棱镜 1828 由两块特殊要求加工的直角方解石用加拿大树胶粘合而成 二向色性偏振片 人造偏振片 玻璃片 偏振光产生过程 对na光 no 1 658 ne 1 486 n胶 1 550 可以用作起偏器与检偏器 ie 1 2 i 是入射光矢量振动方向与棱镜主截面之间的夹角 ie i cos2 入射光光强为i 前一半 二 沃拉斯顿棱镜 偏光分束镜 方解石no ne 后一半 注意 光在两块方解石中都是垂直光轴传播 折射角小于入射角 折射角大于入射角 由两个方解石直角棱镜粘合而成 请你练习 画出自然光垂直通过洛匈棱镜 方解石磨制 o光 e光的传播方向 振动方向 o光 e光 o光 e光 a中的o光变为b中的e光 远法线折射 a中的e光与b中的o光折射率相等方向不变 洛匈棱镜 可用于强激光情况 光轴与晶体表面平行的单轴晶体o光和e光可以沿同一方向传播 这样的晶体叫做波片 想想 属于我们前面讲的哪种情况 三 波 晶 片 1 什么是波片 2 光在波片中的传播 结构 是光轴平行表面的晶体薄片 厚度为d d o光 eo aocos t z vo 其中 ao asin ae acos e光 ee aecos t z ve 晶体中 晶体中e o光的相位差 d nod o光在波片中的光程 ned e光在波片中的光程 光程差 no ne d 出射晶体后 晶体厚度为d 其中 从晶片出射的是两束传播方向相同 振动方向相互垂直 振幅分别为ao和ae的 相位差为 的线偏振光 自然光入射晶片 o光 e光光强比1 无固定相位差 线偏振光正入射晶片 o e光振幅关系 a0 asin ae acos 3 定义 1 4波片 半波片 与光轴夹角为 的线偏振光经过半波片后 出射光偏转2 仍为线偏振光 全波片 作业 6 11 作业 逆水行舟用力撑 一篙松劲退千寻 古云 此日足可惜 吾辈更应惜秒阴 董比武 6 11 7椭圆偏振光和圆偏振光 圆偏振光 电矢量大小不变 末端在波面内描绘出一个圆 一 圆偏振光和椭圆偏振光的描述 1 定义 椭圆偏振光 电矢量大小改变 末端在波面内描绘出一个椭圆 迎着光线方向看 顺时针 右旋 逆时针 左旋 2 描述 椭圆偏振光可通过两列频率相同 振动方向相互垂直 沿同一方向传播的线偏振光叠加得到 端点轨迹方程 y振动超前x振动 椭圆 0 讨论 线偏振光 光矢量位于 象限 线偏振光 光矢量位于 象限 0 右旋 0 左旋 椭圆偏振光 ax ay椭圆偏振光 ax ay圆偏振光 其他值 斜向椭圆偏振光 y d d 晶片是光轴平行表面的晶体薄片 通过厚为d的晶片 e光 o光产生相位差 振幅关系 1 晶片 二 椭圆偏振光和圆偏振光的获得 则出射光为圆偏振光 若 且 2 波 晶 片 1 4波片 线偏振光 圆偏振光 线偏振光 线偏振光 可从线偏振光获得椭圆或圆偏振光 或相反 是对某个确定波长 而言的 波片厚度满足 线偏振光 椭圆偏振光 三 自然光改造成椭圆或圆偏振光 自然光入射 无固定相位差 e 自然光 合成后为椭圆偏振光 1 椭圆偏振光的获得 线偏振光通过一晶片后可分解为两束线偏振光 传播方向相同 振动方向垂直 振幅 ao asin ae acos 相位差 2 圆偏振光的获得 若 45 且晶片 是 4片 出射光为圆偏振光 小结 自然光 线偏振光 光轴与主轴重合 线偏振光 0 90 线偏振光 45 圆偏振光 椭圆偏振光 正椭圆 1 4波片的作用 8偏振态的实验检定 第一步 五种情况分成了三组 线偏振光已被检出 第二步 例题如图 p1 p2为透振方向平行的偏振片 k是主折射率为no和ne的波晶片 其光轴平行于折射表面 若波长为 的入射光经图示系统后被消光 求此晶片的光轴方向和厚度 解 入射光经p1变为线偏振光 经k后能被p2消光 说明其振动而转过90 因 2片才能使线偏振光振动面转过2 角 故此晶片为 2片 其光轴与p1成45 最小厚度为 作业 12 13 14 作业 崇德 追求高尚品德 博雅 学习广博知识 培养高雅情趣 弘志 胸怀恢弘志向 信勇 为人诚实守信 做事敢为人先 共勉之 12 13 14 9偏振光的干涉 光波干涉的条件 频率相同 振动方向一致或有平行分量 有固定的位相差 两个振动方向互相垂直的直线偏振光干涉吗 如果这两光投影在某一方向上 它们将会在这个方向上发生干涉 这就是偏振光的干涉 合成后为椭圆偏振光 传播方向相同 振动方向垂直 振幅 ao asin ae acos 相位差 线偏振光通过一晶片后可分解为两束线偏振光 一 偏振光干涉的实验装置 一 偏振光干涉的实验装置 二 线偏振光干涉的强度分布 a2o a2e 在p2后 在p1后 线偏振光a1 波片c 干涉光强 波片引入的位相差 p1 p2在波片光轴的同侧 p1 p2在波片光轴的异侧 相长干涉 相消干涉 若单色光入射 则屏上为等厚条纹 且d不均匀 p1 p2在波片光轴的同侧 p1 p2在波片光轴的异侧 相消干涉 相长干涉 特例 1 p1 p2 2 p1 p2 p1 p2在波片光轴的异侧 10光弹性效应 一 弹光效应 光测弹性仪 均匀透明介质 应力 异性透明介质 检验 透明材料内部的应力分布 如 天文望远镜镜头 玻璃 塑料工件的质量 实验表明 s 应力c 材料系数 光测弹性学 进行 解决 工程设计中介质的应力分析 问题 本章结束 谢谢大家 作业 15 21 作业 15 21 为学应须毕生力 攀高贵在少年时 苏步青 例题 例1试设计三种使偏振光的振动面转过90 的方法 光所通过的晶体类旋光物质厚度l与线偏振光振动面转过角度 的关系为 l 式中 为旋光率 度 毫米 要使振动面转过90 所需晶体厚度l 90 半波片不改变入射线偏振光性质 但可使其振动面转过2 角 当半波片的光轴与入射线偏振光的振动方向成 45 角时 振动面就转过90 解 2 用半波片 1 用旋光物质 如石英 3 用两个偏振片p1和p2 先让p2绕光的传播方向转 并停在出射光强为零的位置上 此时p2的偏振化方向与入射线偏振光的振动方向相互垂直 然后在p2前面插入p1 只要p1与p2的偏振化方向不垂直也不平行 那么由p2出射的线偏振光的振动方向相对入射线偏振光的振动方向转过90 其振幅矢量如图所示 图中a为入射线偏振光的振幅 例题17 14如图所示 偏振片p1和p2相互正交 当入射于偏振片p2的偏振光已是椭圆偏振光时 在视场e处的振幅如何 如果p2和p1不相正交 则又如何 解按题意 所以 它代表振幅为a2e和a2o两相干线偏振光之间的相位差 按同方向振幅的叠加 得合振幅为 当偏振片p1和p2相互正交 如果p1和p2不正交 设这时p2和晶片c光轴间的夹角为 例如 由此可知 把偏振片p2旋转一周在观察透射光时 我们将看到透射光强连续变化 但光强为零的位置并不可能出现 例题17 15如图所示 偏振片p1和p2相互正交 当入射于偏振片p2的偏振光已是圆偏振光时 在视场e处的振幅矢量的量值如何 如果p2和p1不相正交 则又如何 解按题意知 如果偏振片p1和p2相互正交 则由上题结果可得振幅为 如果偏振片p1和p2不相互正交 设p2的偏振化方向与晶片c光轴间的夹角为 这时 所以此时视场e处的振幅为 这一结果表明 当圆偏振光入射于偏振片时 我们把偏振片旋转一周而观察透射光时 可看见透射光的光强并不会有所变化 若为单色光入射 且晶片d不均匀 则屏上出现等厚干涉条纹 若为白光入射 有三种情况 如晶片d均匀 屏上由于某种颜色干涉相消 而呈现它的互补色 这叫 显 色偏振 如晶片d不均匀 则屏上出现彩色条纹 如红色相消 绿色 蓝色相消 黄色 练习题1 一束部分椭圆偏振光 沿着z方向传播 通过一个完全线偏振的检偏器 当检偏器的透振方向沿y轴时 透射光强度最小 其值为i0 当透光方向沿轴时 透射光强度最大 其值为1 5i0 求 1 偏振器透光方向与x轴成 角时 透射光强度如何 2 若使原来的光束先通过一个1 4波片 而后再通过检偏器 且使1 4波片的光轴沿着x轴方向 则当检偏器的透光方向与x轴成30o角时 透过的光的强度最大 试求出此最大强度 并求出入射光强中非偏振成分的比例 练习题2 如图 正交尼科耳n1和n2之间插入一晶片 其主截面zz 与第一个尼科耳n1夹角 晶片对波长为的光的o光 e光折射率分别为 若透过第二个尼科耳光强极大 求晶片的最小厚度以及透射光与入射光光强之比 已知 练习题3 在偏振方向正交且平行放置的两偏振片p1 p2之间平行插入一方解石薄片 厚度为3 10 3mm 光轴与表面平行 已知光轴与p1成45o角 问 1 可见光中不能通过此装置的波长为多少 2 若使所有的光都不能通过此装置 光轴与p1的夹角是多少 方解石no 1 658 ne 1 486 且认为波长为400nm 700nm的光均为此值 练习题4 用一偏振片检验椭圆偏振光时 透过偏振片的光强将随偏振片的旋转角度变化 对于已设定的坐标系统 已知合成为椭圆偏振光的两个垂直振动之间的相位差为 试导出透射光强随偏振片旋转角度变化的普遍公式 练习题5 如图所示 在平面反射镜上相继放置一个1 4波片和一个偏振片 偏振片的透光轴与1 4波片的光轴夹角为 光强为i0的自然光垂直入射 试求反射光经上述偏振系统后的光强 练习题6 在偏振光干涉的装置中 两尼科耳棱镜