28.2.2 解直角三角形的应用第一课时教学设计.2.2 解直角三角形的应用教学设计.doc

28.2.2解直三角形应用教学目标(一)、知识与能力：使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题(二)、方法与过程：逐步培养分析问题、解决问题的能力(三)情感、态度与价值观：渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯教学重点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题教学准备：课件、圆规、三角板教学课时：一课时教学方法：讲授、探究、归纳教学过程：一、复习巩固：1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？(1)勾股定理：a2+b2=c2 (2)锐角之间的关系：A+B=90(3)边角之间的关系：sinA； cosA； tanA； 3. 如图，RtABC中，C=90，（1）若A=30，BC=3，则AC= （2）若B=60，AC=3，则BC= （3）若A=，AC=3，则BC= （4）若A=，BC=m，则AC= 二、新课教学：1仰角、俯角当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角教学时，可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义三、课堂例题：例3 ： 2012年6月18日，“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接. “神舟”九号与“天宫”一号的组合体当在离地球表面343km的圆形轨道上运行.如图,当组合体运行到地球表面上P点的正上方时，从中能直接看到的地球表面最远的点在什么位置?最远点与P点的距离是多少?(地球半径约为6 400 km，取3.142，结果取整数)？分析:从组合体上能直接看到地球表面最远的点，应是视线与地球相切时的切点.如图,O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点. 弧PQ的长就是地面上P, Q两点间的距离.为计算弧PQ的长需先求出POQ 的度数(即的度数)。解:见课件 （解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题，利用解直角三角形知识来解决，在此之前，学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后，用数学方法来解决问题的方法，但不太熟练因此，解决此题的关键是转化实际问题为数学问题，转化过程中着重请学生画几何图形，并说出题目中每句话对应图中哪个角或边，包括已知什么和求什么，进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了）例4. 热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30o，看这栋离楼底部的俯角为60o，热气球与高楼的水平距离为120 m.这栋高楼有多高(结果精确到0.1m)?老师分析：1、可以先把上面实际问题转化成数学模型，画出直角三角形。2、在中，.所以可以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD，进而求出BC.解:见课件四、课堂达标测评：见课件五、课堂小结：1.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念(仰角,俯角)。2.实际问题向数学模型的转化解直角三角形 。六、布置作业：1.课本P76练习第1题， P78练习第3、4题. 2.百分导学P157-159.七、板书设计： 28.2.2解直三角形应用1仰角、俯角（1）仰角：当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角。（2）俯角：在水平线下方的角叫做俯角。八、教学反思：1在做题时，如没有提供的图形，要能根据题意画出相关图形，结合图