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文档简介
云南省曲靖市麒麟区第七中学高中数学 直线的点斜式方程学案 新人教a版必修2【学习目标】1.了解直线的点斜式方程的推导过程2.理解直线的点斜式方程和斜截式方程的特征3.掌握根据已知条件求直线的点斜式方程和斜截式方程【学习重点】 理解直线的点斜式方程和斜截式方程的特征【学习难点】 掌握根据已知条件求直线的点斜式方程和斜截式方程【自主学习】问题1: 若果把直线当作结论,那么确定一条直线需要几个条件?如何根据所给条件求出直线的方程?问题2:已知直线的斜率且经过点,如何求直线的方程?问题3:点斜式方程导出的条件是什么?问题4:若直线的斜率不存在,则直线方程怎么样表示?问题5:与表示同一直线吗?问题6:已知直线的斜率且经过点,如何求直线的方程?【典型例题】1. 写出下列直线的点斜式方程和斜截式方程(1) 经过点a(2,5),斜率是4(2) 经过点b(2,3),倾斜角(3) 经过点c(-1,1),与x轴平行(4) 经过点d(1,1),与x轴垂直2. (1)求与直线平行,且在两坐标轴上截距之和为1的直线的方程(2) 求与直线垂直,且在两坐标轴上的截距之和为1的直线的的方程【基础题组】1.(1)写出直线斜率为-1,在y轴上截距为-2的直线的斜截式方程(2) 求过点a(6,-4),斜率为的直线的斜截式方程(3) 已知直线方程为2x+y-1=0,求直线的斜率,在y轴上的截距,以及与y轴交点的坐标2. 已知直线的方程为y=-2x+3,的方程为y=4x-2,直线与平行且与在y轴上的截距相同,求直线的方程3.直线y=ax+b和直线y=bx+a在同一坐标系中的图形可能是( ) a b c d4.过点(1,0)且与直线方程x-2y-2=0平行的直线方程是( )ax-2y-1=0 b.x-2y+1=0 c.2x+y-2=0 d.x+2y-1=05.直线方程可表示成点斜式方程的条件是( ) a、直线的斜率存在 b、直线的斜率不存在 c、直线不过原点 d、不同于上述答案6.在y轴上截距是2的直线的方程为 ( ) a、y=kx-2 b、y=k(x-2) c、y=kx2 d、y=k(x2)7.若直线axbyc=0与两坐标轴都相交,则有( ) a、ab0 b、a0或b0 c、c0 d、a2b2=08.下列直线中,斜率为,且不经过第一象限的是( ) a 3x4y7=0 b 4x3y7=0 c 4x3y-42=0 d 3x4y-42=09.已知点(x,-4)在点(0,8)和(-4,0)的连线上,则x的值为 ( ) a -2 b 2 c -8 d -610.直线(m2)x(2-m)y=2m在x轴上的截距为3,则m的值是 ( )a b - c 6 d -6【拓展题组】1. 已知过点和的直线与直线平行,则m的值为 0 -6 2 102. 过点,且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是( ) 或 或 或3. 斜率,且过点的直线与轴交于点,则点的坐标为( ) 4.给出四个命题:(1)设直线,的倾斜角分别是1,2, 到的角为,那么: 若21,则=21;若12,则=12;(2)若l1到l2的角为,则l2到l1的角为;(3)若无斜率, 的倾斜角为(900),则到的角为;(4) 和的夹角一定是锐角。其中错误的命题的个数是 ( )a、4 b、3
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