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2722相似三角形应用举例教学目标(一)知识与技能让学生学会运用两个三角形相似来解决实际问题。(二)过程与方法 1、让能学生综合运用相似的知识，加深对相似三角形的理解和认识。2、让学生经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。(三)情感态度与价值观培养学生的观察归纳建模应用能力；发展学生的数学应用意识。教学重点与难点教学重点：运用两个三角形相似解决实际问题教学难点：在实际问题中建立数学模型教学过程新课引入：1、 复习相似三角形的定义及相似三角形相似比的定义2、 回顾相似三角形的概念及判定方法提出问题： 利用三角形的相似，如何解决一些不能直接测量的物体的长度的问题？（学生小组讨论） “相似三角形对应边的比相等”四条对应边中若已知三条则可求第四条。一试牛刀： 例3：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量金字塔的高度。 如图272-8，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA为201 m，求金字塔的高度BO。分析：BFEDBAO=EDF 又AOB=DFE=900ABODEF二试牛刀：例4：如图272-9，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P、Q、S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R。如果测得QS=45 m，ST=90 m，QR=60 m，求河的宽度PQ。分析：PQR=PST=900，P=PPQRPST，即，。解得PQ=90三试牛刀：例5：已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB=8m和CD=12m，两树的根部的距离BD=5m，一个身高16m的人沿着正对这两棵树的一条水平直路L从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：ABCD，AFHCFK。，即，解得FH=8。运用提高：1、 P51练习题12P51练习题2课堂小结：说说你在本节课的收获。布置作业：1、 必做题：P56习题272题9，10，11。2、 选做题：P57习题272题15。3、 备选题：设计思想： 本节课主要是让学生学会运用两个三角形相似解决实际问题，在解决实际问题中经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。因此在教学设计中突出了“审题画示意图明确数量关系解决问题”数学建模过程，学生可以从中锻炼把生活中的实际问题转化为数学问题的能
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